842/476 × 876/471 × 853/482 × - 100.730/499 × 861/494 × - 100.721/477 × - 1.713/477 × 10.756/468 × 10.751/509 × - 10.756/463 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
842/476 × 876/471 × 853/482 × - 100.730/499 × 861/494 × - 100.721/477 × - 1.713/477 × 10.756/468 × 10.751/509 × - 10.756/463 =
842/476 × 876/471 × 853/482 × 100.730/499 × 861/494 × 100.721/477 × 1.713/477 × 10.756/468 × 10.751/509 × 10.756/463
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 842/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (842; 476) = 2
842/476 =
(842 : 2)/(476 : 2) =
421/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
842/476 =
(2 × 421)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 421) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 421)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 421)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 421)/(2 × 7 × 17) =
421/238
Fracția: 876/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
471 = 3 × 157
CMMDC (876; 471) = 3
876/471 =
(876 : 3)/(471 : 3) =
292/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
876/471 =
(22 × 3 × 73)/(3 × 157) =
((22 × 3 × 73) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 157) =
(22 × 1 × 73)/(1 × 157) =
292/157
Fracția: 853/482
853/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (853; 482) = 1
Fracția: 100.730/499
100.730/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.730 = 2 × 5 × 7 × 1.439
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.730; 499) = 1
Fracția: 861/494
861/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (861; 494) = 1
Fracția: 100.721/477
100.721/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.721 = 47 × 2.143
477 = 32 × 53
CMMDC (100.721; 477) = 1
Fracția: 1.713/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.713 = 3 × 571
477 = 32 × 53
CMMDC (1.713; 477) = 3
1.713/477 =
(1.713 : 3)/(477 : 3) =
571/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.713/477 =
(3 × 571)/(32 × 53) =
((3 × 571) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 571)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 571)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 571)/(31 × 53) =
(1 × 571)/(3 × 53) =
571/159
Fracția: 10.756/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.756 = 22 × 2.689
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (10.756; 468) = 22 = 4
10.756/468 =
(10.756 : 4)/(468 : 4) =
2.689/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.756/468 =
(22 × 2.689)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 2.689) : 22)/((22 × 32 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 2.689)/(22 : 22 × 32 × 13) =
(2(2 - 2) × 2.689)/(2(2 - 2) × 32 × 13) =
(20 × 2.689)/(20 × 32 × 13) =
(1 × 2.689)/(1 × 32 × 13) =
2.689/117
Fracția: 10.751/509
10.751/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.751 = 13 × 827
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.751; 509) = 1
Fracția: 10.756/463
10.756/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.756 = 22 × 2.689
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.756; 463) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
842/476 × 876/471 × 853/482 × 100.730/499 × 861/494 × 100.721/477 × 1.713/477 × 10.756/468 × 10.751/509 × 10.756/463 =
421/238 × 292/157 × 853/482 × 100.730/499 × 861/494 × 100.721/477 × 571/159 × 2.689/117 × 10.751/509 × 10.756/463
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
421/238 × 292/157 × 853/482 × 100.730/499 × 861/494 × 100.721/477 × 571/159 × 2.689/117 × 10.751/509 × 10.756/463 =
(421 × 292 × 853 × 100.730 × 861 × 100.721 × 571 × 2.689 × 10.751 × 10.756) / (238 × 157 × 482 × 499 × 494 × 477 × 159 × 117 × 509 × 463) =
(421 × 22 × 73 × 853 × 2 × 5 × 7 × 1.439 × 3 × 7 × 41 × 47 × 2.143 × 571 × 2.689 × 13 × 827 × 22 × 2.689) / (2 × 7 × 17 × 157 × 2 × 241 × 499 × 2 × 13 × 19 × 32 × 53 × 3 × 53 × 32 × 13 × 509 × 463) =
(25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 41 × 47 × 73 × 421 × 571 × 827 × 853 × 1.439 × 2.143 × 2.6892) / (23 × 35 × 7 × 132 × 17 × 19 × 532 × 157 × 241 × 463 × 499 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 41 × 47 × 73 × 421 × 571 × 827 × 853 × 1.439 × 2.143 × 2.6892; 23 × 35 × 7 × 132 × 17 × 19 × 532 × 157 × 241 × 463 × 499 × 509) = 23 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 41 × 47 × 73 × 421 × 571 × 827 × 853 × 1.439 × 2.143 × 2.6892) / (23 × 35 × 7 × 132 × 17 × 19 × 532 × 157 × 241 × 463 × 499 × 509) =
((25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 41 × 47 × 73 × 421 × 571 × 827 × 853 × 1.439 × 2.143 × 2.6892) : (23 × 3 × 7 × 13)) / ((23 × 35 × 7 × 132 × 17 × 19 × 532 × 157 × 241 × 463 × 499 × 509) : (23 × 3 × 7 × 13)) =
(25 : 23 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 41 × 47 × 73 × 421 × 571 × 827 × 853 × 1.439 × 2.143 × 2.6892)/(23 : 23 × 35 : 3 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 × 19 × 532 × 157 × 241 × 463 × 499 × 509) =
(2(5 - 3) × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 41 × 47 × 73 × 421 × 571 × 827 × 853 × 1.439 × 2.143 × 2.6892)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 532 × 157 × 241 × 463 × 499 × 509) =
(22 × 1 × 5 × 71 × 1 × 41 × 47 × 73 × 421 × 571 × 827 × 853 × 1.439 × 2.143 × 2.6892)/(20 × 34 × 1 × 131 × 17 × 19 × 532 × 157 × 241 × 463 × 499 × 509) =
(22 × 1 × 5 × 7 × 1 × 41 × 47 × 73 × 421 × 571 × 827 × 853 × 1.439 × 2.143 × 2.6892)/(1 × 34 × 1 × 13 × 17 × 19 × 532 × 157 × 241 × 463 × 499 × 509) =
(22 × 5 × 7 × 41 × 47 × 73 × 421 × 571 × 827 × 853 × 1.439 × 2.143 × 2.6892)/(34 × 13 × 17 × 19 × 532 × 157 × 241 × 463 × 499 × 509) =
(4 × 5 × 7 × 41 × 47 × 73 × 421 × 571 × 827 × 853 × 1.439 × 2.143 × 7.230.721)/(81 × 13 × 17 × 19 × 2.809 × 157 × 241 × 463 × 499 × 509) =
74.468.040.227.138.710.159.417.937.134.580/4.251.073.821.111.535.230.891
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
74.468.040.227.138.710.159.417.937.134.580 : 4.251.073.821.111.535.230.891 = 17.517.465.788 și restul = 3.554.959.620.128.163.877.472 ⇒
74.468.040.227.138.710.159.417.937.134.580 = 17.517.465.788 × 4.251.073.821.111.535.230.891 + 3.554.959.620.128.163.877.472 ⇒
74.468.040.227.138.710.159.417.937.134.580/4.251.073.821.111.535.230.891 =
(17.517.465.788 × 4.251.073.821.111.535.230.891 + 3.554.959.620.128.163.877.472)/4.251.073.821.111.535.230.891 =
(17.517.465.788 × 4.251.073.821.111.535.230.891)/4.251.073.821.111.535.230.891 + 3.554.959.620.128.163.877.472/4.251.073.821.111.535.230.891 =
17.517.465.788 + 3.554.959.620.128.163.877.472/4.251.073.821.111.535.230.891 =
17.517.465.788 3.554.959.620.128.163.877.472/4.251.073.821.111.535.230.891
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.517.465.788 + 3.554.959.620.128.163.877.472/4.251.073.821.111.535.230.891 =
17.517.465.788 + 3.554.959.620.128.163.877.472 : 4.251.073.821.111.535.230.891 ≈
17.517.465.788,836249797045 ≈
17.517.465.788,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.517.465.788,836249797045 =
17.517.465.788,836249797045 × 100/100 =
(17.517.465.788,836249797045 × 100)/100 =
1.751.746.578.883,624979704508/100 ≈
1.751.746.578.883,624979704508% ≈
1.751.746.578.883,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
842/476 × 876/471 × 853/482 × - 100.730/499 × 861/494 × - 100.721/477 × - 1.713/477 × 10.756/468 × 10.751/509 × - 10.756/463 = 74.468.040.227.138.710.159.417.937.134.580/4.251.073.821.111.535.230.891
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
842/476 × 876/471 × 853/482 × - 100.730/499 × 861/494 × - 100.721/477 × - 1.713/477 × 10.756/468 × 10.751/509 × - 10.756/463 = 17.517.465.788 3.554.959.620.128.163.877.472/4.251.073.821.111.535.230.891
Ca număr zecimal:
842/476 × 876/471 × 853/482 × - 100.730/499 × 861/494 × - 100.721/477 × - 1.713/477 × 10.756/468 × 10.751/509 × - 10.756/463 ≈ 17.517.465.788,84
Ca procentaj:
842/476 × 876/471 × 853/482 × - 100.730/499 × 861/494 × - 100.721/477 × - 1.713/477 × 10.756/468 × 10.751/509 × - 10.756/463 ≈ 1.751.746.578.883,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.