842/464 × - 847/453 × - 817/432 × - 100.700/470 × 847/492 × - 100.720/469 × 1.677/466 × - 10.715/402 × - 10.753/461 × 10.717/413 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
842/464 × - 847/453 × - 817/432 × - 100.700/470 × 847/492 × - 100.720/469 × 1.677/466 × - 10.715/402 × - 10.753/461 × 10.717/413 =
842/464 × 847/453 × 817/432 × 100.700/470 × 847/492 × 100.720/469 × 1.677/466 × 10.715/402 × 10.753/461 × 10.717/413
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 842/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
464 = 24 × 29
CMMDC (842; 464) = 2
842/464 =
(842 : 2)/(464 : 2) =
421/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
842/464 =
(2 × 421)/(24 × 29) =
((2 × 421) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 421)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 421)/(23 × 29) =
421/232
Fracția: 847/453
847/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
453 = 3 × 151
CMMDC (847; 453) = 1
Fracția: 817/432
817/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
432 = 24 × 33
CMMDC (817; 432) = 1
Fracția: 100.700/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.700 = 22 × 52 × 19 × 53
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (100.700; 470) = 2 × 5 = 10
100.700/470 =
(100.700 : 10)/(470 : 10) =
10.070/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.700/470 =
(22 × 52 × 19 × 53)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 52 × 19 × 53) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 52 : 5 × 19 × 53)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 5(2 - 1) × 19 × 53)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 51 × 19 × 53)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 5 × 19 × 53)/(1 × 1 × 47) =
10.070/47
Fracția: 847/492
847/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (847; 492) = 1
Fracția: 100.720/469
100.720/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.720 = 24 × 5 × 1.259
469 = 7 × 67
CMMDC (100.720; 469) = 1
Fracția: 1.677/466
1.677/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.677 = 3 × 13 × 43
466 = 2 × 233
CMMDC (1.677; 466) = 1
Fracția: 10.715/402
10.715/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.715 = 5 × 2.143
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (10.715; 402) = 1
Fracția: 10.753/461
10.753/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.753 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.753; 461) = 1
Fracția: 10.717/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.717 = 7 × 1.531
413 = 7 × 59
CMMDC (10.717; 413) = 7
10.717/413 =
(10.717 : 7)/(413 : 7) =
1.531/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.717/413 =
(7 × 1.531)/(7 × 59) =
((7 × 1.531) : 7)/((7 × 59) : 7) =
(7 : 7 × 1.531)/(7 : 7 × 59) =
(1 × 1.531)/(1 × 59) =
1.531/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
842/464 × 847/453 × 817/432 × 100.700/470 × 847/492 × 100.720/469 × 1.677/466 × 10.715/402 × 10.753/461 × 10.717/413 =
421/232 × 847/453 × 817/432 × 10.070/47 × 847/492 × 100.720/469 × 1.677/466 × 10.715/402 × 10.753/461 × 1.531/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
421/232 × 847/453 × 817/432 × 10.070/47 × 847/492 × 100.720/469 × 1.677/466 × 10.715/402 × 10.753/461 × 1.531/59 =
(421 × 847 × 817 × 10.070 × 847 × 100.720 × 1.677 × 10.715 × 10.753 × 1.531) / (232 × 453 × 432 × 47 × 492 × 469 × 466 × 402 × 461 × 59) =
(421 × 7 × 112 × 19 × 43 × 2 × 5 × 19 × 53 × 7 × 112 × 24 × 5 × 1.259 × 3 × 13 × 43 × 5 × 2.143 × 10.753 × 1.531) / (23 × 29 × 3 × 151 × 24 × 33 × 47 × 22 × 3 × 41 × 7 × 67 × 2 × 233 × 2 × 3 × 67 × 461 × 59) =
(25 × 3 × 53 × 72 × 114 × 13 × 192 × 432 × 53 × 421 × 1.259 × 1.531 × 2.143 × 10.753) / (211 × 36 × 7 × 29 × 41 × 47 × 59 × 672 × 151 × 233 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 72 × 114 × 13 × 192 × 432 × 53 × 421 × 1.259 × 1.531 × 2.143 × 10.753; 211 × 36 × 7 × 29 × 41 × 47 × 59 × 672 × 151 × 233 × 461) = 25 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 53 × 72 × 114 × 13 × 192 × 432 × 53 × 421 × 1.259 × 1.531 × 2.143 × 10.753) / (211 × 36 × 7 × 29 × 41 × 47 × 59 × 672 × 151 × 233 × 461) =
((25 × 3 × 53 × 72 × 114 × 13 × 192 × 432 × 53 × 421 × 1.259 × 1.531 × 2.143 × 10.753) : (25 × 3 × 7)) / ((211 × 36 × 7 × 29 × 41 × 47 × 59 × 672 × 151 × 233 × 461) : (25 × 3 × 7)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 53 × 72 : 7 × 114 × 13 × 192 × 432 × 53 × 421 × 1.259 × 1.531 × 2.143 × 10.753)/(211 : 25 × 36 : 3 × 7 : 7 × 29 × 41 × 47 × 59 × 672 × 151 × 233 × 461) =
(2(5 - 5) × 1 × 53 × 7(2 - 1) × 114 × 13 × 192 × 432 × 53 × 421 × 1.259 × 1.531 × 2.143 × 10.753)/(2(11 - 5) × 3(6 - 1) × 1 × 29 × 41 × 47 × 59 × 672 × 151 × 233 × 461) =
(20 × 1 × 53 × 71 × 114 × 13 × 192 × 432 × 53 × 421 × 1.259 × 1.531 × 2.143 × 10.753)/(26 × 35 × 1 × 29 × 41 × 47 × 59 × 672 × 151 × 233 × 461) =
(1 × 1 × 53 × 7 × 114 × 13 × 192 × 432 × 53 × 421 × 1.259 × 1.531 × 2.143 × 10.753)/(26 × 35 × 1 × 29 × 41 × 47 × 59 × 672 × 151 × 233 × 461) =
(53 × 7 × 114 × 13 × 192 × 432 × 53 × 421 × 1.259 × 1.531 × 2.143 × 10.753)/(26 × 35 × 29 × 41 × 47 × 59 × 672 × 151 × 233 × 461) =
(125 × 7 × 14.641 × 13 × 361 × 1.849 × 53 × 421 × 1.259 × 1.531 × 2.143 × 10.753)/(64 × 243 × 29 × 41 × 47 × 59 × 4.489 × 151 × 233 × 461) =
110.173.453.262.253.630.102.544.390.324.625/3.733.372.901.866.545.119.808
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
110.173.453.262.253.630.102.544.390.324.625 : 3.733.372.901.866.545.119.808 = 29.510.433.636 și restul = 3.280.209.815.850.737.262.737 ⇒
110.173.453.262.253.630.102.544.390.324.625 = 29.510.433.636 × 3.733.372.901.866.545.119.808 + 3.280.209.815.850.737.262.737 ⇒
110.173.453.262.253.630.102.544.390.324.625/3.733.372.901.866.545.119.808 =
(29.510.433.636 × 3.733.372.901.866.545.119.808 + 3.280.209.815.850.737.262.737)/3.733.372.901.866.545.119.808 =
(29.510.433.636 × 3.733.372.901.866.545.119.808)/3.733.372.901.866.545.119.808 + 3.280.209.815.850.737.262.737/3.733.372.901.866.545.119.808 =
29.510.433.636 + 3.280.209.815.850.737.262.737/3.733.372.901.866.545.119.808 =
29.510.433.636 3.280.209.815.850.737.262.737/3.733.372.901.866.545.119.808
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
29.510.433.636 + 3.280.209.815.850.737.262.737/3.733.372.901.866.545.119.808 =
29.510.433.636 + 3.280.209.815.850.737.262.737 : 3.733.372.901.866.545.119.808 ≈
29.510.433.636,878618317021 ≈
29.510.433.636,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
29.510.433.636,878618317021 =
29.510.433.636,878618317021 × 100/100 =
(29.510.433.636,878618317021 × 100)/100 =
2.951.043.363.687,861831702125/100 ≈
2.951.043.363.687,861831702125% ≈
2.951.043.363.687,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
842/464 × - 847/453 × - 817/432 × - 100.700/470 × 847/492 × - 100.720/469 × 1.677/466 × - 10.715/402 × - 10.753/461 × 10.717/413 = 110.173.453.262.253.630.102.544.390.324.625/3.733.372.901.866.545.119.808
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
842/464 × - 847/453 × - 817/432 × - 100.700/470 × 847/492 × - 100.720/469 × 1.677/466 × - 10.715/402 × - 10.753/461 × 10.717/413 = 29.510.433.636 3.280.209.815.850.737.262.737/3.733.372.901.866.545.119.808
Ca număr zecimal:
842/464 × - 847/453 × - 817/432 × - 100.700/470 × 847/492 × - 100.720/469 × 1.677/466 × - 10.715/402 × - 10.753/461 × 10.717/413 ≈ 29.510.433.636,88
Ca procentaj:
842/464 × - 847/453 × - 817/432 × - 100.700/470 × 847/492 × - 100.720/469 × 1.677/466 × - 10.715/402 × - 10.753/461 × 10.717/413 ≈ 2.951.043.363.687,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.