842/384 × 995/974 × - 454/680 × 642/363 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
842/384 × 995/974 × - 454/680 × 642/363 =
- 842/384 × 995/974 × 454/680 × 642/363
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 842/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
384 = 27 × 3
CMMDC (842; 384) = 2
842/384 =
(842 : 2)/(384 : 2) =
421/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
842/384 =
(2 × 421)/(27 × 3) =
((2 × 421) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 421)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 421)/(26 × 3) =
421/192
Fracția: 995/974
995/974 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
995 = 5 × 199
974 = 2 × 487
CMMDC (995; 974) = 1
Fracția: 454/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (454; 680) = 2
454/680 =
(454 : 2)/(680 : 2) =
227/340
O altă metodă de a simplifica o fracție:
454/680 =
(2 × 227)/(23 × 5 × 17) =
((2 × 227) : 2)/((23 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(23 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 227)/(2(3 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 227)/(22 × 5 × 17) =
227/340
Fracția: 642/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
363 = 3 × 112
CMMDC (642; 363) = 3
642/363 =
(642 : 3)/(363 : 3) =
214/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
642/363 =
(2 × 3 × 107)/(3 × 112) =
((2 × 3 × 107) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 107)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 1 × 107)/(1 × 112) =
214/121
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 842/384 × 995/974 × 454/680 × 642/363 =
- 421/192 × 995/974 × 227/340 × 214/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 421/192 × 995/974 × 227/340 × 214/121 =
- (421 × 995 × 227 × 214) / (192 × 974 × 340 × 121) =
- (421 × 5 × 199 × 227 × 2 × 107) / (26 × 3 × 2 × 487 × 22 × 5 × 17 × 112) =
- (2 × 5 × 107 × 199 × 227 × 421) / (29 × 3 × 5 × 112 × 17 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 107 × 199 × 227 × 421; 29 × 3 × 5 × 112 × 17 × 487) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 107 × 199 × 227 × 421) / (29 × 3 × 5 × 112 × 17 × 487) =
- ((2 × 5 × 107 × 199 × 227 × 421) : (2 × 5)) / ((29 × 3 × 5 × 112 × 17 × 487) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 5 : 5 × 107 × 199 × 227 × 421)/(29 : 2 × 3 × 5 : 5 × 112 × 17 × 487) =
- (1 × 1 × 107 × 199 × 227 × 421)/(2(9 - 1) × 3 × 1 × 112 × 17 × 487) =
- (1 × 1 × 107 × 199 × 227 × 421)/(28 × 3 × 1 × 112 × 17 × 487) =
- (107 × 199 × 227 × 421)/(28 × 3 × 112 × 17 × 487) =
- (107 × 199 × 227 × 421)/(256 × 3 × 121 × 17 × 487) =
- 2.034.908.131/769.350.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.034.908.131 : 769.350.912 = - 2 și restul = - 496.206.307 ⇒
- 2.034.908.131 = - 2 × 769.350.912 - 496.206.307 ⇒
- 2.034.908.131/769.350.912 =
( - 2 × 769.350.912 - 496.206.307)/769.350.912 =
( - 2 × 769.350.912)/769.350.912 - 496.206.307/769.350.912 =
- 2 - 496.206.307/769.350.912 =
- 2 496.206.307/769.350.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 496.206.307/769.350.912 =
- 2 - 496.206.307 : 769.350.912 ≈
- 2,64496746447 ≈
- 2,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,64496746447 =
- 2,64496746447 × 100/100 =
( - 2,64496746447 × 100)/100 =
- 264,496746446958/100 ≈
- 264,496746446958% ≈
- 264,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
842/384 × 995/974 × - 454/680 × 642/363 = - 2.034.908.131/769.350.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
842/384 × 995/974 × - 454/680 × 642/363 = - 2 496.206.307/769.350.912
Ca număr zecimal:
842/384 × 995/974 × - 454/680 × 642/363 ≈ - 2,64
Ca procentaj:
842/384 × 995/974 × - 454/680 × 642/363 ≈ - 264,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.