842/232 × - 375/217 × 2.398/233 × - 10.211/235 × 360/201 × - 393/212 × 390/248 × - 10.333/215 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
842/232 × - 375/217 × 2.398/233 × - 10.211/235 × 360/201 × - 393/212 × 390/248 × - 10.333/215 =
842/232 × 375/217 × 2.398/233 × 10.211/235 × 360/201 × 393/212 × 390/248 × 10.333/215
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 842/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
232 = 23 × 29
CMMDC (842; 232) = 2
842/232 =
(842 : 2)/(232 : 2) =
421/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
842/232 =
(2 × 421)/(23 × 29) =
((2 × 421) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 421)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 421)/(22 × 29) =
421/116
Fracția: 375/217
375/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
217 = 7 × 31
CMMDC (375; 217) = 1
Fracția: 2.398/233
2.398/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.398 = 2 × 11 × 109
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.398; 233) = 1
Fracția: 10.211/235
10.211/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
235 = 5 × 47
CMMDC (10.211; 235) = 1
Fracția: 360/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
201 = 3 × 67
CMMDC (360; 201) = 3
360/201 =
(360 : 3)/(201 : 3) =
120/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/201 =
(23 × 32 × 5)/(3 × 67) =
((23 × 32 × 5) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 5)/(3 : 3 × 67) =
(23 × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 67) =
(23 × 31 × 5)/(1 × 67) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 67) =
120/67
Fracția: 393/212
393/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
212 = 22 × 53
CMMDC (393; 212) = 1
Fracția: 390/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
248 = 23 × 31
CMMDC (390; 248) = 2
390/248 =
(390 : 2)/(248 : 2) =
195/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/248 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(23 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(22 × 31) =
195/124
Fracția: 10.333/215
10.333/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (10.333; 215) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
842/232 × 375/217 × 2.398/233 × 10.211/235 × 360/201 × 393/212 × 390/248 × 10.333/215 =
421/116 × 375/217 × 2.398/233 × 10.211/235 × 120/67 × 393/212 × 195/124 × 10.333/215
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
421/116 × 375/217 × 2.398/233 × 10.211/235 × 120/67 × 393/212 × 195/124 × 10.333/215 =
(421 × 375 × 2.398 × 10.211 × 120 × 393 × 195 × 10.333) / (116 × 217 × 233 × 235 × 67 × 212 × 124 × 215) =
(421 × 3 × 53 × 2 × 11 × 109 × 10.211 × 23 × 3 × 5 × 3 × 131 × 3 × 5 × 13 × 10.333) / (22 × 29 × 7 × 31 × 233 × 5 × 47 × 67 × 22 × 53 × 22 × 31 × 5 × 43) =
(24 × 34 × 55 × 11 × 13 × 109 × 131 × 421 × 10.211 × 10.333) / (26 × 52 × 7 × 29 × 312 × 43 × 47 × 53 × 67 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 55 × 11 × 13 × 109 × 131 × 421 × 10.211 × 10.333; 26 × 52 × 7 × 29 × 312 × 43 × 47 × 53 × 67 × 233) = 24 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 55 × 11 × 13 × 109 × 131 × 421 × 10.211 × 10.333) / (26 × 52 × 7 × 29 × 312 × 43 × 47 × 53 × 67 × 233) =
((24 × 34 × 55 × 11 × 13 × 109 × 131 × 421 × 10.211 × 10.333) : (24 × 52)) / ((26 × 52 × 7 × 29 × 312 × 43 × 47 × 53 × 67 × 233) : (24 × 52)) =
(24 : 24 × 34 × 55 : 52 × 11 × 13 × 109 × 131 × 421 × 10.211 × 10.333)/(26 : 24 × 52 : 52 × 7 × 29 × 312 × 43 × 47 × 53 × 67 × 233) =
(2(4 - 4) × 34 × 5(5 - 2) × 11 × 13 × 109 × 131 × 421 × 10.211 × 10.333)/(2(6 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 29 × 312 × 43 × 47 × 53 × 67 × 233) =
(20 × 34 × 53 × 11 × 13 × 109 × 131 × 421 × 10.211 × 10.333)/(22 × 50 × 7 × 29 × 312 × 43 × 47 × 53 × 67 × 233) =
(1 × 34 × 53 × 11 × 13 × 109 × 131 × 421 × 10.211 × 10.333)/(22 × 1 × 7 × 29 × 312 × 43 × 47 × 53 × 67 × 233) =
(34 × 53 × 11 × 13 × 109 × 131 × 421 × 10.211 × 10.333)/(22 × 7 × 29 × 312 × 43 × 47 × 53 × 67 × 233) =
(81 × 125 × 11 × 13 × 109 × 131 × 421 × 10.211 × 10.333)/(4 × 7 × 29 × 961 × 43 × 47 × 53 × 67 × 233) =
918.344.574.082.669.251.375/1.304.825.164.366.276
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
918.344.574.082.669.251.375 : 1.304.825.164.366.276 = 703.806 și restul = 794.450.698.004.919 ⇒
918.344.574.082.669.251.375 = 703.806 × 1.304.825.164.366.276 + 794.450.698.004.919 ⇒
918.344.574.082.669.251.375/1.304.825.164.366.276 =
(703.806 × 1.304.825.164.366.276 + 794.450.698.004.919)/1.304.825.164.366.276 =
(703.806 × 1.304.825.164.366.276)/1.304.825.164.366.276 + 794.450.698.004.919/1.304.825.164.366.276 =
703.806 + 794.450.698.004.919/1.304.825.164.366.276 =
703.806 794.450.698.004.919/1.304.825.164.366.276
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
703.806 + 794.450.698.004.919/1.304.825.164.366.276 =
703.806 + 794.450.698.004.919 : 1.304.825.164.366.276 ≈
703.806,608856051907 ≈
703.806,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
703.806,608856051907 =
703.806,608856051907 × 100/100 =
(703.806,608856051907 × 100)/100 =
70.380.660,885605190697/100 ≈
70.380.660,885605190697% ≈
70.380.660,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
842/232 × - 375/217 × 2.398/233 × - 10.211/235 × 360/201 × - 393/212 × 390/248 × - 10.333/215 = 918.344.574.082.669.251.375/1.304.825.164.366.276
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
842/232 × - 375/217 × 2.398/233 × - 10.211/235 × 360/201 × - 393/212 × 390/248 × - 10.333/215 = 703.806 794.450.698.004.919/1.304.825.164.366.276
Ca număr zecimal:
842/232 × - 375/217 × 2.398/233 × - 10.211/235 × 360/201 × - 393/212 × 390/248 × - 10.333/215 ≈ 703.806,61
Ca procentaj:
842/232 × - 375/217 × 2.398/233 × - 10.211/235 × 360/201 × - 393/212 × 390/248 × - 10.333/215 ≈ 70.380.660,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.