842/217 × - 376/220 × 2.396/233 × 10.214/232 × - 365/211 × 392/211 × - 384/236 × 10.333/223 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
842/217 × - 376/220 × 2.396/233 × 10.214/232 × - 365/211 × 392/211 × - 384/236 × 10.333/223 =
- 842/217 × 376/220 × 2.396/233 × 10.214/232 × 365/211 × 392/211 × 384/236 × 10.333/223
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 842/217
842/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
217 = 7 × 31
CMMDC (842; 217) = 1
Fracția: 376/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (376; 220) = 22 = 4
376/220 =
(376 : 4)/(220 : 4) =
94/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/220 =
(23 × 47)/(22 × 5 × 11) =
((23 × 47) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 47)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(3 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(21 × 47)/(20 × 5 × 11) =
(2 × 47)/(1 × 5 × 11) =
94/55
Fracția: 2.396/233
2.396/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.396 = 22 × 599
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.396; 233) = 1
Fracția: 10.214/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.214 = 2 × 5.107
232 = 23 × 29
CMMDC (10.214; 232) = 2
10.214/232 =
(10.214 : 2)/(232 : 2) =
5.107/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.214/232 =
(2 × 5.107)/(23 × 29) =
((2 × 5.107) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5.107)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 5.107)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 5.107)/(22 × 29) =
5.107/116
Fracția: 365/211
365/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (365; 211) = 1
Fracția: 392/211
392/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (392; 211) = 1
Fracția: 384/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
384 = 27 × 3
236 = 22 × 59
CMMDC (384; 236) = 22 = 4
384/236 =
(384 : 4)/(236 : 4) =
96/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
384/236 =
(27 × 3)/(22 × 59) =
((27 × 3) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(27 : 22 × 3)/(22 : 22 × 59) =
(2(7 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 59) =
(25 × 3)/(20 × 59) =
(25 × 3)/(1 × 59) =
96/59
Fracția: 10.333/223
10.333/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.333; 223) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 842/217 × 376/220 × 2.396/233 × 10.214/232 × 365/211 × 392/211 × 384/236 × 10.333/223 =
- 842/217 × 94/55 × 2.396/233 × 5.107/116 × 365/211 × 392/211 × 96/59 × 10.333/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 842/217 × 94/55 × 2.396/233 × 5.107/116 × 365/211 × 392/211 × 96/59 × 10.333/223 =
- (842 × 94 × 2.396 × 5.107 × 365 × 392 × 96 × 10.333) / (217 × 55 × 233 × 116 × 211 × 211 × 59 × 223) =
- (2 × 421 × 2 × 47 × 22 × 599 × 5.107 × 5 × 73 × 23 × 72 × 25 × 3 × 10.333) / (7 × 31 × 5 × 11 × 233 × 22 × 29 × 211 × 211 × 59 × 223) =
- (212 × 3 × 5 × 72 × 47 × 73 × 421 × 599 × 5.107 × 10.333) / (22 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 59 × 2112 × 223 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 3 × 5 × 72 × 47 × 73 × 421 × 599 × 5.107 × 10.333; 22 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 59 × 2112 × 223 × 233) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 3 × 5 × 72 × 47 × 73 × 421 × 599 × 5.107 × 10.333) / (22 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 59 × 2112 × 223 × 233) =
- ((212 × 3 × 5 × 72 × 47 × 73 × 421 × 599 × 5.107 × 10.333) : (22 × 5 × 7)) / ((22 × 5 × 7 × 11 × 29 × 31 × 59 × 2112 × 223 × 233) : (22 × 5 × 7)) =
- (212 : 22 × 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 47 × 73 × 421 × 599 × 5.107 × 10.333)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 29 × 31 × 59 × 2112 × 223 × 233) =
- (2(12 - 2) × 3 × 1 × 7(2 - 1) × 47 × 73 × 421 × 599 × 5.107 × 10.333)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 29 × 31 × 59 × 2112 × 223 × 233) =
- (210 × 3 × 1 × 71 × 47 × 73 × 421 × 599 × 5.107 × 10.333)/(20 × 1 × 1 × 11 × 29 × 31 × 59 × 2112 × 223 × 233) =
- (210 × 3 × 1 × 7 × 47 × 73 × 421 × 599 × 5.107 × 10.333)/(1 × 1 × 1 × 11 × 29 × 31 × 59 × 2112 × 223 × 233) =
- (210 × 3 × 7 × 47 × 73 × 421 × 599 × 5.107 × 10.333)/(11 × 29 × 31 × 59 × 2112 × 223 × 233) =
- (1.024 × 3 × 7 × 47 × 73 × 421 × 599 × 5.107 × 10.333)/(11 × 29 × 31 × 59 × 44.521 × 223 × 233) =
- 981.841.025.688.607.128.576/1.349.677.733.791.189
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 981.841.025.688.607.128.576 : 1.349.677.733.791.189 = - 727.463 și restul = - 412.431.667.405.069 ⇒
- 981.841.025.688.607.128.576 = - 727.463 × 1.349.677.733.791.189 - 412.431.667.405.069 ⇒
- 981.841.025.688.607.128.576/1.349.677.733.791.189 =
( - 727.463 × 1.349.677.733.791.189 - 412.431.667.405.069)/1.349.677.733.791.189 =
( - 727.463 × 1.349.677.733.791.189)/1.349.677.733.791.189 - 412.431.667.405.069/1.349.677.733.791.189 =
- 727.463 - 412.431.667.405.069/1.349.677.733.791.189 =
- 727.463 412.431.667.405.069/1.349.677.733.791.189
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 727.463 - 412.431.667.405.069/1.349.677.733.791.189 =
- 727.463 - 412.431.667.405.069 : 1.349.677.733.791.189 ≈
- 727.463,30557788506 ≈
- 727.463,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 727.463,30557788506 =
- 727.463,30557788506 × 100/100 =
( - 727.463,30557788506 × 100)/100 =
- 72.746.330,557788506043/100 ≈
- 72.746.330,557788506043% ≈
- 72.746.330,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
842/217 × - 376/220 × 2.396/233 × 10.214/232 × - 365/211 × 392/211 × - 384/236 × 10.333/223 = - 981.841.025.688.607.128.576/1.349.677.733.791.189
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
842/217 × - 376/220 × 2.396/233 × 10.214/232 × - 365/211 × 392/211 × - 384/236 × 10.333/223 = - 727.463 412.431.667.405.069/1.349.677.733.791.189
Ca număr zecimal:
842/217 × - 376/220 × 2.396/233 × 10.214/232 × - 365/211 × 392/211 × - 384/236 × 10.333/223 ≈ - 727.463,31
Ca procentaj:
842/217 × - 376/220 × 2.396/233 × 10.214/232 × - 365/211 × 392/211 × - 384/236 × 10.333/223 ≈ - 72.746.330,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.