842/191 × - 336/191 × - 7.423/209 × 1.935/186 × - 323/194 × 335/197 × 327/196 × - 326/195 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
842/191 × - 336/191 × - 7.423/209 × 1.935/186 × - 323/194 × 335/197 × 327/196 × - 326/195 =
842/191 × 336/191 × 7.423/209 × 1.935/186 × 323/194 × 335/197 × 327/196 × 326/195
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 842/191
842/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (842; 191) = 1
Fracția: 336/191
336/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (336; 191) = 1
Fracția: 7.423/209
7.423/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.423 = 13 × 571
209 = 11 × 19
CMMDC (7.423; 209) = 1
Fracția: 1.935/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.935 = 32 × 5 × 43
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (1.935; 186) = 3
1.935/186 =
(1.935 : 3)/(186 : 3) =
645/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.935/186 =
(32 × 5 × 43)/(2 × 3 × 31) =
((32 × 5 × 43) : 3)/((2 × 3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 43)/(2 × 3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 5 × 43)/(2 × 1 × 31) =
(31 × 5 × 43)/(2 × 1 × 31) =
(3 × 5 × 43)/(2 × 1 × 31) =
645/62
Fracția: 323/194
323/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
194 = 2 × 97
CMMDC (323; 194) = 1
Fracția: 335/197
335/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (335; 197) = 1
Fracția: 327/196
327/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
196 = 22 × 72
CMMDC (327; 196) = 1
Fracția: 326/195
326/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (326; 195) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
842/191 × 336/191 × 7.423/209 × 1.935/186 × 323/194 × 335/197 × 327/196 × 326/195 =
842/191 × 336/191 × 7.423/209 × 645/62 × 323/194 × 335/197 × 327/196 × 326/195
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
842/191 × 336/191 × 7.423/209 × 645/62 × 323/194 × 335/197 × 327/196 × 326/195 =
(842 × 336 × 7.423 × 645 × 323 × 335 × 327 × 326) / (191 × 191 × 209 × 62 × 194 × 197 × 196 × 195) =
(2 × 421 × 24 × 3 × 7 × 13 × 571 × 3 × 5 × 43 × 17 × 19 × 5 × 67 × 3 × 109 × 2 × 163) / (191 × 191 × 11 × 19 × 2 × 31 × 2 × 97 × 197 × 22 × 72 × 3 × 5 × 13) =
(26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 67 × 109 × 163 × 421 × 571) / (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 97 × 1912 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 67 × 109 × 163 × 421 × 571; 24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 97 × 1912 × 197) = 24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 67 × 109 × 163 × 421 × 571) / (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 97 × 1912 × 197) =
((26 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 67 × 109 × 163 × 421 × 571) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19)) / ((24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 97 × 1912 × 197) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19)) =
(26 : 24 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 43 × 67 × 109 × 163 × 421 × 571)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 × 97 × 1912 × 197) =
(2(6 - 4) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 67 × 109 × 163 × 421 × 571)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 31 × 97 × 1912 × 197) =
(22 × 32 × 51 × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 67 × 109 × 163 × 421 × 571)/(20 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 31 × 97 × 1912 × 197) =
(22 × 32 × 5 × 1 × 1 × 17 × 1 × 43 × 67 × 109 × 163 × 421 × 571)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 31 × 97 × 1912 × 197) =
(22 × 32 × 5 × 17 × 43 × 67 × 109 × 163 × 421 × 571)/(7 × 11 × 31 × 97 × 1912 × 197) =
(4 × 9 × 5 × 17 × 43 × 67 × 109 × 163 × 421 × 571)/(7 × 11 × 31 × 97 × 36.481 × 197) =
37.652.775.180.186.420/1.664.014.529.023
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
37.652.775.180.186.420 : 1.664.014.529.023 = 22.627 și restul = 1.118.431.982.999 ⇒
37.652.775.180.186.420 = 22.627 × 1.664.014.529.023 + 1.118.431.982.999 ⇒
37.652.775.180.186.420/1.664.014.529.023 =
(22.627 × 1.664.014.529.023 + 1.118.431.982.999)/1.664.014.529.023 =
(22.627 × 1.664.014.529.023)/1.664.014.529.023 + 1.118.431.982.999/1.664.014.529.023 =
22.627 + 1.118.431.982.999/1.664.014.529.023 =
22.627 1.118.431.982.999/1.664.014.529.023
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.627 + 1.118.431.982.999/1.664.014.529.023 =
22.627 + 1.118.431.982.999 : 1.664.014.529.023 ≈
22.627,672128736554 ≈
22.627,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.627,672128736554 =
22.627,672128736554 × 100/100 =
(22.627,672128736554 × 100)/100 =
2.262.767,212873655356/100 ≈
2.262.767,212873655356% ≈
2.262.767,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
842/191 × - 336/191 × - 7.423/209 × 1.935/186 × - 323/194 × 335/197 × 327/196 × - 326/195 = 37.652.775.180.186.420/1.664.014.529.023
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
842/191 × - 336/191 × - 7.423/209 × 1.935/186 × - 323/194 × 335/197 × 327/196 × - 326/195 = 22.627 1.118.431.982.999/1.664.014.529.023
Ca număr zecimal:
842/191 × - 336/191 × - 7.423/209 × 1.935/186 × - 323/194 × 335/197 × 327/196 × - 326/195 ≈ 22.627,67
Ca procentaj:
842/191 × - 336/191 × - 7.423/209 × 1.935/186 × - 323/194 × 335/197 × 327/196 × - 326/195 ≈ 2.262.767,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.