842/1.222 × 8.992/775 × - 7.013/782 × - 10.844/801 × - 963.161/1.556 × - 1.273/791 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
842/1.222 × 8.992/775 × - 7.013/782 × - 10.844/801 × - 963.161/1.556 × - 1.273/791 =
842/1.222 × 8.992/775 × 7.013/782 × 10.844/801 × 963.161/1.556 × 1.273/791
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 842/1.222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
1.222 = 2 × 13 × 47
CMMDC (842; 1.222) = 2
842/1.222 =
(842 : 2)/(1.222 : 2) =
421/611
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
842/1.222 =
(2 × 421)/(2 × 13 × 47) =
((2 × 421) : 2)/((2 × 13 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(2 : 2 × 13 × 47) =
(1 × 421)/(1 × 13 × 47) =
421/611
Fracția: 8.992/775
8.992/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.992 = 25 × 281
775 = 52 × 31
CMMDC (8.992; 775) = 1
Fracția: 7.013/782
7.013/782 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (7.013; 782) = 1
Fracția: 10.844/801
10.844/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.844 = 22 × 2.711
801 = 32 × 89
CMMDC (10.844; 801) = 1
Fracția: 963.161/1.556
963.161/1.556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.161 = 227 × 4.243
1.556 = 22 × 389
CMMDC (963.161; 1.556) = 1
Fracția: 1.273/791
1.273/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.273 = 19 × 67
791 = 7 × 113
CMMDC (1.273; 791) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
842/1.222 × 8.992/775 × 7.013/782 × 10.844/801 × 963.161/1.556 × 1.273/791 =
421/611 × 8.992/775 × 7.013/782 × 10.844/801 × 963.161/1.556 × 1.273/791
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
421/611 × 8.992/775 × 7.013/782 × 10.844/801 × 963.161/1.556 × 1.273/791 =
(421 × 8.992 × 7.013 × 10.844 × 963.161 × 1.273) / (611 × 775 × 782 × 801 × 1.556 × 791) =
(421 × 25 × 281 × 7.013 × 22 × 2.711 × 227 × 4.243 × 19 × 67) / (13 × 47 × 52 × 31 × 2 × 17 × 23 × 32 × 89 × 22 × 389 × 7 × 113) =
(27 × 19 × 67 × 227 × 281 × 421 × 2.711 × 4.243 × 7.013) / (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 47 × 89 × 113 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 19 × 67 × 227 × 281 × 421 × 2.711 × 4.243 × 7.013; 23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 47 × 89 × 113 × 389) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 19 × 67 × 227 × 281 × 421 × 2.711 × 4.243 × 7.013) / (23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 47 × 89 × 113 × 389) =
((27 × 19 × 67 × 227 × 281 × 421 × 2.711 × 4.243 × 7.013) : 23) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 47 × 89 × 113 × 389) : 23) =
(27 : 23 × 19 × 67 × 227 × 281 × 421 × 2.711 × 4.243 × 7.013)/(23 : 23 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 47 × 89 × 113 × 389) =
(2(7 - 3) × 19 × 67 × 227 × 281 × 421 × 2.711 × 4.243 × 7.013)/(2(3 - 3) × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 47 × 89 × 113 × 389) =
(24 × 19 × 67 × 227 × 281 × 421 × 2.711 × 4.243 × 7.013)/(20 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 47 × 89 × 113 × 389) =
(24 × 19 × 67 × 227 × 281 × 421 × 2.711 × 4.243 × 7.013)/(1 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 47 × 89 × 113 × 389) =
(24 × 19 × 67 × 227 × 281 × 421 × 2.711 × 4.243 × 7.013)/(32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 47 × 89 × 113 × 389) =
(16 × 19 × 67 × 227 × 281 × 421 × 2.711 × 4.243 × 7.013)/(9 × 25 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 47 × 89 × 113 × 389) =
44.123.407.840.060.847.876.464/45.632.921.194.449.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
44.123.407.840.060.847.876.464 : 45.632.921.194.449.225 = 966.920 și restul = 23.678.724.003.239.464 ⇒
44.123.407.840.060.847.876.464 = 966.920 × 45.632.921.194.449.225 + 23.678.724.003.239.464 ⇒
44.123.407.840.060.847.876.464/45.632.921.194.449.225 =
(966.920 × 45.632.921.194.449.225 + 23.678.724.003.239.464)/45.632.921.194.449.225 =
(966.920 × 45.632.921.194.449.225)/45.632.921.194.449.225 + 23.678.724.003.239.464/45.632.921.194.449.225 =
966.920 + 23.678.724.003.239.464/45.632.921.194.449.225 =
966.920 23.678.724.003.239.464/45.632.921.194.449.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
966.920 + 23.678.724.003.239.464/45.632.921.194.449.225 =
966.920 + 23.678.724.003.239.464 : 45.632.921.194.449.225 ≈
966.920,518895643396 ≈
966.920,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
966.920,518895643396 =
966.920,518895643396 × 100/100 =
(966.920,518895643396 × 100)/100 =
96.692.051,889564339615/100 ≈
96.692.051,889564339615% ≈
96.692.051,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
842/1.222 × 8.992/775 × - 7.013/782 × - 10.844/801 × - 963.161/1.556 × - 1.273/791 = 44.123.407.840.060.847.876.464/45.632.921.194.449.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
842/1.222 × 8.992/775 × - 7.013/782 × - 10.844/801 × - 963.161/1.556 × - 1.273/791 = 966.920 23.678.724.003.239.464/45.632.921.194.449.225
Ca număr zecimal:
842/1.222 × 8.992/775 × - 7.013/782 × - 10.844/801 × - 963.161/1.556 × - 1.273/791 ≈ 966.920,52
Ca procentaj:
842/1.222 × 8.992/775 × - 7.013/782 × - 10.844/801 × - 963.161/1.556 × - 1.273/791 ≈ 96.692.051,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.