842/1.219 × - 8.980/774 × - 7.013/787 × - 10.839/797 × 963.171/1.569 × - 1.274/797 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
842/1.219 × - 8.980/774 × - 7.013/787 × - 10.839/797 × 963.171/1.569 × - 1.274/797 =
842/1.219 × 8.980/774 × 7.013/787 × 10.839/797 × 963.171/1.569 × 1.274/797
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 842/1.219
842/1.219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
1.219 = 23 × 53
CMMDC (842; 1.219) = 1
Fracția: 8.980/774
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.980 = 22 × 5 × 449
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (8.980; 774) = 2
8.980/774 =
(8.980 : 2)/(774 : 2) =
4.490/387
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.980/774 =
(22 × 5 × 449)/(2 × 32 × 43) =
((22 × 5 × 449) : 2)/((2 × 32 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 449)/(2 : 2 × 32 × 43) =
(2(2 - 1) × 5 × 449)/(1 × 32 × 43) =
(21 × 5 × 449)/(1 × 32 × 43) =
(2 × 5 × 449)/(1 × 32 × 43) =
4.490/387
Fracția: 7.013/787
7.013/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.013; 787) = 1
Fracția: 10.839/797
10.839/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.839 = 3 × 3.613
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.839; 797) = 1
Fracția: 963.171/1.569
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.171 = 34 × 11 × 23 × 47
1.569 = 3 × 523
CMMDC (963.171; 1.569) = 3
963.171/1.569 =
(963.171 : 3)/(1.569 : 3) =
321.057/523
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.171/1.569 =
(34 × 11 × 23 × 47)/(3 × 523) =
((34 × 11 × 23 × 47) : 3)/((3 × 523) : 3) =
(34 : 3 × 11 × 23 × 47)/(3 : 3 × 523) =
(3(4 - 1) × 11 × 23 × 47)/(1 × 523) =
(33 × 11 × 23 × 47)/(1 × 523) =
321.057/523
Fracția: 1.274/797
1.274/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.274 = 2 × 72 × 13
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.274; 797) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
842/1.219 × 8.980/774 × 7.013/787 × 10.839/797 × 963.171/1.569 × 1.274/797 =
842/1.219 × 4.490/387 × 7.013/787 × 10.839/797 × 321.057/523 × 1.274/797
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
842/1.219 × 4.490/387 × 7.013/787 × 10.839/797 × 321.057/523 × 1.274/797 =
(842 × 4.490 × 7.013 × 10.839 × 321.057 × 1.274) / (1.219 × 387 × 787 × 797 × 523 × 797) =
(2 × 421 × 2 × 5 × 449 × 7.013 × 3 × 3.613 × 33 × 11 × 23 × 47 × 2 × 72 × 13) / (23 × 53 × 32 × 43 × 787 × 797 × 523 × 797) =
(23 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 421 × 449 × 3.613 × 7.013) / (32 × 23 × 43 × 53 × 523 × 787 × 7972)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 421 × 449 × 3.613 × 7.013; 32 × 23 × 43 × 53 × 523 × 787 × 7972) = 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 421 × 449 × 3.613 × 7.013) / (32 × 23 × 43 × 53 × 523 × 787 × 7972) =
((23 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 47 × 421 × 449 × 3.613 × 7.013) : (32 × 23)) / ((32 × 23 × 43 × 53 × 523 × 787 × 7972) : (32 × 23)) =
(23 × 34 : 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 : 23 × 47 × 421 × 449 × 3.613 × 7.013)/(32 : 32 × 23 : 23 × 43 × 53 × 523 × 787 × 7972) =
(23 × 3(4 - 2) × 5 × 72 × 11 × 13 × 1 × 47 × 421 × 449 × 3.613 × 7.013)/(3(2 - 2) × 1 × 43 × 53 × 523 × 787 × 7972) =
(23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 1 × 47 × 421 × 449 × 3.613 × 7.013)/(30 × 1 × 43 × 53 × 523 × 787 × 7972) =
(23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 1 × 47 × 421 × 449 × 3.613 × 7.013)/(1 × 1 × 43 × 53 × 523 × 787 × 7972) =
(23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 47 × 421 × 449 × 3.613 × 7.013)/(43 × 53 × 523 × 787 × 7972) =
(8 × 9 × 5 × 49 × 11 × 13 × 47 × 421 × 449 × 3.613 × 7.013)/(43 × 53 × 523 × 787 × 635.209) =
567.848.801.502.424.882.440/595.850.611.248.911
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
567.848.801.502.424.882.440 : 595.850.611.248.911 = 953.005 și restul = 189.729.156.454.885 ⇒
567.848.801.502.424.882.440 = 953.005 × 595.850.611.248.911 + 189.729.156.454.885 ⇒
567.848.801.502.424.882.440/595.850.611.248.911 =
(953.005 × 595.850.611.248.911 + 189.729.156.454.885)/595.850.611.248.911 =
(953.005 × 595.850.611.248.911)/595.850.611.248.911 + 189.729.156.454.885/595.850.611.248.911 =
953.005 + 189.729.156.454.885/595.850.611.248.911 =
953.005 189.729.156.454.885/595.850.611.248.911
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
953.005 + 189.729.156.454.885/595.850.611.248.911 =
953.005 + 189.729.156.454.885 : 595.850.611.248.911 ≈
953.005,318417322854 ≈
953.005,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
953.005,318417322854 =
953.005,318417322854 × 100/100 =
(953.005,318417322854 × 100)/100 =
95.300.531,841732285415/100 ≈
95.300.531,841732285415% ≈
95.300.531,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
842/1.219 × - 8.980/774 × - 7.013/787 × - 10.839/797 × 963.171/1.569 × - 1.274/797 = 567.848.801.502.424.882.440/595.850.611.248.911
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
842/1.219 × - 8.980/774 × - 7.013/787 × - 10.839/797 × 963.171/1.569 × - 1.274/797 = 953.005 189.729.156.454.885/595.850.611.248.911
Ca număr zecimal:
842/1.219 × - 8.980/774 × - 7.013/787 × - 10.839/797 × 963.171/1.569 × - 1.274/797 ≈ 953.005,32
Ca procentaj:
842/1.219 × - 8.980/774 × - 7.013/787 × - 10.839/797 × 963.171/1.569 × - 1.274/797 ≈ 95.300.531,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.