841/486 × 838/482 × - 888/512 × 100.723/451 × 894/466 × 100.725/491 × - 1.742/470 × - 10.716/427 × 10.769/455 × 10.735/353 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
841/486 × 838/482 × - 888/512 × 100.723/451 × 894/466 × 100.725/491 × - 1.742/470 × - 10.716/427 × 10.769/455 × 10.735/353 =
- 841/486 × 838/482 × 888/512 × 100.723/451 × 894/466 × 100.725/491 × 1.742/470 × 10.716/427 × 10.769/455 × 10.735/353
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 841/486
841/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
486 = 2 × 35
CMMDC (841; 486) = 1
Fracția: 838/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
482 = 2 × 241
CMMDC (838; 482) = 2
838/482 =
(838 : 2)/(482 : 2) =
419/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
838/482 =
(2 × 419)/(2 × 241) =
((2 × 419) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 419)/(1 × 241) =
419/241
Fracția: 888/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
512 = 29
CMMDC (888; 512) = 23 = 8
888/512 =
(888 : 8)/(512 : 8) =
111/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/512 =
(23 × 3 × 37)/29 =
((23 × 3 × 37) : 23)/(29 : 23) =
(23 : 23 × 3 × 37)/(29 : 23) =
(2(3 - 3) × 3 × 37)/2(9 - 3) =
(20 × 3 × 37)/26 =
(1 × 3 × 37)/26 =
111/64
Fracția: 100.723/451
100.723/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.723 = 7 × 14.389
451 = 11 × 41
CMMDC (100.723; 451) = 1
Fracția: 894/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
466 = 2 × 233
CMMDC (894; 466) = 2
894/466 =
(894 : 2)/(466 : 2) =
447/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
894/466 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 233) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 233) =
447/233
Fracția: 100.725/491
100.725/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.725 = 3 × 52 × 17 × 79
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.725; 491) = 1
Fracția: 1.742/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.742 = 2 × 13 × 67
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (1.742; 470) = 2
1.742/470 =
(1.742 : 2)/(470 : 2) =
871/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.742/470 =
(2 × 13 × 67)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 13 × 67) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 67)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 13 × 67)/(1 × 5 × 47) =
871/235
Fracția: 10.716/427
10.716/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.716 = 22 × 3 × 19 × 47
427 = 7 × 61
CMMDC (10.716; 427) = 1
Fracția: 10.769/455
10.769/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.769 = 112 × 89
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (10.769; 455) = 1
Fracția: 10.735/353
10.735/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.735 = 5 × 19 × 113
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.735; 353) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 841/486 × 838/482 × 888/512 × 100.723/451 × 894/466 × 100.725/491 × 1.742/470 × 10.716/427 × 10.769/455 × 10.735/353 =
- 841/486 × 419/241 × 111/64 × 100.723/451 × 447/233 × 100.725/491 × 871/235 × 10.716/427 × 10.769/455 × 10.735/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 841/486 × 419/241 × 111/64 × 100.723/451 × 447/233 × 100.725/491 × 871/235 × 10.716/427 × 10.769/455 × 10.735/353 =
- (841 × 419 × 111 × 100.723 × 447 × 100.725 × 871 × 10.716 × 10.769 × 10.735) / (486 × 241 × 64 × 451 × 233 × 491 × 235 × 427 × 455 × 353) =
- (292 × 419 × 3 × 37 × 7 × 14.389 × 3 × 149 × 3 × 52 × 17 × 79 × 13 × 67 × 22 × 3 × 19 × 47 × 112 × 89 × 5 × 19 × 113) / (2 × 35 × 241 × 26 × 11 × 41 × 233 × 491 × 5 × 47 × 7 × 61 × 5 × 7 × 13 × 353) =
- (22 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 292 × 37 × 47 × 67 × 79 × 89 × 113 × 149 × 419 × 14.389) / (27 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 353 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 292 × 37 × 47 × 67 × 79 × 89 × 113 × 149 × 419 × 14.389; 27 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 353 × 491) = 22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 292 × 37 × 47 × 67 × 79 × 89 × 113 × 149 × 419 × 14.389) / (27 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 353 × 491) =
- ((22 × 34 × 53 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 292 × 37 × 47 × 67 × 79 × 89 × 113 × 149 × 419 × 14.389) : (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47)) / ((27 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 41 × 47 × 61 × 233 × 241 × 353 × 491) : (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 47)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 53 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 192 × 292 × 37 × 47 : 47 × 67 × 79 × 89 × 113 × 149 × 419 × 14.389)/(27 : 22 × 35 : 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 41 × 47 : 47 × 61 × 233 × 241 × 353 × 491) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 192 × 292 × 37 × 1 × 67 × 79 × 89 × 113 × 149 × 419 × 14.389)/(2(7 - 2) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 41 × 1 × 61 × 233 × 241 × 353 × 491) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 111 × 1 × 17 × 192 × 292 × 37 × 1 × 67 × 79 × 89 × 113 × 149 × 419 × 14.389)/(25 × 3 × 50 × 7 × 1 × 1 × 41 × 1 × 61 × 233 × 241 × 353 × 491) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 17 × 192 × 292 × 37 × 1 × 67 × 79 × 89 × 113 × 149 × 419 × 14.389)/(25 × 3 × 1 × 7 × 1 × 1 × 41 × 1 × 61 × 233 × 241 × 353 × 491) =
- (5 × 11 × 17 × 192 × 292 × 37 × 67 × 79 × 89 × 113 × 149 × 419 × 14.389)/(25 × 3 × 7 × 41 × 61 × 233 × 241 × 353 × 491) =
- (5 × 11 × 17 × 361 × 841 × 37 × 67 × 79 × 89 × 113 × 149 × 419 × 14.389)/(32 × 3 × 7 × 41 × 61 × 233 × 241 × 353 × 491) =
- 502.247.496.601.425.439.668.309.605/16.357.319.095.433.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 502.247.496.601.425.439.668.309.605 : 16.357.319.095.433.568 = - 30.704.756.303 și restul = - 5.729.334.102.530.501 ⇒
- 502.247.496.601.425.439.668.309.605 = - 30.704.756.303 × 16.357.319.095.433.568 - 5.729.334.102.530.501 ⇒
- 502.247.496.601.425.439.668.309.605/16.357.319.095.433.568 =
( - 30.704.756.303 × 16.357.319.095.433.568 - 5.729.334.102.530.501)/16.357.319.095.433.568 =
( - 30.704.756.303 × 16.357.319.095.433.568)/16.357.319.095.433.568 - 5.729.334.102.530.501/16.357.319.095.433.568 =
- 30.704.756.303 - 5.729.334.102.530.501/16.357.319.095.433.568 =
- 30.704.756.303 5.729.334.102.530.501/16.357.319.095.433.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.704.756.303 - 5.729.334.102.530.501/16.357.319.095.433.568 =
- 30.704.756.303 - 5.729.334.102.530.501 : 16.357.319.095.433.568 ≈
- 30.704.756.303,350261193115 ≈
- 30.704.756.303,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.704.756.303,350261193115 =
- 30.704.756.303,350261193115 × 100/100 =
( - 30.704.756.303,350261193115 × 100)/100 =
- 3.070.475.630.335,026119311507/100 ≈
- 3.070.475.630.335,026119311507% ≈
- 3.070.475.630.335,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
841/486 × 838/482 × - 888/512 × 100.723/451 × 894/466 × 100.725/491 × - 1.742/470 × - 10.716/427 × 10.769/455 × 10.735/353 = - 502.247.496.601.425.439.668.309.605/16.357.319.095.433.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
841/486 × 838/482 × - 888/512 × 100.723/451 × 894/466 × 100.725/491 × - 1.742/470 × - 10.716/427 × 10.769/455 × 10.735/353 = - 30.704.756.303 5.729.334.102.530.501/16.357.319.095.433.568
Ca număr zecimal:
841/486 × 838/482 × - 888/512 × 100.723/451 × 894/466 × 100.725/491 × - 1.742/470 × - 10.716/427 × 10.769/455 × 10.735/353 ≈ - 30.704.756.303,35
Ca procentaj:
841/486 × 838/482 × - 888/512 × 100.723/451 × 894/466 × 100.725/491 × - 1.742/470 × - 10.716/427 × 10.769/455 × 10.735/353 ≈ - 3.070.475.630.335,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.