841/386 × - 995/957 × - 444/673 × - 634/375 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
841/386 × - 995/957 × - 444/673 × - 634/375 =
- 841/386 × 995/957 × 444/673 × 634/375
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 841/386
841/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
386 = 2 × 193
CMMDC (841; 386) = 1
Fracția: 995/957
995/957 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
995 = 5 × 199
957 = 3 × 11 × 29
CMMDC (995; 957) = 1
Fracția: 444/673
444/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (444; 673) = 1
Fracția: 634/375
634/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
375 = 3 × 53
CMMDC (634; 375) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 841/386 × 995/957 × 444/673 × 634/375 =
- (841 × 995 × 444 × 634) / (386 × 957 × 673 × 375) =
- (292 × 5 × 199 × 22 × 3 × 37 × 2 × 317) / (2 × 193 × 3 × 11 × 29 × 673 × 3 × 53) =
- (23 × 3 × 5 × 292 × 37 × 199 × 317) / (2 × 32 × 53 × 11 × 29 × 193 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 292 × 37 × 199 × 317; 2 × 32 × 53 × 11 × 29 × 193 × 673) = 2 × 3 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 292 × 37 × 199 × 317) / (2 × 32 × 53 × 11 × 29 × 193 × 673) =
- ((23 × 3 × 5 × 292 × 37 × 199 × 317) : (2 × 3 × 5 × 29)) / ((2 × 32 × 53 × 11 × 29 × 193 × 673) : (2 × 3 × 5 × 29)) =
- (23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 292 : 29 × 37 × 199 × 317)/(2 : 2 × 32 : 3 × 53 : 5 × 11 × 29 : 29 × 193 × 673) =
- (2(3 - 1) × 1 × 1 × 29(2 - 1) × 37 × 199 × 317)/(1 × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 11 × 1 × 193 × 673) =
- (22 × 1 × 1 × 291 × 37 × 199 × 317)/(1 × 3 × 52 × 11 × 1 × 193 × 673) =
- (22 × 1 × 1 × 29 × 37 × 199 × 317)/(1 × 3 × 52 × 11 × 1 × 193 × 673) =
- (22 × 29 × 37 × 199 × 317)/(3 × 52 × 11 × 193 × 673) =
- (4 × 29 × 37 × 199 × 317)/(3 × 25 × 11 × 193 × 673) =
- 270.752.236/107.158.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 270.752.236 : 107.158.425 = - 2 și restul = - 56.435.386 ⇒
- 270.752.236 = - 2 × 107.158.425 - 56.435.386 ⇒
- 270.752.236/107.158.425 =
( - 2 × 107.158.425 - 56.435.386)/107.158.425 =
( - 2 × 107.158.425)/107.158.425 - 56.435.386/107.158.425 =
- 2 - 56.435.386/107.158.425 =
- 2 56.435.386/107.158.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 56.435.386/107.158.425 =
- 2 - 56.435.386 : 107.158.425 ≈
- 2,526653746544 ≈
- 2,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,526653746544 =
- 2,526653746544 × 100/100 =
( - 2,526653746544 × 100)/100 =
- 252,665374654396/100 =
- 252,665374654396% ≈
- 252,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
841/386 × - 995/957 × - 444/673 × - 634/375 = - 270.752.236/107.158.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
841/386 × - 995/957 × - 444/673 × - 634/375 = - 2 56.435.386/107.158.425
Ca număr zecimal:
841/386 × - 995/957 × - 444/673 × - 634/375 ≈ - 2,53
Ca procentaj:
841/386 × - 995/957 × - 444/673 × - 634/375 ≈ - 252,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.