841/229 × 367/229 × 2.388/227 × - 10.242/227 × 355/204 × 376/207 × - 402/242 × - 10.305/211 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
841/229 × 367/229 × 2.388/227 × - 10.242/227 × 355/204 × 376/207 × - 402/242 × - 10.305/211 =
- 841/229 × 367/229 × 2.388/227 × 10.242/227 × 355/204 × 376/207 × 402/242 × 10.305/211
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 841/229
841/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (841; 229) = 1
Fracția: 367/229
367/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (367; 229) = 1
Fracția: 2.388/227
2.388/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.388 = 22 × 3 × 199
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.388; 227) = 1
Fracția: 10.242/227
10.242/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.242 = 2 × 32 × 569
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.242; 227) = 1
Fracția: 355/204
355/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (355; 204) = 1
Fracția: 376/207
376/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
207 = 32 × 23
CMMDC (376; 207) = 1
Fracția: 402/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
242 = 2 × 112
CMMDC (402; 242) = 2
402/242 =
(402 : 2)/(242 : 2) =
201/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/242 =
(2 × 3 × 67)/(2 × 112) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 112) =
201/121
Fracția: 10.305/211
10.305/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.305 = 32 × 5 × 229
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.305; 211) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 841/229 × 367/229 × 2.388/227 × 10.242/227 × 355/204 × 376/207 × 402/242 × 10.305/211 =
- 841/229 × 367/229 × 2.388/227 × 10.242/227 × 355/204 × 376/207 × 201/121 × 10.305/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 841/229 × 367/229 × 2.388/227 × 10.242/227 × 355/204 × 376/207 × 201/121 × 10.305/211 =
- (841 × 367 × 2.388 × 10.242 × 355 × 376 × 201 × 10.305) / (229 × 229 × 227 × 227 × 204 × 207 × 121 × 211) =
- (292 × 367 × 22 × 3 × 199 × 2 × 32 × 569 × 5 × 71 × 23 × 47 × 3 × 67 × 32 × 5 × 229) / (229 × 229 × 227 × 227 × 22 × 3 × 17 × 32 × 23 × 112 × 211) =
- (26 × 36 × 52 × 292 × 47 × 67 × 71 × 199 × 229 × 367 × 569) / (22 × 33 × 112 × 17 × 23 × 211 × 2272 × 2292)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 52 × 292 × 47 × 67 × 71 × 199 × 229 × 367 × 569; 22 × 33 × 112 × 17 × 23 × 211 × 2272 × 2292) = 22 × 33 × 229
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 52 × 292 × 47 × 67 × 71 × 199 × 229 × 367 × 569) / (22 × 33 × 112 × 17 × 23 × 211 × 2272 × 2292) =
- ((26 × 36 × 52 × 292 × 47 × 67 × 71 × 199 × 229 × 367 × 569) : (22 × 33 × 229)) / ((22 × 33 × 112 × 17 × 23 × 211 × 2272 × 2292) : (22 × 33 × 229)) =
- (26 : 22 × 36 : 33 × 52 × 292 × 47 × 67 × 71 × 199 × 229 : 229 × 367 × 569)/(22 : 22 × 33 : 33 × 112 × 17 × 23 × 211 × 2272 × 2292 : 229) =
- (2(6 - 2) × 3(6 - 3) × 52 × 292 × 47 × 67 × 71 × 199 × 1 × 367 × 569)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 112 × 17 × 23 × 211 × 2272 × 229(2 - 1)) =
- (24 × 33 × 52 × 292 × 47 × 67 × 71 × 199 × 1 × 367 × 569)/(20 × 30 × 112 × 17 × 23 × 211 × 2272 × 2291) =
- (24 × 33 × 52 × 292 × 47 × 67 × 71 × 199 × 1 × 367 × 569)/(1 × 1 × 112 × 17 × 23 × 211 × 2272 × 229) =
- (24 × 33 × 52 × 292 × 47 × 67 × 71 × 199 × 367 × 569)/(112 × 17 × 23 × 211 × 2272 × 229) =
- (16 × 27 × 25 × 841 × 47 × 67 × 71 × 199 × 367 × 569)/(121 × 17 × 23 × 211 × 51.529 × 229) =
- 84.388.286.315.602.112.400/117.796.335.349.561
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 84.388.286.315.602.112.400 : 117.796.335.349.561 = - 716.391 și restul = - 51.838.194.758.049 ⇒
- 84.388.286.315.602.112.400 = - 716.391 × 117.796.335.349.561 - 51.838.194.758.049 ⇒
- 84.388.286.315.602.112.400/117.796.335.349.561 =
( - 716.391 × 117.796.335.349.561 - 51.838.194.758.049)/117.796.335.349.561 =
( - 716.391 × 117.796.335.349.561)/117.796.335.349.561 - 51.838.194.758.049/117.796.335.349.561 =
- 716.391 - 51.838.194.758.049/117.796.335.349.561 =
- 716.391 51.838.194.758.049/117.796.335.349.561
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 716.391 - 51.838.194.758.049/117.796.335.349.561 =
- 716.391 - 51.838.194.758.049 : 117.796.335.349.561 ≈
- 716.391,44006627714 ≈
- 716.391,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 716.391,44006627714 =
- 716.391,44006627714 × 100/100 =
( - 716.391,44006627714 × 100)/100 =
- 71.639.144,006627714028/100 ≈
- 71.639.144,006627714028% ≈
- 71.639.144,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
841/229 × 367/229 × 2.388/227 × - 10.242/227 × 355/204 × 376/207 × - 402/242 × - 10.305/211 = - 84.388.286.315.602.112.400/117.796.335.349.561
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
841/229 × 367/229 × 2.388/227 × - 10.242/227 × 355/204 × 376/207 × - 402/242 × - 10.305/211 = - 716.391 51.838.194.758.049/117.796.335.349.561
Ca număr zecimal:
841/229 × 367/229 × 2.388/227 × - 10.242/227 × 355/204 × 376/207 × - 402/242 × - 10.305/211 ≈ - 716.391,44
Ca procentaj:
841/229 × 367/229 × 2.388/227 × - 10.242/227 × 355/204 × 376/207 × - 402/242 × - 10.305/211 ≈ - 71.639.144,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.