841/227 × 366/222 × 2.383/223 × - 10.196/231 × - 357/202 × 380/208 × 369/236 × - 10.332/228 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
841/227 × 366/222 × 2.383/223 × - 10.196/231 × - 357/202 × 380/208 × 369/236 × - 10.332/228 =
- 841/227 × 366/222 × 2.383/223 × 10.196/231 × 357/202 × 380/208 × 369/236 × 10.332/228
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 841/227
841/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (841; 227) = 1
Fracția: 366/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (366; 222) = 2 × 3 = 6
366/222 =
(366 : 6)/(222 : 6) =
61/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/222 =
(2 × 3 × 61)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 61) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 61)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 61)/(1 × 1 × 37) =
61/37
Fracția: 2.383/223
2.383/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.383; 223) = 1
Fracția: 10.196/231
10.196/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.196 = 22 × 2.549
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (10.196; 231) = 1
Fracția: 357/202
357/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
202 = 2 × 101
CMMDC (357; 202) = 1
Fracția: 380/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
208 = 24 × 13
CMMDC (380; 208) = 22 = 4
380/208 =
(380 : 4)/(208 : 4) =
95/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/208 =
(22 × 5 × 19)/(24 × 13) =
((22 × 5 × 19) : 22)/((24 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19)/(24 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 19)/(2(4 - 2) × 13) =
(20 × 5 × 19)/(22 × 13) =
(1 × 5 × 19)/(22 × 13) =
95/52
Fracția: 369/236
369/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
236 = 22 × 59
CMMDC (369; 236) = 1
Fracția: 10.332/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.332 = 22 × 32 × 7 × 41
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (10.332; 228) = 22 × 3 = 12
10.332/228 =
(10.332 : 12)/(228 : 12) =
861/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.332/228 =
(22 × 32 × 7 × 41)/(22 × 3 × 19) =
((22 × 32 × 7 × 41) : (22 × 3))/((22 × 3 × 19) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 7 × 41)/(22 : 22 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 7 × 41)/(2(2 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 31 × 7 × 41)/(20 × 1 × 19) =
(1 × 3 × 7 × 41)/(1 × 1 × 19) =
861/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 841/227 × 366/222 × 2.383/223 × 10.196/231 × 357/202 × 380/208 × 369/236 × 10.332/228 =
- 841/227 × 61/37 × 2.383/223 × 10.196/231 × 357/202 × 95/52 × 369/236 × 861/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 841/227 × 61/37 × 2.383/223 × 10.196/231 × 357/202 × 95/52 × 369/236 × 861/19 =
- (841 × 61 × 2.383 × 10.196 × 357 × 95 × 369 × 861) / (227 × 37 × 223 × 231 × 202 × 52 × 236 × 19) =
- (292 × 61 × 2.383 × 22 × 2.549 × 3 × 7 × 17 × 5 × 19 × 32 × 41 × 3 × 7 × 41) / (227 × 37 × 223 × 3 × 7 × 11 × 2 × 101 × 22 × 13 × 22 × 59 × 19) =
- (22 × 34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 292 × 412 × 61 × 2.383 × 2.549) / (25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 59 × 101 × 223 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 292 × 412 × 61 × 2.383 × 2.549; 25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 59 × 101 × 223 × 227) = 22 × 3 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 292 × 412 × 61 × 2.383 × 2.549) / (25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 59 × 101 × 223 × 227) =
- ((22 × 34 × 5 × 72 × 17 × 19 × 292 × 412 × 61 × 2.383 × 2.549) : (22 × 3 × 7 × 19)) / ((25 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 59 × 101 × 223 × 227) : (22 × 3 × 7 × 19)) =
- (22 : 22 × 34 : 3 × 5 × 72 : 7 × 17 × 19 : 19 × 292 × 412 × 61 × 2.383 × 2.549)/(25 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 37 × 59 × 101 × 223 × 227) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5 × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 292 × 412 × 61 × 2.383 × 2.549)/(2(5 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 59 × 101 × 223 × 227) =
- (20 × 33 × 5 × 71 × 17 × 1 × 292 × 412 × 61 × 2.383 × 2.549)/(23 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 59 × 101 × 223 × 227) =
- (1 × 33 × 5 × 7 × 17 × 1 × 292 × 412 × 61 × 2.383 × 2.549)/(23 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 37 × 59 × 101 × 223 × 227) =
- (33 × 5 × 7 × 17 × 292 × 412 × 61 × 2.383 × 2.549)/(23 × 11 × 13 × 37 × 59 × 101 × 223 × 227) =
- (27 × 5 × 7 × 17 × 841 × 1.681 × 61 × 2.383 × 2.549)/(8 × 11 × 13 × 37 × 59 × 101 × 223 × 227) =
- 8.415.271.884.998.247.255/12.768.264.014.792
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.415.271.884.998.247.255 : 12.768.264.014.792 = - 659.077 și restul = - 2.742.921.180.271 ⇒
- 8.415.271.884.998.247.255 = - 659.077 × 12.768.264.014.792 - 2.742.921.180.271 ⇒
- 8.415.271.884.998.247.255/12.768.264.014.792 =
( - 659.077 × 12.768.264.014.792 - 2.742.921.180.271)/12.768.264.014.792 =
( - 659.077 × 12.768.264.014.792)/12.768.264.014.792 - 2.742.921.180.271/12.768.264.014.792 =
- 659.077 - 2.742.921.180.271/12.768.264.014.792 =
- 659.077 2.742.921.180.271/12.768.264.014.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 659.077 - 2.742.921.180.271/12.768.264.014.792 =
- 659.077 - 2.742.921.180.271 : 12.768.264.014.792 ≈
- 659.077,21482334459 ≈
- 659.077,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 659.077,21482334459 =
- 659.077,21482334459 × 100/100 =
( - 659.077,21482334459 × 100)/100 =
- 65.907.721,482334459041/100 =
- 65.907.721,482334459041% ≈
- 65.907.721,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
841/227 × 366/222 × 2.383/223 × - 10.196/231 × - 357/202 × 380/208 × 369/236 × - 10.332/228 = - 8.415.271.884.998.247.255/12.768.264.014.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
841/227 × 366/222 × 2.383/223 × - 10.196/231 × - 357/202 × 380/208 × 369/236 × - 10.332/228 = - 659.077 2.742.921.180.271/12.768.264.014.792
Ca număr zecimal:
841/227 × 366/222 × 2.383/223 × - 10.196/231 × - 357/202 × 380/208 × 369/236 × - 10.332/228 ≈ - 659.077,21
Ca procentaj:
841/227 × 366/222 × 2.383/223 × - 10.196/231 × - 357/202 × 380/208 × 369/236 × - 10.332/228 ≈ - 65.907.721,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.