841/175 × - 353/181 × - 7.414/189 × - 1.968/183 × - 340/185 × 337/220 × - 319/182 × 316/199 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
841/175 × - 353/181 × - 7.414/189 × - 1.968/183 × - 340/185 × 337/220 × - 319/182 × 316/199 =
- 841/175 × 353/181 × 7.414/189 × 1.968/183 × 340/185 × 337/220 × 319/182 × 316/199
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 841/175
841/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
175 = 52 × 7
CMMDC (841; 175) = 1
Fracția: 353/181
353/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (353; 181) = 1
Fracția: 7.414/189
7.414/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.414 = 2 × 11 × 337
189 = 33 × 7
CMMDC (7.414; 189) = 1
Fracția: 1.968/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.968 = 24 × 3 × 41
183 = 3 × 61
CMMDC (1.968; 183) = 3
1.968/183 =
(1.968 : 3)/(183 : 3) =
656/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.968/183 =
(24 × 3 × 41)/(3 × 61) =
((24 × 3 × 41) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 41)/(3 : 3 × 61) =
(24 × 1 × 41)/(1 × 61) =
656/61
Fracția: 340/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
185 = 5 × 37
CMMDC (340; 185) = 5
340/185 =
(340 : 5)/(185 : 5) =
68/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/185 =
(22 × 5 × 17)/(5 × 37) =
((22 × 5 × 17) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 37) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 37) =
68/37
Fracția: 337/220
337/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (337; 220) = 1
Fracția: 319/182
319/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (319; 182) = 1
Fracția: 316/199
316/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (316; 199) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 841/175 × 353/181 × 7.414/189 × 1.968/183 × 340/185 × 337/220 × 319/182 × 316/199 =
- 841/175 × 353/181 × 7.414/189 × 656/61 × 68/37 × 337/220 × 319/182 × 316/199
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 841/175 × 353/181 × 7.414/189 × 656/61 × 68/37 × 337/220 × 319/182 × 316/199 =
- (841 × 353 × 7.414 × 656 × 68 × 337 × 319 × 316) / (175 × 181 × 189 × 61 × 37 × 220 × 182 × 199) =
- (292 × 353 × 2 × 11 × 337 × 24 × 41 × 22 × 17 × 337 × 11 × 29 × 22 × 79) / (52 × 7 × 181 × 33 × 7 × 61 × 37 × 22 × 5 × 11 × 2 × 7 × 13 × 199) =
- (29 × 112 × 17 × 293 × 41 × 79 × 3372 × 353) / (23 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 37 × 61 × 181 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 112 × 17 × 293 × 41 × 79 × 3372 × 353; 23 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 37 × 61 × 181 × 199) = 23 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 112 × 17 × 293 × 41 × 79 × 3372 × 353) / (23 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 37 × 61 × 181 × 199) =
- ((29 × 112 × 17 × 293 × 41 × 79 × 3372 × 353) : (23 × 11)) / ((23 × 33 × 53 × 73 × 11 × 13 × 37 × 61 × 181 × 199) : (23 × 11)) =
- (29 : 23 × 112 : 11 × 17 × 293 × 41 × 79 × 3372 × 353)/(23 : 23 × 33 × 53 × 73 × 11 : 11 × 13 × 37 × 61 × 181 × 199) =
- (2(9 - 3) × 11(2 - 1) × 17 × 293 × 41 × 79 × 3372 × 353)/(2(3 - 3) × 33 × 53 × 73 × 1 × 13 × 37 × 61 × 181 × 199) =
- (26 × 111 × 17 × 293 × 41 × 79 × 3372 × 353)/(20 × 33 × 53 × 73 × 1 × 13 × 37 × 61 × 181 × 199) =
- (26 × 11 × 17 × 293 × 41 × 79 × 3372 × 353)/(1 × 33 × 53 × 73 × 1 × 13 × 37 × 61 × 181 × 199) =
- (26 × 11 × 17 × 293 × 41 × 79 × 3372 × 353)/(33 × 53 × 73 × 13 × 37 × 61 × 181 × 199) =
- (64 × 11 × 17 × 24.389 × 41 × 79 × 113.569 × 353)/(27 × 125 × 343 × 13 × 37 × 61 × 181 × 199) =
- 37.901.904.181.802.847.296/1.223.416.856.127.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.901.904.181.802.847.296 : 1.223.416.856.127.375 = - 30.980 și restul = - 449.978.976.769.796 ⇒
- 37.901.904.181.802.847.296 = - 30.980 × 1.223.416.856.127.375 - 449.978.976.769.796 ⇒
- 37.901.904.181.802.847.296/1.223.416.856.127.375 =
( - 30.980 × 1.223.416.856.127.375 - 449.978.976.769.796)/1.223.416.856.127.375 =
( - 30.980 × 1.223.416.856.127.375)/1.223.416.856.127.375 - 449.978.976.769.796/1.223.416.856.127.375 =
- 30.980 - 449.978.976.769.796/1.223.416.856.127.375 =
- 30.980 449.978.976.769.796/1.223.416.856.127.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.980 - 449.978.976.769.796/1.223.416.856.127.375 =
- 30.980 - 449.978.976.769.796 : 1.223.416.856.127.375 ≈
- 30.980,367805114435 ≈
- 30.980,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.980,367805114435 =
- 30.980,367805114435 × 100/100 =
( - 30.980,367805114435 × 100)/100 =
- 3.098.036,780511443513/100 ≈
- 3.098.036,780511443513% ≈
- 3.098.036,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
841/175 × - 353/181 × - 7.414/189 × - 1.968/183 × - 340/185 × 337/220 × - 319/182 × 316/199 = - 37.901.904.181.802.847.296/1.223.416.856.127.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
841/175 × - 353/181 × - 7.414/189 × - 1.968/183 × - 340/185 × 337/220 × - 319/182 × 316/199 = - 30.980 449.978.976.769.796/1.223.416.856.127.375
Ca număr zecimal:
841/175 × - 353/181 × - 7.414/189 × - 1.968/183 × - 340/185 × 337/220 × - 319/182 × 316/199 ≈ - 30.980,37
Ca procentaj:
841/175 × - 353/181 × - 7.414/189 × - 1.968/183 × - 340/185 × 337/220 × - 319/182 × 316/199 ≈ - 3.098.036,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.