840/412 × 755/381 × - 727/386 × - 100.638/391 × - 736/396 × 100.621/447 × - 1.645/411 × - 10.652/428 × - 10.625/433 × - 10.618/419 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
840/412 × 755/381 × - 727/386 × - 100.638/391 × - 736/396 × 100.621/447 × - 1.645/411 × - 10.652/428 × - 10.625/433 × - 10.618/419 =
- 840/412 × 755/381 × 727/386 × 100.638/391 × 736/396 × 100.621/447 × 1.645/411 × 10.652/428 × 10.625/433 × 10.618/419
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 840/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
412 = 22 × 103
CMMDC (840; 412) = 22 = 4
840/412 =
(840 : 4)/(412 : 4) =
210/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
840/412 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(22 × 103) =
((23 × 3 × 5 × 7) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 5 × 7)/(22 : 22 × 103) =
(2(3 - 2) × 3 × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 103) =
(21 × 3 × 5 × 7)/(20 × 103) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 103) =
210/103
Fracția: 755/381
755/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
381 = 3 × 127
CMMDC (755; 381) = 1
Fracția: 727/386
727/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
386 = 2 × 193
CMMDC (727; 386) = 1
Fracția: 100.638/391
100.638/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.638 = 2 × 32 × 5.591
391 = 17 × 23
CMMDC (100.638; 391) = 1
Fracția: 736/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (736; 396) = 22 = 4
736/396 =
(736 : 4)/(396 : 4) =
184/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
736/396 =
(25 × 23)/(22 × 32 × 11) =
((25 × 23) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(25 : 22 × 23)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(5 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(23 × 23)/(20 × 32 × 11) =
(23 × 23)/(1 × 32 × 11) =
184/99
Fracția: 100.621/447
100.621/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.621 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
447 = 3 × 149
CMMDC (100.621; 447) = 1
Fracția: 1.645/411
1.645/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.645 = 5 × 7 × 47
411 = 3 × 137
CMMDC (1.645; 411) = 1
Fracția: 10.652/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.652 = 22 × 2.663
428 = 22 × 107
CMMDC (10.652; 428) = 22 = 4
10.652/428 =
(10.652 : 4)/(428 : 4) =
2.663/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.652/428 =
(22 × 2.663)/(22 × 107) =
((22 × 2.663) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(22 : 22 × 2.663)/(22 : 22 × 107) =
(2(2 - 2) × 2.663)/(2(2 - 2) × 107) =
(20 × 2.663)/(20 × 107) =
(1 × 2.663)/(1 × 107) =
2.663/107
Fracția: 10.625/433
10.625/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.625 = 54 × 17
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.625; 433) = 1
Fracția: 10.618/419
10.618/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.618 = 2 × 5.309
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.618; 419) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 840/412 × 755/381 × 727/386 × 100.638/391 × 736/396 × 100.621/447 × 1.645/411 × 10.652/428 × 10.625/433 × 10.618/419 =
- 210/103 × 755/381 × 727/386 × 100.638/391 × 184/99 × 100.621/447 × 1.645/411 × 2.663/107 × 10.625/433 × 10.618/419
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 210/103 × 755/381 × 727/386 × 100.638/391 × 184/99 × 100.621/447 × 1.645/411 × 2.663/107 × 10.625/433 × 10.618/419 =
- (210 × 755 × 727 × 100.638 × 184 × 100.621 × 1.645 × 2.663 × 10.625 × 10.618) / (103 × 381 × 386 × 391 × 99 × 447 × 411 × 107 × 433 × 419) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 5 × 151 × 727 × 2 × 32 × 5.591 × 23 × 23 × 100.621 × 5 × 7 × 47 × 2.663 × 54 × 17 × 2 × 5.309) / (103 × 3 × 127 × 2 × 193 × 17 × 23 × 32 × 11 × 3 × 149 × 3 × 137 × 107 × 433 × 419) =
- (26 × 33 × 57 × 72 × 17 × 23 × 47 × 151 × 727 × 2.663 × 5.309 × 5.591 × 100.621) / (2 × 35 × 11 × 17 × 23 × 103 × 107 × 127 × 137 × 149 × 193 × 419 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 57 × 72 × 17 × 23 × 47 × 151 × 727 × 2.663 × 5.309 × 5.591 × 100.621; 2 × 35 × 11 × 17 × 23 × 103 × 107 × 127 × 137 × 149 × 193 × 419 × 433) = 2 × 33 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 57 × 72 × 17 × 23 × 47 × 151 × 727 × 2.663 × 5.309 × 5.591 × 100.621) / (2 × 35 × 11 × 17 × 23 × 103 × 107 × 127 × 137 × 149 × 193 × 419 × 433) =
- ((26 × 33 × 57 × 72 × 17 × 23 × 47 × 151 × 727 × 2.663 × 5.309 × 5.591 × 100.621) : (2 × 33 × 17 × 23)) / ((2 × 35 × 11 × 17 × 23 × 103 × 107 × 127 × 137 × 149 × 193 × 419 × 433) : (2 × 33 × 17 × 23)) =
- (26 : 2 × 33 : 33 × 57 × 72 × 17 : 17 × 23 : 23 × 47 × 151 × 727 × 2.663 × 5.309 × 5.591 × 100.621)/(2 : 2 × 35 : 33 × 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 103 × 107 × 127 × 137 × 149 × 193 × 419 × 433) =
- (2(6 - 1) × 3(3 - 3) × 57 × 72 × 1 × 1 × 47 × 151 × 727 × 2.663 × 5.309 × 5.591 × 100.621)/(1 × 3(5 - 3) × 11 × 1 × 1 × 103 × 107 × 127 × 137 × 149 × 193 × 419 × 433) =
- (25 × 30 × 57 × 72 × 1 × 1 × 47 × 151 × 727 × 2.663 × 5.309 × 5.591 × 100.621)/(1 × 32 × 11 × 1 × 1 × 103 × 107 × 127 × 137 × 149 × 193 × 419 × 433) =
- (25 × 1 × 57 × 72 × 1 × 1 × 47 × 151 × 727 × 2.663 × 5.309 × 5.591 × 100.621)/(1 × 32 × 11 × 1 × 1 × 103 × 107 × 127 × 137 × 149 × 193 × 419 × 433) =
- (25 × 57 × 72 × 47 × 151 × 727 × 2.663 × 5.309 × 5.591 × 100.621)/(32 × 11 × 103 × 107 × 127 × 137 × 149 × 193 × 419 × 433) =
- (32 × 78.125 × 49 × 47 × 151 × 727 × 2.663 × 5.309 × 5.591 × 100.621)/(9 × 11 × 103 × 107 × 127 × 137 × 149 × 193 × 419 × 433) =
- 5.026.981.858.987.007.327.658.617.500.000/99.043.500.636.479.577.519
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.026.981.858.987.007.327.658.617.500.000 : 99.043.500.636.479.577.519 = - 50.755.292.640 și restul = - 92.460.111.298.207.339.840 ⇒
- 5.026.981.858.987.007.327.658.617.500.000 = - 50.755.292.640 × 99.043.500.636.479.577.519 - 92.460.111.298.207.339.840 ⇒
- 5.026.981.858.987.007.327.658.617.500.000/99.043.500.636.479.577.519 =
( - 50.755.292.640 × 99.043.500.636.479.577.519 - 92.460.111.298.207.339.840)/99.043.500.636.479.577.519 =
( - 50.755.292.640 × 99.043.500.636.479.577.519)/99.043.500.636.479.577.519 - 92.460.111.298.207.339.840/99.043.500.636.479.577.519 =
- 50.755.292.640 - 92.460.111.298.207.339.840/99.043.500.636.479.577.519 =
- 50.755.292.640 92.460.111.298.207.339.840/99.043.500.636.479.577.519
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 50.755.292.640 - 92.460.111.298.207.339.840/99.043.500.636.479.577.519 =
- 50.755.292.640 - 92.460.111.298.207.339.840 : 99.043.500.636.479.577.519 ≈
- 50.755.292.640,933530324595 ≈
- 50.755.292.640,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 50.755.292.640,933530324595 =
- 50.755.292.640,933530324595 × 100/100 =
( - 50.755.292.640,933530324595 × 100)/100 =
- 5.075.529.264.093,35303245951/100 ≈
- 5.075.529.264.093,35303245951% ≈
- 5.075.529.264.093,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
840/412 × 755/381 × - 727/386 × - 100.638/391 × - 736/396 × 100.621/447 × - 1.645/411 × - 10.652/428 × - 10.625/433 × - 10.618/419 = - 5.026.981.858.987.007.327.658.617.500.000/99.043.500.636.479.577.519
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
840/412 × 755/381 × - 727/386 × - 100.638/391 × - 736/396 × 100.621/447 × - 1.645/411 × - 10.652/428 × - 10.625/433 × - 10.618/419 = - 50.755.292.640 92.460.111.298.207.339.840/99.043.500.636.479.577.519
Ca număr zecimal:
840/412 × 755/381 × - 727/386 × - 100.638/391 × - 736/396 × 100.621/447 × - 1.645/411 × - 10.652/428 × - 10.625/433 × - 10.618/419 ≈ - 50.755.292.640,93
Ca procentaj:
840/412 × 755/381 × - 727/386 × - 100.638/391 × - 736/396 × 100.621/447 × - 1.645/411 × - 10.652/428 × - 10.625/433 × - 10.618/419 ≈ - 5.075.529.264.093,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.