84/58 × - 69/98 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
84/58 × - 69/98 =
- 84/58 × 69/98
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 84/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
58 = 2 × 29
CMMDC (84; 58) = 2
84/58 =
(84 : 2)/(58 : 2) =
42/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
84/58 =
(22 × 3 × 7)/(2 × 29) =
((22 × 3 × 7) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 7)/(1 × 29) =
(21 × 3 × 7)/(1 × 29) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 29) =
42/29
Fracția: 69/98
69/98 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
69 = 3 × 23
98 = 2 × 72
CMMDC (69; 98) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 84/58 × 69/98 =
- 42/29 × 69/98
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 42/29 × 69/98 =
- (42 × 69) / (29 × 98) =
- (2 × 3 × 7 × 3 × 23) / (29 × 2 × 72) =
- (2 × 32 × 7 × 23) / (2 × 72 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 7 × 23; 2 × 72 × 29) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 7 × 23) / (2 × 72 × 29) =
- ((2 × 32 × 7 × 23) : (2 × 7)) / ((2 × 72 × 29) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 × 7 : 7 × 23)/(2 : 2 × 72 : 7 × 29) =
- (1 × 32 × 1 × 23)/(1 × 7(2 - 1) × 29) =
- (1 × 32 × 1 × 23)/(1 × 71 × 29) =
- (1 × 32 × 1 × 23)/(1 × 7 × 29) =
- (32 × 23)/(7 × 29) =
- (9 × 23)/(7 × 29) =
- 207/203
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 207 : 203 = - 1 și restul = - 4 ⇒
- 207 = - 1 × 203 - 4 ⇒
- 207/203 =
( - 1 × 203 - 4)/203 =
( - 1 × 203)/203 - 4/203 =
- 1 - 4/203 =
- 1 4/203
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 4/203 =
- 1 - 4 : 203 ≈
- 1,019704433498 ≈
- 1,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,019704433498 =
- 1,019704433498 × 100/100 =
( - 1,019704433498 × 100)/100 =
- 101,970443349754/100 ≈
- 101,970443349754% ≈
- 101,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
84/58 × - 69/98 = - 207/203
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
84/58 × - 69/98 = - 1 4/203
Ca număr zecimal:
84/58 × - 69/98 ≈ - 1,02
Ca procentaj:
84/58 × - 69/98 ≈ - 101,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.