84/26 × 160/85 × - 64/41 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
84/26 × 160/85 × - 64/41 =
- 84/26 × 160/85 × 64/41
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 84/26
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
26 = 2 × 13
CMMDC (84; 26) = 2
84/26 =
(84 : 2)/(26 : 2) =
42/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
84/26 =
(22 × 3 × 7)/(2 × 13) =
((22 × 3 × 7) : 2)/((2 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 13) =
(2(2 - 1) × 3 × 7)/(1 × 13) =
(21 × 3 × 7)/(1 × 13) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 13) =
42/13
Fracția: 160/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
85 = 5 × 17
CMMDC (160; 85) = 5
160/85 =
(160 : 5)/(85 : 5) =
32/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/85 =
(25 × 5)/(5 × 17) =
((25 × 5) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(25 × 5 : 5)/(5 : 5 × 17) =
(25 × 1)/(1 × 17) =
32/17
Fracția: 64/41
64/41 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
64 = 26
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (64; 41) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 84/26 × 160/85 × 64/41 =
- 42/13 × 32/17 × 64/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 42/13 × 32/17 × 64/41 =
- (42 × 32 × 64) / (13 × 17 × 41) =
- (2 × 3 × 7 × 25 × 26) / (13 × 17 × 41) =
- (212 × 3 × 7) / (13 × 17 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (212 × 3 × 7; 13 × 17 × 41) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (212 × 3 × 7) / (13 × 17 × 41) =
- 86.016/9.061
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 86.016 : 9.061 = - 9 și restul = - 4.467 ⇒
- 86.016 = - 9 × 9.061 - 4.467 ⇒
- 86.016/9.061 =
( - 9 × 9.061 - 4.467)/9.061 =
( - 9 × 9.061)/9.061 - 4.467/9.061 =
- 9 - 4.467/9.061 =
- 9 4.467/9.061
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9 - 4.467/9.061 =
- 9 - 4.467 : 9.061 ≈
- 9,492991943494 ≈
- 9,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9,492991943494 =
- 9,492991943494 × 100/100 =
( - 9,492991943494 × 100)/100 =
- 949,29919434941/100 ≈
- 949,29919434941% ≈
- 949,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
84/26 × 160/85 × - 64/41 = - 86.016/9.061
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
84/26 × 160/85 × - 64/41 = - 9 4.467/9.061
Ca număr zecimal:
84/26 × 160/85 × - 64/41 ≈ - 9,49
Ca procentaj:
84/26 × 160/85 × - 64/41 ≈ - 949,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.