84/136 × - 7.871/69 × 5.922/82 × 9.729/81 × 962.052/831 × 189/72 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
84/136 × - 7.871/69 × 5.922/82 × 9.729/81 × 962.052/831 × 189/72 =
- 84/136 × 7.871/69 × 5.922/82 × 9.729/81 × 962.052/831 × 189/72
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 84/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
136 = 23 × 17
CMMDC (84; 136) = 22 = 4
84/136 =
(84 : 4)/(136 : 4) =
21/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
84/136 =
(22 × 3 × 7)/(23 × 17) =
((22 × 3 × 7) : 22)/((23 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7)/(23 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 7)/(2(3 - 2) × 17) =
(20 × 3 × 7)/(21 × 17) =
(1 × 3 × 7)/(2 × 17) =
21/34
Fracția: 7.871/69
7.871/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.871 = 17 × 463
69 = 3 × 23
CMMDC (7.871; 69) = 1
Fracția: 5.922/82
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.922 = 2 × 32 × 7 × 47
82 = 2 × 41
CMMDC (5.922; 82) = 2
5.922/82 =
(5.922 : 2)/(82 : 2) =
2.961/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.922/82 =
(2 × 32 × 7 × 47)/(2 × 41) =
((2 × 32 × 7 × 47) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 47)/(2 : 2 × 41) =
(1 × 32 × 7 × 47)/(1 × 41) =
2.961/41
Fracția: 9.729/81
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.729 = 32 × 23 × 47
81 = 34
CMMDC (9.729; 81) = 32 = 9
9.729/81 =
(9.729 : 9)/(81 : 9) =
1.081/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.729/81 =
(32 × 23 × 47)/34 =
((32 × 23 × 47) : 32)/(34 : 32) =
(32 : 32 × 23 × 47)/(34 : 32) =
(3(2 - 2) × 23 × 47)/3(4 - 2) =
(30 × 23 × 47)/32 =
(1 × 23 × 47)/32 =
1.081/9
Fracția: 962.052/831
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.052 = 22 × 3 × 7 × 13 × 881
831 = 3 × 277
CMMDC (962.052; 831) = 3
962.052/831 =
(962.052 : 3)/(831 : 3) =
320.684/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.052/831 =
(22 × 3 × 7 × 13 × 881)/(3 × 277) =
((22 × 3 × 7 × 13 × 881) : 3)/((3 × 277) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 13 × 881)/(3 : 3 × 277) =
(22 × 1 × 7 × 13 × 881)/(1 × 277) =
320.684/277
Fracția: 189/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
72 = 23 × 32
CMMDC (189; 72) = 32 = 9
189/72 =
(189 : 9)/(72 : 9) =
21/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/72 =
(33 × 7)/(23 × 32) =
((33 × 7) : 32)/((23 × 32) : 32) =
(33 : 32 × 7)/(23 × 32 : 32) =
(3(3 - 2) × 7)/(23 × 3(2 - 2)) =
(31 × 7)/(23 × 30) =
(3 × 7)/(23 × 1) =
21/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 84/136 × 7.871/69 × 5.922/82 × 9.729/81 × 962.052/831 × 189/72 =
- 21/34 × 7.871/69 × 2.961/41 × 1.081/9 × 320.684/277 × 21/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 21/34 × 7.871/69 × 2.961/41 × 1.081/9 × 320.684/277 × 21/8 =
- (21 × 7.871 × 2.961 × 1.081 × 320.684 × 21) / (34 × 69 × 41 × 9 × 277 × 8) =
- (3 × 7 × 17 × 463 × 32 × 7 × 47 × 23 × 47 × 22 × 7 × 13 × 881 × 3 × 7) / (2 × 17 × 3 × 23 × 41 × 32 × 277 × 23) =
- (22 × 34 × 74 × 13 × 17 × 23 × 472 × 463 × 881) / (24 × 33 × 17 × 23 × 41 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 74 × 13 × 17 × 23 × 472 × 463 × 881; 24 × 33 × 17 × 23 × 41 × 277) = 22 × 33 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 74 × 13 × 17 × 23 × 472 × 463 × 881) / (24 × 33 × 17 × 23 × 41 × 277) =
- ((22 × 34 × 74 × 13 × 17 × 23 × 472 × 463 × 881) : (22 × 33 × 17 × 23)) / ((24 × 33 × 17 × 23 × 41 × 277) : (22 × 33 × 17 × 23)) =
- (22 : 22 × 34 : 33 × 74 × 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 472 × 463 × 881)/(24 : 22 × 33 : 33 × 17 : 17 × 23 : 23 × 41 × 277) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 74 × 13 × 1 × 1 × 472 × 463 × 881)/(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 41 × 277) =
- (20 × 31 × 74 × 13 × 1 × 1 × 472 × 463 × 881)/(22 × 30 × 1 × 1 × 41 × 277) =
- (1 × 3 × 74 × 13 × 1 × 1 × 472 × 463 × 881)/(22 × 1 × 1 × 1 × 41 × 277) =
- (3 × 74 × 13 × 472 × 463 × 881)/(22 × 41 × 277) =
- (3 × 2.401 × 13 × 2.209 × 463 × 881)/(4 × 41 × 277) =
- 84.374.144.498.553/45.428
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 84.374.144.498.553 : 45.428 = - 1.857.315.851 și restul = - 19.325 ⇒
- 84.374.144.498.553 = - 1.857.315.851 × 45.428 - 19.325 ⇒
- 84.374.144.498.553/45.428 =
( - 1.857.315.851 × 45.428 - 19.325)/45.428 =
( - 1.857.315.851 × 45.428)/45.428 - 19.325/45.428 =
- 1.857.315.851 - 19.325/45.428 =
- 1.857.315.851 19.325/45.428
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.857.315.851 - 19.325/45.428 =
- 1.857.315.851 - 19.325 : 45.428 ≈
- 1.857.315.851,425398432685 ≈
- 1.857.315.851,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.857.315.851,425398432685 =
- 1.857.315.851,425398432685 × 100/100 =
( - 1.857.315.851,425398432685 × 100)/100 =
- 185.731.585.142,539843268469/100 ≈
- 185.731.585.142,539843268469% ≈
- 185.731.585.142,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
84/136 × - 7.871/69 × 5.922/82 × 9.729/81 × 962.052/831 × 189/72 = - 84.374.144.498.553/45.428
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
84/136 × - 7.871/69 × 5.922/82 × 9.729/81 × 962.052/831 × 189/72 = - 1.857.315.851 19.325/45.428
Ca număr zecimal:
84/136 × - 7.871/69 × 5.922/82 × 9.729/81 × 962.052/831 × 189/72 ≈ - 1.857.315.851,43
Ca procentaj:
84/136 × - 7.871/69 × 5.922/82 × 9.729/81 × 962.052/831 × 189/72 ≈ - 185.731.585.142,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.