84/134 × - 112/64 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
84/134 × - 112/64 =
- 84/134 × 112/64
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 84/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
84 = 22 × 3 × 7
134 = 2 × 67
CMMDC (84; 134) = 2
84/134 =
(84 : 2)/(134 : 2) =
42/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
84/134 =
(22 × 3 × 7)/(2 × 67) =
((22 × 3 × 7) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 67) =
(2(2 - 1) × 3 × 7)/(1 × 67) =
(21 × 3 × 7)/(1 × 67) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 67) =
42/67
Fracția: 112/64
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
64 = 26
CMMDC (112; 64) = 24 = 16
112/64 =
(112 : 16)/(64 : 16) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
112/64 =
(24 × 7)/26 =
((24 × 7) : 24)/(26 : 24) =
(24 : 24 × 7)/(26 : 24) =
(2(4 - 4) × 7)/2(6 - 4) =
(20 × 7)/22 =
(1 × 7)/22 =
7/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 84/134 × 112/64 =
- 42/67 × 7/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 42/67 × 7/4 =
- (42 × 7) / (67 × 4) =
- (2 × 3 × 7 × 7) / (67 × 22) =
- (2 × 3 × 72) / (22 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 72; 22 × 67) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 72) / (22 × 67) =
- ((2 × 3 × 72) : 2) / ((22 × 67) : 2) =
- (2 : 2 × 3 × 72)/(22 : 2 × 67) =
- (1 × 3 × 72)/(2(2 - 1) × 67) =
- (1 × 3 × 72)/(21 × 67) =
- (1 × 3 × 72)/(2 × 67) =
- (3 × 72)/(2 × 67) =
- (3 × 49)/(2 × 67) =
- 147/134
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 147 : 134 = - 1 și restul = - 13 ⇒
- 147 = - 1 × 134 - 13 ⇒
- 147/134 =
( - 1 × 134 - 13)/134 =
( - 1 × 134)/134 - 13/134 =
- 1 - 13/134 =
- 1 13/134
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 13/134 =
- 1 - 13 : 134 ≈
- 1,097014925373 ≈
- 1,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,097014925373 =
- 1,097014925373 × 100/100 =
( - 1,097014925373 × 100)/100 =
- 109,701492537313/100 ≈
- 109,701492537313% ≈
- 109,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
84/134 × - 112/64 = - 147/134
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
84/134 × - 112/64 = - 1 13/134
Ca număr zecimal:
84/134 × - 112/64 ≈ - 1,1
Ca procentaj:
84/134 × - 112/64 ≈ - 109,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.