84/134 × - 112/64 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


84/134 × - 112/64 =


- 84/134 × 112/64

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 84/134

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

84 = 22 × 3 × 7

134 = 2 × 67


CMMDC (84; 134) = 2


84/134 =

(84 : 2)/(134 : 2) =

42/67


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


84/134 =


(22 × 3 × 7)/(2 × 67) =


((22 × 3 × 7) : 2)/((2 × 67) : 2) =


(22 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 67) =


(2(2 - 1) × 3 × 7)/(1 × 67) =


(21 × 3 × 7)/(1 × 67) =


(2 × 3 × 7)/(1 × 67) =


42/67


Fracția: 112/64

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

112 = 24 × 7

64 = 26


CMMDC (112; 64) = 24 = 16


112/64 =

(112 : 16)/(64 : 16) =

7/4


O altă metodă de a simplifica o fracție:

112/64 =


(24 × 7)/26 =


((24 × 7) : 24)/(26 : 24) =


(24 : 24 × 7)/(26 : 24) =


(2(4 - 4) × 7)/2(6 - 4) =


(20 × 7)/22 =


(1 × 7)/22 =


7/4



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 84/134 × 112/64 =


- 42/67 × 7/4

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 42/67 × 7/4 =


- (42 × 7) / (67 × 4) =


- (2 × 3 × 7 × 7) / (67 × 22) =


- (2 × 3 × 72) / (22 × 67)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (2 × 3 × 72; 22 × 67) = 2



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (2 × 3 × 72) / (22 × 67) =


- ((2 × 3 × 72) : 2) / ((22 × 67) : 2) =


- (2 : 2 × 3 × 72)/(22 : 2 × 67) =


- (1 × 3 × 72)/(2(2 - 1) × 67) =


- (1 × 3 × 72)/(21 × 67) =


- (1 × 3 × 72)/(2 × 67) =


- (3 × 72)/(2 × 67) =


- (3 × 49)/(2 × 67) =


- 147/134

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 147 : 134 = - 1 și restul = - 13 ⇒


- 147 = - 1 × 134 - 13 ⇒


- 147/134 =


( - 1 × 134 - 13)/134 =


( - 1 × 134)/134 - 13/134 =


- 1 - 13/134 =


- 1 13/134

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 1 - 13/134 =


- 1 - 13 : 134 ≈


- 1,097014925373 ≈


- 1,1

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 1,097014925373 =


- 1,097014925373 × 100/100 =


( - 1,097014925373 × 100)/100 =


- 109,701492537313/100


- 109,701492537313% ≈


- 109,7%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
84/134 × - 112/64 = - 147/134

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
84/134 × - 112/64 = - 1 13/134

Ca număr zecimal:
84/134 × - 112/64 ≈ - 1,1

Ca procentaj:
84/134 × - 112/64 ≈ - 109,7%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 87/145 × 123/71

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: