839/521 × 800/536 × - 860/540 × 846/537 × - 898/531 × 909/568 × - 1.080/506 × 1.252/549 × - 1.352/518 × - 1.981/553 × - 3.520/489 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
839/521 × 800/536 × - 860/540 × 846/537 × - 898/531 × 909/568 × - 1.080/506 × 1.252/549 × - 1.352/518 × - 1.981/553 × - 3.520/489 =
839/521 × 800/536 × 860/540 × 846/537 × 898/531 × 909/568 × 1.080/506 × 1.252/549 × 1.352/518 × 1.981/553 × 3.520/489
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 839/521
839/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (839; 521) = 1
Fracția: 800/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
536 = 23 × 67
CMMDC (800; 536) = 23 = 8
800/536 =
(800 : 8)/(536 : 8) =
100/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/536 =
(25 × 52)/(23 × 67) =
((25 × 52) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(25 : 23 × 52)/(23 : 23 × 67) =
(2(5 - 3) × 52)/(2(3 - 3) × 67) =
(22 × 52)/(20 × 67) =
(22 × 52)/(1 × 67) =
100/67
Fracția: 860/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (860; 540) = 22 × 5 = 20
860/540 =
(860 : 20)/(540 : 20) =
43/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
860/540 =
(22 × 5 × 43)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 5 × 43) : (22 × 5))/((22 × 33 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 43)/(22 : 22 × 33 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 43)/(2(2 - 2) × 33 × 1) =
(20 × 1 × 43)/(20 × 33 × 1) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 33 × 1) =
43/27
Fracția: 846/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
537 = 3 × 179
CMMDC (846; 537) = 3
846/537 =
(846 : 3)/(537 : 3) =
282/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/537 =
(2 × 32 × 47)/(3 × 179) =
((2 × 32 × 47) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 47)/(3 : 3 × 179) =
(2 × 3(2 - 1) × 47)/(1 × 179) =
(2 × 31 × 47)/(1 × 179) =
(2 × 3 × 47)/(1 × 179) =
282/179
Fracția: 898/531
898/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
531 = 32 × 59
CMMDC (898; 531) = 1
Fracția: 909/568
909/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
568 = 23 × 71
CMMDC (909; 568) = 1
Fracția: 1.080/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.080 = 23 × 33 × 5
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (1.080; 506) = 2
1.080/506 =
(1.080 : 2)/(506 : 2) =
540/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.080/506 =
(23 × 33 × 5)/(2 × 11 × 23) =
((23 × 33 × 5) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 33 × 5)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(3 - 1) × 33 × 5)/(1 × 11 × 23) =
(22 × 33 × 5)/(1 × 11 × 23) =
540/253
Fracția: 1.252/549
1.252/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.252 = 22 × 313
549 = 32 × 61
CMMDC (1.252; 549) = 1
Fracția: 1.352/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.352 = 23 × 132
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.352; 518) = 2
1.352/518 =
(1.352 : 2)/(518 : 2) =
676/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.352/518 =
(23 × 132)/(2 × 7 × 37) =
((23 × 132) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 132)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(3 - 1) × 132)/(1 × 7 × 37) =
(22 × 132)/(1 × 7 × 37) =
676/259
Fracția: 1.981/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.981 = 7 × 283
553 = 7 × 79
CMMDC (1.981; 553) = 7
1.981/553 =
(1.981 : 7)/(553 : 7) =
283/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.981/553 =
(7 × 283)/(7 × 79) =
((7 × 283) : 7)/((7 × 79) : 7) =
(7 : 7 × 283)/(7 : 7 × 79) =
(1 × 283)/(1 × 79) =
283/79
Fracția: 3.520/489
3.520/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.520 = 26 × 5 × 11
489 = 3 × 163
CMMDC (3.520; 489) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
839/521 × 800/536 × 860/540 × 846/537 × 898/531 × 909/568 × 1.080/506 × 1.252/549 × 1.352/518 × 1.981/553 × 3.520/489 =
839/521 × 100/67 × 43/27 × 282/179 × 898/531 × 909/568 × 540/253 × 1.252/549 × 676/259 × 283/79 × 3.520/489
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
839/521 × 100/67 × 43/27 × 282/179 × 898/531 × 909/568 × 540/253 × 1.252/549 × 676/259 × 283/79 × 3.520/489 =
(839 × 100 × 43 × 282 × 898 × 909 × 540 × 1.252 × 676 × 283 × 3.520) / (521 × 67 × 27 × 179 × 531 × 568 × 253 × 549 × 259 × 79 × 489) =
(839 × 22 × 52 × 43 × 2 × 3 × 47 × 2 × 449 × 32 × 101 × 22 × 33 × 5 × 22 × 313 × 22 × 132 × 283 × 26 × 5 × 11) / (521 × 67 × 33 × 179 × 32 × 59 × 23 × 71 × 11 × 23 × 32 × 61 × 7 × 37 × 79 × 3 × 163) =
(216 × 36 × 54 × 11 × 132 × 43 × 47 × 101 × 283 × 313 × 449 × 839) / (23 × 38 × 7 × 11 × 23 × 37 × 59 × 61 × 67 × 71 × 79 × 163 × 179 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 36 × 54 × 11 × 132 × 43 × 47 × 101 × 283 × 313 × 449 × 839; 23 × 38 × 7 × 11 × 23 × 37 × 59 × 61 × 67 × 71 × 79 × 163 × 179 × 521) = 23 × 36 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(216 × 36 × 54 × 11 × 132 × 43 × 47 × 101 × 283 × 313 × 449 × 839) / (23 × 38 × 7 × 11 × 23 × 37 × 59 × 61 × 67 × 71 × 79 × 163 × 179 × 521) =
((216 × 36 × 54 × 11 × 132 × 43 × 47 × 101 × 283 × 313 × 449 × 839) : (23 × 36 × 11)) / ((23 × 38 × 7 × 11 × 23 × 37 × 59 × 61 × 67 × 71 × 79 × 163 × 179 × 521) : (23 × 36 × 11)) =
(216 : 23 × 36 : 36 × 54 × 11 : 11 × 132 × 43 × 47 × 101 × 283 × 313 × 449 × 839)/(23 : 23 × 38 : 36 × 7 × 11 : 11 × 23 × 37 × 59 × 61 × 67 × 71 × 79 × 163 × 179 × 521) =
(2(16 - 3) × 3(6 - 6) × 54 × 1 × 132 × 43 × 47 × 101 × 283 × 313 × 449 × 839)/(2(3 - 3) × 3(8 - 6) × 7 × 1 × 23 × 37 × 59 × 61 × 67 × 71 × 79 × 163 × 179 × 521) =
(213 × 30 × 54 × 1 × 132 × 43 × 47 × 101 × 283 × 313 × 449 × 839)/(20 × 32 × 7 × 1 × 23 × 37 × 59 × 61 × 67 × 71 × 79 × 163 × 179 × 521) =
(213 × 1 × 54 × 1 × 132 × 43 × 47 × 101 × 283 × 313 × 449 × 839)/(1 × 32 × 7 × 1 × 23 × 37 × 59 × 61 × 67 × 71 × 79 × 163 × 179 × 521) =
(213 × 54 × 132 × 43 × 47 × 101 × 283 × 313 × 449 × 839)/(32 × 7 × 23 × 37 × 59 × 61 × 67 × 71 × 79 × 163 × 179 × 521) =
(8.192 × 625 × 169 × 43 × 47 × 101 × 283 × 313 × 449 × 839)/(9 × 7 × 23 × 37 × 59 × 61 × 67 × 71 × 79 × 163 × 179 × 521) =
5.893.637.603.250.131.870.720.000/1.102.276.522.893.659.273.937
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.893.637.603.250.131.870.720.000 : 1.102.276.522.893.659.273.937 = 5.346 și restul = 867.311.860.629.392.252.798 ⇒
5.893.637.603.250.131.870.720.000 = 5.346 × 1.102.276.522.893.659.273.937 + 867.311.860.629.392.252.798 ⇒
5.893.637.603.250.131.870.720.000/1.102.276.522.893.659.273.937 =
(5.346 × 1.102.276.522.893.659.273.937 + 867.311.860.629.392.252.798)/1.102.276.522.893.659.273.937 =
(5.346 × 1.102.276.522.893.659.273.937)/1.102.276.522.893.659.273.937 + 867.311.860.629.392.252.798/1.102.276.522.893.659.273.937 =
5.346 + 867.311.860.629.392.252.798/1.102.276.522.893.659.273.937 =
5.346 867.311.860.629.392.252.798/1.102.276.522.893.659.273.937
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.346 + 867.311.860.629.392.252.798/1.102.276.522.893.659.273.937 =
5.346 + 867.311.860.629.392.252.798 : 1.102.276.522.893.659.273.937 ≈
5.346,786836916704 ≈
5.346,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.346,786836916704 =
5.346,786836916704 × 100/100 =
(5.346,786836916704 × 100)/100 =
534.678,683691670449/100 ≈
534.678,683691670449% ≈
534.678,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
839/521 × 800/536 × - 860/540 × 846/537 × - 898/531 × 909/568 × - 1.080/506 × 1.252/549 × - 1.352/518 × - 1.981/553 × - 3.520/489 = 5.893.637.603.250.131.870.720.000/1.102.276.522.893.659.273.937
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
839/521 × 800/536 × - 860/540 × 846/537 × - 898/531 × 909/568 × - 1.080/506 × 1.252/549 × - 1.352/518 × - 1.981/553 × - 3.520/489 = 5.346 867.311.860.629.392.252.798/1.102.276.522.893.659.273.937
Ca număr zecimal:
839/521 × 800/536 × - 860/540 × 846/537 × - 898/531 × 909/568 × - 1.080/506 × 1.252/549 × - 1.352/518 × - 1.981/553 × - 3.520/489 ≈ 5.346,79
Ca procentaj:
839/521 × 800/536 × - 860/540 × 846/537 × - 898/531 × 909/568 × - 1.080/506 × 1.252/549 × - 1.352/518 × - 1.981/553 × - 3.520/489 ≈ 534.678,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.