839/380 × - 734/367 × - 702/383 × - 100.624/388 × 742/377 × - 100.625/436 × 1.625/397 × 10.621/407 × 10.593/404 × - 10.596/372 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
839/380 × - 734/367 × - 702/383 × - 100.624/388 × 742/377 × - 100.625/436 × 1.625/397 × 10.621/407 × 10.593/404 × - 10.596/372 =
- 839/380 × 734/367 × 702/383 × 100.624/388 × 742/377 × 100.625/436 × 1.625/397 × 10.621/407 × 10.593/404 × 10.596/372
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 839/380
839/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (839; 380) = 1
Fracția: 734/367
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (734; 367) = 367
734/367 =
(734 : 367)/(367 : 367) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/367 =
(2 × 367)/367 =
((2 × 367) : 367)/(367 : 367) =
(2 × 367 : 367)/(367 : 367) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Fracția: 702/383
702/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (702; 383) = 1
Fracția: 100.624/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.624 = 24 × 19 × 331
388 = 22 × 97
CMMDC (100.624; 388) = 22 = 4
100.624/388 =
(100.624 : 4)/(388 : 4) =
25.156/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.624/388 =
(24 × 19 × 331)/(22 × 97) =
((24 × 19 × 331) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(24 : 22 × 19 × 331)/(22 : 22 × 97) =
(2(4 - 2) × 19 × 331)/(2(2 - 2) × 97) =
(22 × 19 × 331)/(20 × 97) =
(22 × 19 × 331)/(1 × 97) =
25.156/97
Fracția: 742/377
742/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
377 = 13 × 29
CMMDC (742; 377) = 1
Fracția: 100.625/436
100.625/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.625 = 54 × 7 × 23
436 = 22 × 109
CMMDC (100.625; 436) = 1
Fracția: 1.625/397
1.625/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.625 = 53 × 13
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.625; 397) = 1
Fracția: 10.621/407
10.621/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.621 = 13 × 19 × 43
407 = 11 × 37
CMMDC (10.621; 407) = 1
Fracția: 10.593/404
10.593/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.593 = 32 × 11 × 107
404 = 22 × 101
CMMDC (10.593; 404) = 1
Fracția: 10.596/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.596 = 22 × 3 × 883
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (10.596; 372) = 22 × 3 = 12
10.596/372 =
(10.596 : 12)/(372 : 12) =
883/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.596/372 =
(22 × 3 × 883)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 3 × 883) : (22 × 3))/((22 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 883)/(22 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 1 × 883)/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(20 × 1 × 883)/(20 × 1 × 31) =
(1 × 1 × 883)/(1 × 1 × 31) =
883/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 839/380 × 734/367 × 702/383 × 100.624/388 × 742/377 × 100.625/436 × 1.625/397 × 10.621/407 × 10.593/404 × 10.596/372 =
- 839/380 × 2 × 702/383 × 25.156/97 × 742/377 × 100.625/436 × 1.625/397 × 10.621/407 × 10.593/404 × 883/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 839/380 × 2 × 702/383 × 25.156/97 × 742/377 × 100.625/436 × 1.625/397 × 10.621/407 × 10.593/404 × 883/31 =
- (839 × 2 × 702 × 25.156 × 742 × 100.625 × 1.625 × 10.621 × 10.593 × 883) / (380 × 383 × 97 × 377 × 436 × 397 × 407 × 404 × 31) =
- (839 × 2 × 2 × 33 × 13 × 22 × 19 × 331 × 2 × 7 × 53 × 54 × 7 × 23 × 53 × 13 × 13 × 19 × 43 × 32 × 11 × 107 × 883) / (22 × 5 × 19 × 383 × 97 × 13 × 29 × 22 × 109 × 397 × 11 × 37 × 22 × 101 × 31) =
- (25 × 35 × 57 × 72 × 11 × 133 × 192 × 23 × 43 × 53 × 107 × 331 × 839 × 883) / (26 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 97 × 101 × 109 × 383 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 57 × 72 × 11 × 133 × 192 × 23 × 43 × 53 × 107 × 331 × 839 × 883; 26 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 97 × 101 × 109 × 383 × 397) = 25 × 5 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 57 × 72 × 11 × 133 × 192 × 23 × 43 × 53 × 107 × 331 × 839 × 883) / (26 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 97 × 101 × 109 × 383 × 397) =
- ((25 × 35 × 57 × 72 × 11 × 133 × 192 × 23 × 43 × 53 × 107 × 331 × 839 × 883) : (25 × 5 × 11 × 13 × 19)) / ((26 × 5 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 37 × 97 × 101 × 109 × 383 × 397) : (25 × 5 × 11 × 13 × 19)) =
- (25 : 25 × 35 × 57 : 5 × 72 × 11 : 11 × 133 : 13 × 192 : 19 × 23 × 43 × 53 × 107 × 331 × 839 × 883)/(26 : 25 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 31 × 37 × 97 × 101 × 109 × 383 × 397) =
- (2(5 - 5) × 35 × 5(7 - 1) × 72 × 1 × 13(3 - 1) × 19(2 - 1) × 23 × 43 × 53 × 107 × 331 × 839 × 883)/(2(6 - 5) × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 97 × 101 × 109 × 383 × 397) =
- (20 × 35 × 56 × 72 × 1 × 132 × 191 × 23 × 43 × 53 × 107 × 331 × 839 × 883)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 97 × 101 × 109 × 383 × 397) =
- (1 × 35 × 56 × 72 × 1 × 132 × 19 × 23 × 43 × 53 × 107 × 331 × 839 × 883)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 37 × 97 × 101 × 109 × 383 × 397) =
- (35 × 56 × 72 × 132 × 19 × 23 × 43 × 53 × 107 × 331 × 839 × 883)/(2 × 29 × 31 × 37 × 97 × 101 × 109 × 383 × 397) =
- (243 × 15.625 × 49 × 169 × 19 × 23 × 43 × 53 × 107 × 331 × 839 × 883)/(2 × 29 × 31 × 37 × 97 × 101 × 109 × 383 × 397) =
- 821.616.745.823.696.961.875.953.125/10.801.903.625.375.098
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 821.616.745.823.696.961.875.953.125 : 10.801.903.625.375.098 = - 76.062.217.764 și restul = - 4.675.181.617.112.253 ⇒
- 821.616.745.823.696.961.875.953.125 = - 76.062.217.764 × 10.801.903.625.375.098 - 4.675.181.617.112.253 ⇒
- 821.616.745.823.696.961.875.953.125/10.801.903.625.375.098 =
( - 76.062.217.764 × 10.801.903.625.375.098 - 4.675.181.617.112.253)/10.801.903.625.375.098 =
( - 76.062.217.764 × 10.801.903.625.375.098)/10.801.903.625.375.098 - 4.675.181.617.112.253/10.801.903.625.375.098 =
- 76.062.217.764 - 4.675.181.617.112.253/10.801.903.625.375.098 =
- 76.062.217.764 4.675.181.617.112.253/10.801.903.625.375.098
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 76.062.217.764 - 4.675.181.617.112.253/10.801.903.625.375.098 =
- 76.062.217.764 - 4.675.181.617.112.253 : 10.801.903.625.375.098 ≈
- 76.062.217.764,432810898824 ≈
- 76.062.217.764,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 76.062.217.764,432810898824 =
- 76.062.217.764,432810898824 × 100/100 =
( - 76.062.217.764,432810898824 × 100)/100 =
- 7.606.221.776.443,281089882432/100 ≈
- 7.606.221.776.443,281089882432% ≈
- 7.606.221.776.443,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
839/380 × - 734/367 × - 702/383 × - 100.624/388 × 742/377 × - 100.625/436 × 1.625/397 × 10.621/407 × 10.593/404 × - 10.596/372 = - 821.616.745.823.696.961.875.953.125/10.801.903.625.375.098
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
839/380 × - 734/367 × - 702/383 × - 100.624/388 × 742/377 × - 100.625/436 × 1.625/397 × 10.621/407 × 10.593/404 × - 10.596/372 = - 76.062.217.764 4.675.181.617.112.253/10.801.903.625.375.098
Ca număr zecimal:
839/380 × - 734/367 × - 702/383 × - 100.624/388 × 742/377 × - 100.625/436 × 1.625/397 × 10.621/407 × 10.593/404 × - 10.596/372 ≈ - 76.062.217.764,43
Ca procentaj:
839/380 × - 734/367 × - 702/383 × - 100.624/388 × 742/377 × - 100.625/436 × 1.625/397 × 10.621/407 × 10.593/404 × - 10.596/372 ≈ - 7.606.221.776.443,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.