839/243 × - 374/229 × 2.409/247 × 10.216/238 × 374/220 × - 391/231 × - 390/249 × 10.334/230 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
839/243 × - 374/229 × 2.409/247 × 10.216/238 × 374/220 × - 391/231 × - 390/249 × 10.334/230 =
- 839/243 × 374/229 × 2.409/247 × 10.216/238 × 374/220 × 391/231 × 390/249 × 10.334/230
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 839/243
839/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
243 = 35
CMMDC (839; 243) = 1
Fracția: 374/229
374/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (374; 229) = 1
Fracția: 2.409/247
2.409/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.409 = 3 × 11 × 73
247 = 13 × 19
CMMDC (2.409; 247) = 1
Fracția: 10.216/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.216 = 23 × 1.277
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.216; 238) = 2
10.216/238 =
(10.216 : 2)/(238 : 2) =
5.108/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.216/238 =
(23 × 1.277)/(2 × 7 × 17) =
((23 × 1.277) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 1.277)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(3 - 1) × 1.277)/(1 × 7 × 17) =
(22 × 1.277)/(1 × 7 × 17) =
5.108/119
Fracția: 374/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (374; 220) = 2 × 11 = 22
374/220 =
(374 : 22)/(220 : 22) =
17/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/220 =
(2 × 11 × 17)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 11 × 17) : (2 × 11))/((22 × 5 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 17)/(22 : 2 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 17)/(2(2 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 5 × 1) =
17/10
Fracția: 391/231
391/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (391; 231) = 1
Fracția: 390/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
249 = 3 × 83
CMMDC (390; 249) = 3
390/249 =
(390 : 3)/(249 : 3) =
130/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/249 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(3 × 83) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 13)/(3 : 3 × 83) =
(2 × 1 × 5 × 13)/(1 × 83) =
130/83
Fracția: 10.334/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.334 = 2 × 5.167
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (10.334; 230) = 2
10.334/230 =
(10.334 : 2)/(230 : 2) =
5.167/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.334/230 =
(2 × 5.167)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 5.167) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5.167)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 5.167)/(1 × 5 × 23) =
5.167/115
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 839/243 × 374/229 × 2.409/247 × 10.216/238 × 374/220 × 391/231 × 390/249 × 10.334/230 =
- 839/243 × 374/229 × 2.409/247 × 5.108/119 × 17/10 × 391/231 × 130/83 × 5.167/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 839/243 × 374/229 × 2.409/247 × 5.108/119 × 17/10 × 391/231 × 130/83 × 5.167/115 =
- (839 × 374 × 2.409 × 5.108 × 17 × 391 × 130 × 5.167) / (243 × 229 × 247 × 119 × 10 × 231 × 83 × 115) =
- (839 × 2 × 11 × 17 × 3 × 11 × 73 × 22 × 1.277 × 17 × 17 × 23 × 2 × 5 × 13 × 5.167) / (35 × 229 × 13 × 19 × 7 × 17 × 2 × 5 × 3 × 7 × 11 × 83 × 5 × 23) =
- (24 × 3 × 5 × 112 × 13 × 173 × 23 × 73 × 839 × 1.277 × 5.167) / (2 × 36 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 83 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 112 × 13 × 173 × 23 × 73 × 839 × 1.277 × 5.167; 2 × 36 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 83 × 229) = 2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 112 × 13 × 173 × 23 × 73 × 839 × 1.277 × 5.167) / (2 × 36 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 83 × 229) =
- ((24 × 3 × 5 × 112 × 13 × 173 × 23 × 73 × 839 × 1.277 × 5.167) : (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23)) / ((2 × 36 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 83 × 229) : (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23)) =
- (24 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 173 : 17 × 23 : 23 × 73 × 839 × 1.277 × 5.167)/(2 : 2 × 36 : 3 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 83 × 229) =
- (2(4 - 1) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 17(3 - 1) × 1 × 73 × 839 × 1.277 × 5.167)/(1 × 3(6 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 83 × 229) =
- (23 × 1 × 1 × 111 × 1 × 172 × 1 × 73 × 839 × 1.277 × 5.167)/(1 × 35 × 5 × 72 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 83 × 229) =
- (23 × 1 × 1 × 11 × 1 × 172 × 1 × 73 × 839 × 1.277 × 5.167)/(1 × 35 × 5 × 72 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 83 × 229) =
- (23 × 11 × 172 × 73 × 839 × 1.277 × 5.167)/(35 × 5 × 72 × 19 × 83 × 229) =
- (8 × 11 × 289 × 73 × 839 × 1.277 × 5.167)/(243 × 5 × 49 × 19 × 83 × 229) =
- 10.277.670.606.121.336/21.500.053.155
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.277.670.606.121.336 : 21.500.053.155 = - 478.030 și restul = - 196.436.686 ⇒
- 10.277.670.606.121.336 = - 478.030 × 21.500.053.155 - 196.436.686 ⇒
- 10.277.670.606.121.336/21.500.053.155 =
( - 478.030 × 21.500.053.155 - 196.436.686)/21.500.053.155 =
( - 478.030 × 21.500.053.155)/21.500.053.155 - 196.436.686/21.500.053.155 =
- 478.030 - 196.436.686/21.500.053.155 =
- 478.030 196.436.686/21.500.053.155
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 478.030 - 196.436.686/21.500.053.155 =
- 478.030 - 196.436.686 : 21.500.053.155 ≈
- 478.030,009136567458 ≈
- 478.030,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 478.030,009136567458 =
- 478.030,009136567458 × 100/100 =
( - 478.030,009136567458 × 100)/100 =
- 47.803.000,913656745794/100 ≈
- 47.803.000,913656745794% ≈
- 47.803.000,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
839/243 × - 374/229 × 2.409/247 × 10.216/238 × 374/220 × - 391/231 × - 390/249 × 10.334/230 = - 10.277.670.606.121.336/21.500.053.155
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
839/243 × - 374/229 × 2.409/247 × 10.216/238 × 374/220 × - 391/231 × - 390/249 × 10.334/230 = - 478.030 196.436.686/21.500.053.155
Ca număr zecimal:
839/243 × - 374/229 × 2.409/247 × 10.216/238 × 374/220 × - 391/231 × - 390/249 × 10.334/230 ≈ - 478.030,01
Ca procentaj:
839/243 × - 374/229 × 2.409/247 × 10.216/238 × 374/220 × - 391/231 × - 390/249 × 10.334/230 ≈ - 47.803.000,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.