839/215 × 355/194 × - 7.445/215 × 1.968/207 × 331/203 × - 344/214 × - 328/228 × 319/213 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
839/215 × 355/194 × - 7.445/215 × 1.968/207 × 331/203 × - 344/214 × - 328/228 × 319/213 =
- 839/215 × 355/194 × 7.445/215 × 1.968/207 × 331/203 × 344/214 × 328/228 × 319/213
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 839/215
839/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
215 = 5 × 43
CMMDC (839; 215) = 1
Fracția: 355/194
355/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
194 = 2 × 97
CMMDC (355; 194) = 1
Fracția: 7.445/215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.445 = 5 × 1.489
215 = 5 × 43
CMMDC (7.445; 215) = 5
7.445/215 =
(7.445 : 5)/(215 : 5) =
1.489/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.445/215 =
(5 × 1.489)/(5 × 43) =
((5 × 1.489) : 5)/((5 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 1.489)/(5 : 5 × 43) =
(1 × 1.489)/(1 × 43) =
1.489/43
Fracția: 1.968/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.968 = 24 × 3 × 41
207 = 32 × 23
CMMDC (1.968; 207) = 3
1.968/207 =
(1.968 : 3)/(207 : 3) =
656/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.968/207 =
(24 × 3 × 41)/(32 × 23) =
((24 × 3 × 41) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 41)/(32 : 3 × 23) =
(24 × 1 × 41)/(3(2 - 1) × 23) =
(24 × 1 × 41)/(31 × 23) =
(24 × 1 × 41)/(3 × 23) =
656/69
Fracția: 331/203
331/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
203 = 7 × 29
CMMDC (331; 203) = 1
Fracția: 344/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
214 = 2 × 107
CMMDC (344; 214) = 2
344/214 =
(344 : 2)/(214 : 2) =
172/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/214 =
(23 × 43)/(2 × 107) =
((23 × 43) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(23 : 2 × 43)/(2 : 2 × 107) =
(2(3 - 1) × 43)/(1 × 107) =
(22 × 43)/(1 × 107) =
172/107
Fracția: 328/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (328; 228) = 22 = 4
328/228 =
(328 : 4)/(228 : 4) =
82/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/228 =
(23 × 41)/(22 × 3 × 19) =
((23 × 41) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 41)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(3 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(21 × 41)/(20 × 3 × 19) =
(2 × 41)/(1 × 3 × 19) =
82/57
Fracția: 319/213
319/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
213 = 3 × 71
CMMDC (319; 213) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 839/215 × 355/194 × 7.445/215 × 1.968/207 × 331/203 × 344/214 × 328/228 × 319/213 =
- 839/215 × 355/194 × 1.489/43 × 656/69 × 331/203 × 172/107 × 82/57 × 319/213
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 839/215 × 355/194 × 1.489/43 × 656/69 × 331/203 × 172/107 × 82/57 × 319/213 =
- (839 × 355 × 1.489 × 656 × 331 × 172 × 82 × 319) / (215 × 194 × 43 × 69 × 203 × 107 × 57 × 213) =
- (839 × 5 × 71 × 1.489 × 24 × 41 × 331 × 22 × 43 × 2 × 41 × 11 × 29) / (5 × 43 × 2 × 97 × 43 × 3 × 23 × 7 × 29 × 107 × 3 × 19 × 3 × 71) =
- (27 × 5 × 11 × 29 × 412 × 43 × 71 × 331 × 839 × 1.489) / (2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 432 × 71 × 97 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 5 × 11 × 29 × 412 × 43 × 71 × 331 × 839 × 1.489; 2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 432 × 71 × 97 × 107) = 2 × 5 × 29 × 43 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 5 × 11 × 29 × 412 × 43 × 71 × 331 × 839 × 1.489) / (2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 432 × 71 × 97 × 107) =
- ((27 × 5 × 11 × 29 × 412 × 43 × 71 × 331 × 839 × 1.489) : (2 × 5 × 29 × 43 × 71)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 19 × 23 × 29 × 432 × 71 × 97 × 107) : (2 × 5 × 29 × 43 × 71)) =
- (27 : 2 × 5 : 5 × 11 × 29 : 29 × 412 × 43 : 43 × 71 : 71 × 331 × 839 × 1.489)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 7 × 19 × 23 × 29 : 29 × 432 : 43 × 71 : 71 × 97 × 107) =
- (2(7 - 1) × 1 × 11 × 1 × 412 × 1 × 1 × 331 × 839 × 1.489)/(1 × 33 × 1 × 7 × 19 × 23 × 1 × 43(2 - 1) × 1 × 97 × 107) =
- (26 × 1 × 11 × 1 × 412 × 1 × 1 × 331 × 839 × 1.489)/(1 × 33 × 1 × 7 × 19 × 23 × 1 × 43 × 1 × 97 × 107) =
- (26 × 11 × 412 × 331 × 839 × 1.489)/(33 × 7 × 19 × 23 × 43 × 97 × 107) =
- (64 × 11 × 1.681 × 331 × 839 × 1.489)/(27 × 7 × 19 × 23 × 43 × 97 × 107) =
- 489.356.120.972.224/36.861.008.121
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 489.356.120.972.224 : 36.861.008.121 = - 13.275 și restul = - 26.238.165.949 ⇒
- 489.356.120.972.224 = - 13.275 × 36.861.008.121 - 26.238.165.949 ⇒
- 489.356.120.972.224/36.861.008.121 =
( - 13.275 × 36.861.008.121 - 26.238.165.949)/36.861.008.121 =
( - 13.275 × 36.861.008.121)/36.861.008.121 - 26.238.165.949/36.861.008.121 =
- 13.275 - 26.238.165.949/36.861.008.121 =
- 13.275 26.238.165.949/36.861.008.121
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.275 - 26.238.165.949/36.861.008.121 =
- 13.275 - 26.238.165.949 : 36.861.008.121 ≈
- 13.275,711813574465 ≈
- 13.275,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.275,711813574465 =
- 13.275,711813574465 × 100/100 =
( - 13.275,711813574465 × 100)/100 =
- 1.327.571,181357446521/100 ≈
- 1.327.571,181357446521% ≈
- 1.327.571,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
839/215 × 355/194 × - 7.445/215 × 1.968/207 × 331/203 × - 344/214 × - 328/228 × 319/213 = - 489.356.120.972.224/36.861.008.121
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
839/215 × 355/194 × - 7.445/215 × 1.968/207 × 331/203 × - 344/214 × - 328/228 × 319/213 = - 13.275 26.238.165.949/36.861.008.121
Ca număr zecimal:
839/215 × 355/194 × - 7.445/215 × 1.968/207 × 331/203 × - 344/214 × - 328/228 × 319/213 ≈ - 13.275,71
Ca procentaj:
839/215 × 355/194 × - 7.445/215 × 1.968/207 × 331/203 × - 344/214 × - 328/228 × 319/213 ≈ - 1.327.571,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.