839/157 × 347/176 × - 7.407/176 × 1.960/175 × - 329/182 × - 336/224 × - 322/183 × - 316/196 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
839/157 × 347/176 × - 7.407/176 × 1.960/175 × - 329/182 × - 336/224 × - 322/183 × - 316/196 =
- 839/157 × 347/176 × 7.407/176 × 1.960/175 × 329/182 × 336/224 × 322/183 × 316/196
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 839/157
839/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (839; 157) = 1
Fracția: 347/176
347/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
176 = 24 × 11
CMMDC (347; 176) = 1
Fracția: 7.407/176
7.407/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.407 = 32 × 823
176 = 24 × 11
CMMDC (7.407; 176) = 1
Fracția: 1.960/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.960 = 23 × 5 × 72
175 = 52 × 7
CMMDC (1.960; 175) = 5 × 7 = 35
1.960/175 =
(1.960 : 35)/(175 : 35) =
56/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.960/175 =
(23 × 5 × 72)/(52 × 7) =
((23 × 5 × 72) : (5 × 7))/((52 × 7) : (5 × 7)) =
(23 × 5 : 5 × 72 : 7)/(52 : 5 × 7 : 7) =
(23 × 1 × 7(2 - 1))/(5(2 - 1) × 1) =
(23 × 1 × 71)/(5 × 1) =
(23 × 1 × 7)/(5 × 1) =
56/5
Fracția: 329/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (329; 182) = 7
329/182 =
(329 : 7)/(182 : 7) =
47/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
329/182 =
(7 × 47)/(2 × 7 × 13) =
((7 × 47) : 7)/((2 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 47)/(2 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 47)/(2 × 1 × 13) =
47/26
Fracția: 336/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
224 = 25 × 7
CMMDC (336; 224) = 24 × 7 = 112
336/224 =
(336 : 112)/(224 : 112) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/224 =
(24 × 3 × 7)/(25 × 7) =
((24 × 3 × 7) : (24 × 7))/((25 × 7) : (24 × 7)) =
(24 : 24 × 3 × 7 : 7)/(25 : 24 × 7 : 7) =
(2(4 - 4) × 3 × 1)/(2(5 - 4) × 1) =
(20 × 3 × 1)/(2 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 322/183
322/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
183 = 3 × 61
CMMDC (322; 183) = 1
Fracția: 316/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
316 = 22 × 79
196 = 22 × 72
CMMDC (316; 196) = 22 = 4
316/196 =
(316 : 4)/(196 : 4) =
79/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
316/196 =
(22 × 79)/(22 × 72) =
((22 × 79) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 79)/(22 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 79)/(2(2 - 2) × 72) =
(20 × 79)/(20 × 72) =
(1 × 79)/(1 × 72) =
79/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 839/157 × 347/176 × 7.407/176 × 1.960/175 × 329/182 × 336/224 × 322/183 × 316/196 =
- 839/157 × 347/176 × 7.407/176 × 56/5 × 47/26 × 3/2 × 322/183 × 79/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 839/157 × 347/176 × 7.407/176 × 56/5 × 47/26 × 3/2 × 322/183 × 79/49 =
- (839 × 347 × 7.407 × 56 × 47 × 3 × 322 × 79) / (157 × 176 × 176 × 5 × 26 × 2 × 183 × 49) =
- (839 × 347 × 32 × 823 × 23 × 7 × 47 × 3 × 2 × 7 × 23 × 79) / (157 × 24 × 11 × 24 × 11 × 5 × 2 × 13 × 2 × 3 × 61 × 72) =
- (24 × 33 × 72 × 23 × 47 × 79 × 347 × 823 × 839) / (210 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 61 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 72 × 23 × 47 × 79 × 347 × 823 × 839; 210 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 61 × 157) = 24 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 72 × 23 × 47 × 79 × 347 × 823 × 839) / (210 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 61 × 157) =
- ((24 × 33 × 72 × 23 × 47 × 79 × 347 × 823 × 839) : (24 × 3 × 72)) / ((210 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 61 × 157) : (24 × 3 × 72)) =
- (24 : 24 × 33 : 3 × 72 : 72 × 23 × 47 × 79 × 347 × 823 × 839)/(210 : 24 × 3 : 3 × 5 × 72 : 72 × 112 × 13 × 61 × 157) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 7(2 - 2) × 23 × 47 × 79 × 347 × 823 × 839)/(2(10 - 4) × 1 × 5 × 7(2 - 2) × 112 × 13 × 61 × 157) =
- (20 × 32 × 70 × 23 × 47 × 79 × 347 × 823 × 839)/(26 × 1 × 5 × 70 × 112 × 13 × 61 × 157) =
- (1 × 32 × 1 × 23 × 47 × 79 × 347 × 823 × 839)/(26 × 1 × 5 × 1 × 112 × 13 × 61 × 157) =
- (32 × 23 × 47 × 79 × 347 × 823 × 839)/(26 × 5 × 112 × 13 × 61 × 157) =
- (9 × 23 × 47 × 79 × 347 × 823 × 839)/(64 × 5 × 121 × 13 × 61 × 157) =
- 184.156.293.565.269/4.820.678.720
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 184.156.293.565.269 : 4.820.678.720 = - 38.201 și restul = - 1.545.782.549 ⇒
- 184.156.293.565.269 = - 38.201 × 4.820.678.720 - 1.545.782.549 ⇒
- 184.156.293.565.269/4.820.678.720 =
( - 38.201 × 4.820.678.720 - 1.545.782.549)/4.820.678.720 =
( - 38.201 × 4.820.678.720)/4.820.678.720 - 1.545.782.549/4.820.678.720 =
- 38.201 - 1.545.782.549/4.820.678.720 =
- 38.201 1.545.782.549/4.820.678.720
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 38.201 - 1.545.782.549/4.820.678.720 =
- 38.201 - 1.545.782.549 : 4.820.678.720 ≈
- 38.201,320656620942 ≈
- 38.201,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 38.201,320656620942 =
- 38.201,320656620942 × 100/100 =
( - 38.201,320656620942 × 100)/100 =
- 3.820.132,065662094154/100 ≈
- 3.820.132,065662094154% ≈
- 3.820.132,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
839/157 × 347/176 × - 7.407/176 × 1.960/175 × - 329/182 × - 336/224 × - 322/183 × - 316/196 = - 184.156.293.565.269/4.820.678.720
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
839/157 × 347/176 × - 7.407/176 × 1.960/175 × - 329/182 × - 336/224 × - 322/183 × - 316/196 = - 38.201 1.545.782.549/4.820.678.720
Ca număr zecimal:
839/157 × 347/176 × - 7.407/176 × 1.960/175 × - 329/182 × - 336/224 × - 322/183 × - 316/196 ≈ - 38.201,32
Ca procentaj:
839/157 × 347/176 × - 7.407/176 × 1.960/175 × - 329/182 × - 336/224 × - 322/183 × - 316/196 ≈ - 3.820.132,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.