839/1.210 × - 8.975/772 × - 7.004/781 × - 10.831/790 × - 963.160/1.562 × - 1.264/794 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
839/1.210 × - 8.975/772 × - 7.004/781 × - 10.831/790 × - 963.160/1.562 × - 1.264/794 =
- 839/1.210 × 8.975/772 × 7.004/781 × 10.831/790 × 963.160/1.562 × 1.264/794
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 839/1.210
839/1.210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.210 = 2 × 5 × 112
CMMDC (839; 1.210) = 1
Fracția: 8.975/772
8.975/772 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.975 = 52 × 359
772 = 22 × 193
CMMDC (8.975; 772) = 1
Fracția: 7.004/781
7.004/781 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.004 = 22 × 17 × 103
781 = 11 × 71
CMMDC (7.004; 781) = 1
Fracția: 10.831/790
10.831/790 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (10.831; 790) = 1
Fracția: 963.160/1.562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.160 = 23 × 5 × 112 × 199
1.562 = 2 × 11 × 71
CMMDC (963.160; 1.562) = 2 × 11 = 22
963.160/1.562 =
(963.160 : 22)/(1.562 : 22) =
43.780/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.160/1.562 =
(23 × 5 × 112 × 199)/(2 × 11 × 71) =
((23 × 5 × 112 × 199) : (2 × 11))/((2 × 11 × 71) : (2 × 11)) =
(23 : 2 × 5 × 112 : 11 × 199)/(2 : 2 × 11 : 11 × 71) =
(2(3 - 1) × 5 × 11(2 - 1) × 199)/(1 × 1 × 71) =
(22 × 5 × 111 × 199)/(1 × 1 × 71) =
(22 × 5 × 11 × 199)/(1 × 1 × 71) =
43.780/71
Fracția: 1.264/794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.264 = 24 × 79
794 = 2 × 397
CMMDC (1.264; 794) = 2
1.264/794 =
(1.264 : 2)/(794 : 2) =
632/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.264/794 =
(24 × 79)/(2 × 397) =
((24 × 79) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(24 : 2 × 79)/(2 : 2 × 397) =
(2(4 - 1) × 79)/(1 × 397) =
(23 × 79)/(1 × 397) =
632/397
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 839/1.210 × 8.975/772 × 7.004/781 × 10.831/790 × 963.160/1.562 × 1.264/794 =
- 839/1.210 × 8.975/772 × 7.004/781 × 10.831/790 × 43.780/71 × 632/397
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 839/1.210 × 8.975/772 × 7.004/781 × 10.831/790 × 43.780/71 × 632/397 =
- (839 × 8.975 × 7.004 × 10.831 × 43.780 × 632) / (1.210 × 772 × 781 × 790 × 71 × 397) =
- (839 × 52 × 359 × 22 × 17 × 103 × 10.831 × 22 × 5 × 11 × 199 × 23 × 79) / (2 × 5 × 112 × 22 × 193 × 11 × 71 × 2 × 5 × 79 × 71 × 397) =
- (27 × 53 × 11 × 17 × 79 × 103 × 199 × 359 × 839 × 10.831) / (24 × 52 × 113 × 712 × 79 × 193 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 53 × 11 × 17 × 79 × 103 × 199 × 359 × 839 × 10.831; 24 × 52 × 113 × 712 × 79 × 193 × 397) = 24 × 52 × 11 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 53 × 11 × 17 × 79 × 103 × 199 × 359 × 839 × 10.831) / (24 × 52 × 113 × 712 × 79 × 193 × 397) =
- ((27 × 53 × 11 × 17 × 79 × 103 × 199 × 359 × 839 × 10.831) : (24 × 52 × 11 × 79)) / ((24 × 52 × 113 × 712 × 79 × 193 × 397) : (24 × 52 × 11 × 79)) =
- (27 : 24 × 53 : 52 × 11 : 11 × 17 × 79 : 79 × 103 × 199 × 359 × 839 × 10.831)/(24 : 24 × 52 : 52 × 113 : 11 × 712 × 79 : 79 × 193 × 397) =
- (2(7 - 4) × 5(3 - 2) × 1 × 17 × 1 × 103 × 199 × 359 × 839 × 10.831)/(2(4 - 4) × 5(2 - 2) × 11(3 - 1) × 712 × 1 × 193 × 397) =
- (23 × 51 × 1 × 17 × 1 × 103 × 199 × 359 × 839 × 10.831)/(20 × 50 × 112 × 712 × 1 × 193 × 397) =
- (23 × 5 × 1 × 17 × 1 × 103 × 199 × 359 × 839 × 10.831)/(1 × 1 × 112 × 712 × 1 × 193 × 397) =
- (23 × 5 × 17 × 103 × 199 × 359 × 839 × 10.831)/(112 × 712 × 193 × 397) =
- (8 × 5 × 17 × 103 × 199 × 359 × 839 × 10.831)/(121 × 5.041 × 193 × 397) =
- 45.469.918.843.756.760/46.735.821.781
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 45.469.918.843.756.760 : 46.735.821.781 = - 972.913 și restul = - 30.267.338.707 ⇒
- 45.469.918.843.756.760 = - 972.913 × 46.735.821.781 - 30.267.338.707 ⇒
- 45.469.918.843.756.760/46.735.821.781 =
( - 972.913 × 46.735.821.781 - 30.267.338.707)/46.735.821.781 =
( - 972.913 × 46.735.821.781)/46.735.821.781 - 30.267.338.707/46.735.821.781 =
- 972.913 - 30.267.338.707/46.735.821.781 =
- 972.913 30.267.338.707/46.735.821.781
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 972.913 - 30.267.338.707/46.735.821.781 =
- 972.913 - 30.267.338.707 : 46.735.821.781 ≈
- 972.913,647626115335 ≈
- 972.913,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 972.913,647626115335 =
- 972.913,647626115335 × 100/100 =
( - 972.913,647626115335 × 100)/100 =
- 97.291.364,762611533462/100 ≈
- 97.291.364,762611533462% ≈
- 97.291.364,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
839/1.210 × - 8.975/772 × - 7.004/781 × - 10.831/790 × - 963.160/1.562 × - 1.264/794 = - 45.469.918.843.756.760/46.735.821.781
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
839/1.210 × - 8.975/772 × - 7.004/781 × - 10.831/790 × - 963.160/1.562 × - 1.264/794 = - 972.913 30.267.338.707/46.735.821.781
Ca număr zecimal:
839/1.210 × - 8.975/772 × - 7.004/781 × - 10.831/790 × - 963.160/1.562 × - 1.264/794 ≈ - 972.913,65
Ca procentaj:
839/1.210 × - 8.975/772 × - 7.004/781 × - 10.831/790 × - 963.160/1.562 × - 1.264/794 ≈ - 97.291.364,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.