838/478 × 847/475 × - 894/523 × - 100.733/462 × - 900/465 × - 100.752/492 × - 1.742/468 × 10.719/451 × - 10.764/468 × - 10.741/353 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
838/478 × 847/475 × - 894/523 × - 100.733/462 × - 900/465 × - 100.752/492 × - 1.742/468 × 10.719/451 × - 10.764/468 × - 10.741/353 =
- 838/478 × 847/475 × 894/523 × 100.733/462 × 900/465 × 100.752/492 × 1.742/468 × 10.719/451 × 10.764/468 × 10.741/353
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 838/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
478 = 2 × 239
CMMDC (838; 478) = 2
838/478 =
(838 : 2)/(478 : 2) =
419/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
838/478 =
(2 × 419)/(2 × 239) =
((2 × 419) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 419)/(1 × 239) =
419/239
Fracția: 847/475
847/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
475 = 52 × 19
CMMDC (847; 475) = 1
Fracția: 894/523
894/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (894; 523) = 1
Fracția: 100.733/462
100.733/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (100.733; 462) = 1
Fracția: 900/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (900; 465) = 3 × 5 = 15
900/465 =
(900 : 15)/(465 : 15) =
60/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/465 =
(22 × 32 × 52)/(3 × 5 × 31) =
((22 × 32 × 52) : (3 × 5))/((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(22 × 32 : 3 × 52 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(22 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 31) =
(22 × 3 × 51)/(1 × 1 × 31) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 1 × 31) =
60/31
Fracția: 100.752/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.752 = 24 × 3 × 2.099
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (100.752; 492) = 22 × 3 = 12
100.752/492 =
(100.752 : 12)/(492 : 12) =
8.396/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.752/492 =
(24 × 3 × 2.099)/(22 × 3 × 41) =
((24 × 3 × 2.099) : (22 × 3))/((22 × 3 × 41) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 2.099)/(22 : 22 × 3 : 3 × 41) =
(2(4 - 2) × 1 × 2.099)/(2(2 - 2) × 1 × 41) =
(22 × 1 × 2.099)/(20 × 1 × 41) =
(22 × 1 × 2.099)/(1 × 1 × 41) =
8.396/41
Fracția: 1.742/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.742 = 2 × 13 × 67
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (1.742; 468) = 2 × 13 = 26
1.742/468 =
(1.742 : 26)/(468 : 26) =
67/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.742/468 =
(2 × 13 × 67)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 13 × 67) : (2 × 13))/((22 × 32 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 13 : 13 × 67)/(22 : 2 × 32 × 13 : 13) =
(1 × 1 × 67)/(2(2 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 67)/(2 × 32 × 1) =
67/18
Fracția: 10.719/451
10.719/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.719 = 33 × 397
451 = 11 × 41
CMMDC (10.719; 451) = 1
Fracția: 10.764/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.764 = 22 × 32 × 13 × 23
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (10.764; 468) = 22 × 32 × 13 = 468
10.764/468 =
(10.764 : 468)/(468 : 468) =
23/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.764/468 =
(22 × 32 × 13 × 23)/(22 × 32 × 13) =
((22 × 32 × 13 × 23) : (22 × 32 × 13))/((22 × 32 × 13) : (22 × 32 × 13)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 13 : 13 × 23)/(22 : 22 × 32 : 32 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1) =
(20 × 30 × 1 × 23)/(20 × 30 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 1) =
23/1 =
23
Fracția: 10.741/353
10.741/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.741 = 23 × 467
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.741; 353) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 838/478 × 847/475 × 894/523 × 100.733/462 × 900/465 × 100.752/492 × 1.742/468 × 10.719/451 × 10.764/468 × 10.741/353 =
- 419/239 × 847/475 × 894/523 × 100.733/462 × 60/31 × 8.396/41 × 67/18 × 10.719/451 × 23 × 10.741/353
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 419/239 × 847/475 × 894/523 × 100.733/462 × 60/31 × 8.396/41 × 67/18 × 10.719/451 × 23 × 10.741/353 =
- (419 × 847 × 894 × 100.733 × 60 × 8.396 × 67 × 10.719 × 23 × 10.741) / (239 × 475 × 523 × 462 × 31 × 41 × 18 × 451 × 353) =
- (419 × 7 × 112 × 2 × 3 × 149 × 100.733 × 22 × 3 × 5 × 22 × 2.099 × 67 × 33 × 397 × 23 × 23 × 467) / (239 × 52 × 19 × 523 × 2 × 3 × 7 × 11 × 31 × 41 × 2 × 32 × 11 × 41 × 353) =
- (25 × 35 × 5 × 7 × 112 × 232 × 67 × 149 × 397 × 419 × 467 × 2.099 × 100.733) / (22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 412 × 239 × 353 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 7 × 112 × 232 × 67 × 149 × 397 × 419 × 467 × 2.099 × 100.733; 22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 412 × 239 × 353 × 523) = 22 × 33 × 5 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 5 × 7 × 112 × 232 × 67 × 149 × 397 × 419 × 467 × 2.099 × 100.733) / (22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 412 × 239 × 353 × 523) =
- ((25 × 35 × 5 × 7 × 112 × 232 × 67 × 149 × 397 × 419 × 467 × 2.099 × 100.733) : (22 × 33 × 5 × 7 × 112)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 412 × 239 × 353 × 523) : (22 × 33 × 5 × 7 × 112)) =
- (25 : 22 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 232 × 67 × 149 × 397 × 419 × 467 × 2.099 × 100.733)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 19 × 31 × 412 × 239 × 353 × 523) =
- (2(5 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 232 × 67 × 149 × 397 × 419 × 467 × 2.099 × 100.733)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 19 × 31 × 412 × 239 × 353 × 523) =
- (23 × 32 × 1 × 1 × 110 × 232 × 67 × 149 × 397 × 419 × 467 × 2.099 × 100.733)/(20 × 30 × 5 × 1 × 110 × 19 × 31 × 412 × 239 × 353 × 523) =
- (23 × 32 × 1 × 1 × 1 × 232 × 67 × 149 × 397 × 419 × 467 × 2.099 × 100.733)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 31 × 412 × 239 × 353 × 523) =
- (23 × 32 × 232 × 67 × 149 × 397 × 419 × 467 × 2.099 × 100.733)/(5 × 19 × 31 × 412 × 239 × 353 × 523) =
- (8 × 9 × 529 × 67 × 149 × 397 × 419 × 467 × 2.099 × 100.733)/(5 × 19 × 31 × 1.681 × 239 × 353 × 523) =
- 6.245.322.312.488.351.739.076.008/218.437.555.497.845
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.245.322.312.488.351.739.076.008 : 218.437.555.497.845 = - 28.590.881.720 și restul = - 43.529.629.182.608 ⇒
- 6.245.322.312.488.351.739.076.008 = - 28.590.881.720 × 218.437.555.497.845 - 43.529.629.182.608 ⇒
- 6.245.322.312.488.351.739.076.008/218.437.555.497.845 =
( - 28.590.881.720 × 218.437.555.497.845 - 43.529.629.182.608)/218.437.555.497.845 =
( - 28.590.881.720 × 218.437.555.497.845)/218.437.555.497.845 - 43.529.629.182.608/218.437.555.497.845 =
- 28.590.881.720 - 43.529.629.182.608/218.437.555.497.845 =
- 28.590.881.720 43.529.629.182.608/218.437.555.497.845
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.590.881.720 - 43.529.629.182.608/218.437.555.497.845 =
- 28.590.881.720 - 43.529.629.182.608 : 218.437.555.497.845 ≈
- 28.590.881.720,199277221737 ≈
- 28.590.881.720,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.590.881.720,199277221737 =
- 28.590.881.720,199277221737 × 100/100 =
( - 28.590.881.720,199277221737 × 100)/100 =
- 2.859.088.172.019,927722173689/100 ≈
- 2.859.088.172.019,927722173689% ≈
- 2.859.088.172.019,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
838/478 × 847/475 × - 894/523 × - 100.733/462 × - 900/465 × - 100.752/492 × - 1.742/468 × 10.719/451 × - 10.764/468 × - 10.741/353 = - 6.245.322.312.488.351.739.076.008/218.437.555.497.845
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
838/478 × 847/475 × - 894/523 × - 100.733/462 × - 900/465 × - 100.752/492 × - 1.742/468 × 10.719/451 × - 10.764/468 × - 10.741/353 = - 28.590.881.720 43.529.629.182.608/218.437.555.497.845
Ca număr zecimal:
838/478 × 847/475 × - 894/523 × - 100.733/462 × - 900/465 × - 100.752/492 × - 1.742/468 × 10.719/451 × - 10.764/468 × - 10.741/353 ≈ - 28.590.881.720,2
Ca procentaj:
838/478 × 847/475 × - 894/523 × - 100.733/462 × - 900/465 × - 100.752/492 × - 1.742/468 × 10.719/451 × - 10.764/468 × - 10.741/353 ≈ - 2.859.088.172.019,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.