838/465 × - 837/439 × 845/516 × 100.701/459 × 878/436 × 100.698/490 × 1.695/445 × - 10.699/447 × - 10.721/428 × - 10.707/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
838/465 × - 837/439 × 845/516 × 100.701/459 × 878/436 × 100.698/490 × 1.695/445 × - 10.699/447 × - 10.721/428 × - 10.707/321 =
838/465 × 837/439 × 845/516 × 100.701/459 × 878/436 × 100.698/490 × 1.695/445 × 10.699/447 × 10.721/428 × 10.707/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 838/465
838/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (838; 465) = 1
Fracția: 837/439
837/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (837; 439) = 1
Fracția: 845/516
845/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (845; 516) = 1
Fracția: 100.701/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.701 = 32 × 67 × 167
459 = 33 × 17
CMMDC (100.701; 459) = 32 = 9
100.701/459 =
(100.701 : 9)/(459 : 9) =
11.189/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.701/459 =
(32 × 67 × 167)/(33 × 17) =
((32 × 67 × 167) : 32)/((33 × 17) : 32) =
(32 : 32 × 67 × 167)/(33 : 32 × 17) =
(3(2 - 2) × 67 × 167)/(3(3 - 2) × 17) =
(30 × 67 × 167)/(31 × 17) =
(1 × 67 × 167)/(3 × 17) =
11.189/51
Fracția: 878/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
436 = 22 × 109
CMMDC (878; 436) = 2
878/436 =
(878 : 2)/(436 : 2) =
439/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
878/436 =
(2 × 439)/(22 × 109) =
((2 × 439) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 439)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 439)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 439)/(21 × 109) =
(1 × 439)/(2 × 109) =
439/218
Fracția: 100.698/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.698 = 2 × 3 × 13 × 1.291
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (100.698; 490) = 2
100.698/490 =
(100.698 : 2)/(490 : 2) =
50.349/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.698/490 =
(2 × 3 × 13 × 1.291)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 13 × 1.291) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 13 × 1.291)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 3 × 13 × 1.291)/(1 × 5 × 72) =
50.349/245
Fracția: 1.695/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.695 = 3 × 5 × 113
445 = 5 × 89
CMMDC (1.695; 445) = 5
1.695/445 =
(1.695 : 5)/(445 : 5) =
339/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.695/445 =
(3 × 5 × 113)/(5 × 89) =
((3 × 5 × 113) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 113)/(5 : 5 × 89) =
(3 × 1 × 113)/(1 × 89) =
339/89
Fracția: 10.699/447
10.699/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.699 = 13 × 823
447 = 3 × 149
CMMDC (10.699; 447) = 1
Fracția: 10.721/428
10.721/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.721 = 71 × 151
428 = 22 × 107
CMMDC (10.721; 428) = 1
Fracția: 10.707/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.707 = 3 × 43 × 83
321 = 3 × 107
CMMDC (10.707; 321) = 3
10.707/321 =
(10.707 : 3)/(321 : 3) =
3.569/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.707/321 =
(3 × 43 × 83)/(3 × 107) =
((3 × 43 × 83) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 83)/(3 : 3 × 107) =
(1 × 43 × 83)/(1 × 107) =
3.569/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
838/465 × 837/439 × 845/516 × 100.701/459 × 878/436 × 100.698/490 × 1.695/445 × 10.699/447 × 10.721/428 × 10.707/321 =
838/465 × 837/439 × 845/516 × 11.189/51 × 439/218 × 50.349/245 × 339/89 × 10.699/447 × 10.721/428 × 3.569/107
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 837/439 × 439/218 = 837/218
Rescriem operația simplificată echivalentă:
838/465 × 837/439 × 845/516 × 11.189/51 × 439/218 × 50.349/245 × 339/89 × 10.699/447 × 10.721/428 × 3.569/107 =
838/465 × 837/218 × 845/516 × 11.189/51 × 50.349/245 × 339/89 × 10.699/447 × 10.721/428 × 3.569/107
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 837/218
837/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
218 = 2 × 109
CMMDC (837; 218) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
838/465 × 837/218 × 845/516 × 11.189/51 × 50.349/245 × 339/89 × 10.699/447 × 10.721/428 × 3.569/107 =
(838 × 837 × 845 × 11.189 × 50.349 × 339 × 10.699 × 10.721 × 3.569) / (465 × 218 × 516 × 51 × 245 × 89 × 447 × 428 × 107) =
(2 × 419 × 33 × 31 × 5 × 132 × 67 × 167 × 3 × 13 × 1.291 × 3 × 113 × 13 × 823 × 71 × 151 × 43 × 83) / (3 × 5 × 31 × 2 × 109 × 22 × 3 × 43 × 3 × 17 × 5 × 72 × 89 × 3 × 149 × 22 × 107 × 107) =
(2 × 35 × 5 × 134 × 31 × 43 × 67 × 71 × 83 × 113 × 151 × 167 × 419 × 823 × 1.291) / (25 × 34 × 52 × 72 × 17 × 31 × 43 × 89 × 1072 × 109 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 5 × 134 × 31 × 43 × 67 × 71 × 83 × 113 × 151 × 167 × 419 × 823 × 1.291; 25 × 34 × 52 × 72 × 17 × 31 × 43 × 89 × 1072 × 109 × 149) = 2 × 34 × 5 × 31 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 5 × 134 × 31 × 43 × 67 × 71 × 83 × 113 × 151 × 167 × 419 × 823 × 1.291) / (25 × 34 × 52 × 72 × 17 × 31 × 43 × 89 × 1072 × 109 × 149) =
((2 × 35 × 5 × 134 × 31 × 43 × 67 × 71 × 83 × 113 × 151 × 167 × 419 × 823 × 1.291) : (2 × 34 × 5 × 31 × 43)) / ((25 × 34 × 52 × 72 × 17 × 31 × 43 × 89 × 1072 × 109 × 149) : (2 × 34 × 5 × 31 × 43)) =
(2 : 2 × 35 : 34 × 5 : 5 × 134 × 31 : 31 × 43 : 43 × 67 × 71 × 83 × 113 × 151 × 167 × 419 × 823 × 1.291)/(25 : 2 × 34 : 34 × 52 : 5 × 72 × 17 × 31 : 31 × 43 : 43 × 89 × 1072 × 109 × 149) =
(1 × 3(5 - 4) × 1 × 134 × 1 × 1 × 67 × 71 × 83 × 113 × 151 × 167 × 419 × 823 × 1.291)/(2(5 - 1) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 72 × 17 × 1 × 1 × 89 × 1072 × 109 × 149) =
(1 × 31 × 1 × 134 × 1 × 1 × 67 × 71 × 83 × 113 × 151 × 167 × 419 × 823 × 1.291)/(24 × 30 × 5 × 72 × 17 × 1 × 1 × 89 × 1072 × 109 × 149) =
(1 × 3 × 1 × 134 × 1 × 1 × 67 × 71 × 83 × 113 × 151 × 167 × 419 × 823 × 1.291)/(24 × 1 × 5 × 72 × 17 × 1 × 1 × 89 × 1072 × 109 × 149) =
(3 × 134 × 67 × 71 × 83 × 113 × 151 × 167 × 419 × 823 × 1.291)/(24 × 5 × 72 × 17 × 89 × 1072 × 109 × 149) =
(3 × 28.561 × 67 × 71 × 83 × 113 × 151 × 167 × 419 × 823 × 1.291)/(16 × 5 × 49 × 17 × 89 × 11.449 × 109 × 149) =
42.915.864.965.078.950.368.527.211/1.102.821.734.850.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
42.915.864.965.078.950.368.527.211 : 1.102.821.734.850.640 = 38.914.598.442 și restul = 256.497.921.824.331 ⇒
42.915.864.965.078.950.368.527.211 = 38.914.598.442 × 1.102.821.734.850.640 + 256.497.921.824.331 ⇒
42.915.864.965.078.950.368.527.211/1.102.821.734.850.640 =
(38.914.598.442 × 1.102.821.734.850.640 + 256.497.921.824.331)/1.102.821.734.850.640 =
(38.914.598.442 × 1.102.821.734.850.640)/1.102.821.734.850.640 + 256.497.921.824.331/1.102.821.734.850.640 =
38.914.598.442 + 256.497.921.824.331/1.102.821.734.850.640 =
38.914.598.442 256.497.921.824.331/1.102.821.734.850.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
38.914.598.442 + 256.497.921.824.331/1.102.821.734.850.640 =
38.914.598.442 + 256.497.921.824.331 : 1.102.821.734.850.640 ≈
38.914.598.442,232583303102 ≈
38.914.598.442,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
38.914.598.442,232583303102 =
38.914.598.442,232583303102 × 100/100 =
(38.914.598.442,232583303102 × 100)/100 =
3.891.459.844.223,258330310208/100 ≈
3.891.459.844.223,258330310208% ≈
3.891.459.844.223,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
838/465 × - 837/439 × 845/516 × 100.701/459 × 878/436 × 100.698/490 × 1.695/445 × - 10.699/447 × - 10.721/428 × - 10.707/321 = 42.915.864.965.078.950.368.527.211/1.102.821.734.850.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
838/465 × - 837/439 × 845/516 × 100.701/459 × 878/436 × 100.698/490 × 1.695/445 × - 10.699/447 × - 10.721/428 × - 10.707/321 = 38.914.598.442 256.497.921.824.331/1.102.821.734.850.640
Ca număr zecimal:
838/465 × - 837/439 × 845/516 × 100.701/459 × 878/436 × 100.698/490 × 1.695/445 × - 10.699/447 × - 10.721/428 × - 10.707/321 ≈ 38.914.598.442,23
Ca procentaj:
838/465 × - 837/439 × 845/516 × 100.701/459 × 878/436 × 100.698/490 × 1.695/445 × - 10.699/447 × - 10.721/428 × - 10.707/321 ≈ 3.891.459.844.223,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.