838/453 × 845/439 × 808/430 × - 100.690/461 × 842/486 × - 100.707/465 × 1.670/460 × - 10.712/390 × 10.739/453 × - 10.713/411 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
838/453 × 845/439 × 808/430 × - 100.690/461 × 842/486 × - 100.707/465 × 1.670/460 × - 10.712/390 × 10.739/453 × - 10.713/411 =
838/453 × 845/439 × 808/430 × 100.690/461 × 842/486 × 100.707/465 × 1.670/460 × 10.712/390 × 10.739/453 × 10.713/411
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 838/453
838/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
453 = 3 × 151
CMMDC (838; 453) = 1
Fracția: 845/439
845/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (845; 439) = 1
Fracția: 808/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (808; 430) = 2
808/430 =
(808 : 2)/(430 : 2) =
404/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
808/430 =
(23 × 101)/(2 × 5 × 43) =
((23 × 101) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(23 : 2 × 101)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(3 - 1) × 101)/(1 × 5 × 43) =
(22 × 101)/(1 × 5 × 43) =
404/215
Fracția: 100.690/461
100.690/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.690 = 2 × 5 × 10.069
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.690; 461) = 1
Fracția: 842/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
486 = 2 × 35
CMMDC (842; 486) = 2
842/486 =
(842 : 2)/(486 : 2) =
421/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/486 =
(2 × 421)/(2 × 35) =
((2 × 421) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 421)/(1 × 35) =
421/243
Fracția: 100.707/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.707 = 3 × 33.569
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (100.707; 465) = 3
100.707/465 =
(100.707 : 3)/(465 : 3) =
33.569/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.707/465 =
(3 × 33.569)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 33.569) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 33.569)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 33.569)/(1 × 5 × 31) =
33.569/155
Fracția: 1.670/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.670 = 2 × 5 × 167
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (1.670; 460) = 2 × 5 = 10
1.670/460 =
(1.670 : 10)/(460 : 10) =
167/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.670/460 =
(2 × 5 × 167)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 5 × 167) : (2 × 5))/((22 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 167)/(22 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 167)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 1 × 167)/(2 × 1 × 23) =
167/46
Fracția: 10.712/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.712 = 23 × 13 × 103
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.712; 390) = 2 × 13 = 26
10.712/390 =
(10.712 : 26)/(390 : 26) =
412/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.712/390 =
(23 × 13 × 103)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((23 × 13 × 103) : (2 × 13))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 13)) =
(23 : 2 × 13 : 13 × 103)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13 : 13) =
(2(3 - 1) × 1 × 103)/(1 × 3 × 5 × 1) =
(22 × 1 × 103)/(1 × 3 × 5 × 1) =
412/15
Fracția: 10.739/453
10.739/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
453 = 3 × 151
CMMDC (10.739; 453) = 1
Fracția: 10.713/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.713 = 3 × 3.571
411 = 3 × 137
CMMDC (10.713; 411) = 3
10.713/411 =
(10.713 : 3)/(411 : 3) =
3.571/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.713/411 =
(3 × 3.571)/(3 × 137) =
((3 × 3.571) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(3 : 3 × 3.571)/(3 : 3 × 137) =
(1 × 3.571)/(1 × 137) =
3.571/137
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
838/453 × 845/439 × 808/430 × 100.690/461 × 842/486 × 100.707/465 × 1.670/460 × 10.712/390 × 10.739/453 × 10.713/411 =
838/453 × 845/439 × 404/215 × 100.690/461 × 421/243 × 33.569/155 × 167/46 × 412/15 × 10.739/453 × 3.571/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
838/453 × 845/439 × 404/215 × 100.690/461 × 421/243 × 33.569/155 × 167/46 × 412/15 × 10.739/453 × 3.571/137 =
(838 × 845 × 404 × 100.690 × 421 × 33.569 × 167 × 412 × 10.739 × 3.571) / (453 × 439 × 215 × 461 × 243 × 155 × 46 × 15 × 453 × 137) =
(2 × 419 × 5 × 132 × 22 × 101 × 2 × 5 × 10.069 × 421 × 33.569 × 167 × 22 × 103 × 10.739 × 3.571) / (3 × 151 × 439 × 5 × 43 × 461 × 35 × 5 × 31 × 2 × 23 × 3 × 5 × 3 × 151 × 137) =
(26 × 52 × 132 × 101 × 103 × 167 × 419 × 421 × 3.571 × 10.069 × 10.739 × 33.569) / (2 × 38 × 53 × 23 × 31 × 43 × 137 × 1512 × 439 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 132 × 101 × 103 × 167 × 419 × 421 × 3.571 × 10.069 × 10.739 × 33.569; 2 × 38 × 53 × 23 × 31 × 43 × 137 × 1512 × 439 × 461) = 2 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 52 × 132 × 101 × 103 × 167 × 419 × 421 × 3.571 × 10.069 × 10.739 × 33.569) / (2 × 38 × 53 × 23 × 31 × 43 × 137 × 1512 × 439 × 461) =
((26 × 52 × 132 × 101 × 103 × 167 × 419 × 421 × 3.571 × 10.069 × 10.739 × 33.569) : (2 × 52)) / ((2 × 38 × 53 × 23 × 31 × 43 × 137 × 1512 × 439 × 461) : (2 × 52)) =
(26 : 2 × 52 : 52 × 132 × 101 × 103 × 167 × 419 × 421 × 3.571 × 10.069 × 10.739 × 33.569)/(2 : 2 × 38 × 53 : 52 × 23 × 31 × 43 × 137 × 1512 × 439 × 461) =
(2(6 - 1) × 5(2 - 2) × 132 × 101 × 103 × 167 × 419 × 421 × 3.571 × 10.069 × 10.739 × 33.569)/(1 × 38 × 5(3 - 2) × 23 × 31 × 43 × 137 × 1512 × 439 × 461) =
(25 × 50 × 132 × 101 × 103 × 167 × 419 × 421 × 3.571 × 10.069 × 10.739 × 33.569)/(1 × 38 × 51 × 23 × 31 × 43 × 137 × 1512 × 439 × 461) =
(25 × 1 × 132 × 101 × 103 × 167 × 419 × 421 × 3.571 × 10.069 × 10.739 × 33.569)/(1 × 38 × 5 × 23 × 31 × 43 × 137 × 1512 × 439 × 461) =
(25 × 132 × 101 × 103 × 167 × 419 × 421 × 3.571 × 10.069 × 10.739 × 33.569)/(38 × 5 × 23 × 31 × 43 × 137 × 1512 × 439 × 461) =
(32 × 169 × 101 × 103 × 167 × 419 × 421 × 3.571 × 10.069 × 10.739 × 33.569)/(6.561 × 5 × 23 × 31 × 43 × 137 × 22.801 × 439 × 461) =
21.482.573.624.636.384.652.788.302.767.328/635.825.490.398.714.373.885
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
21.482.573.624.636.384.652.788.302.767.328 : 635.825.490.398.714.373.885 = 33.786.902.143 și restul = 510.036.049.328.293.031.773 ⇒
21.482.573.624.636.384.652.788.302.767.328 = 33.786.902.143 × 635.825.490.398.714.373.885 + 510.036.049.328.293.031.773 ⇒
21.482.573.624.636.384.652.788.302.767.328/635.825.490.398.714.373.885 =
(33.786.902.143 × 635.825.490.398.714.373.885 + 510.036.049.328.293.031.773)/635.825.490.398.714.373.885 =
(33.786.902.143 × 635.825.490.398.714.373.885)/635.825.490.398.714.373.885 + 510.036.049.328.293.031.773/635.825.490.398.714.373.885 =
33.786.902.143 + 510.036.049.328.293.031.773/635.825.490.398.714.373.885 =
33.786.902.143 510.036.049.328.293.031.773/635.825.490.398.714.373.885
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
33.786.902.143 + 510.036.049.328.293.031.773/635.825.490.398.714.373.885 =
33.786.902.143 + 510.036.049.328.293.031.773 : 635.825.490.398.714.373.885 ≈
33.786.902.143,802163576374 ≈
33.786.902.143,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
33.786.902.143,802163576374 =
33.786.902.143,802163576374 × 100/100 =
(33.786.902.143,802163576374 × 100)/100 =
3.378.690.214.380,216357637448/100 ≈
3.378.690.214.380,216357637448% ≈
3.378.690.214.380,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
838/453 × 845/439 × 808/430 × - 100.690/461 × 842/486 × - 100.707/465 × 1.670/460 × - 10.712/390 × 10.739/453 × - 10.713/411 = 21.482.573.624.636.384.652.788.302.767.328/635.825.490.398.714.373.885
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
838/453 × 845/439 × 808/430 × - 100.690/461 × 842/486 × - 100.707/465 × 1.670/460 × - 10.712/390 × 10.739/453 × - 10.713/411 = 33.786.902.143 510.036.049.328.293.031.773/635.825.490.398.714.373.885
Ca număr zecimal:
838/453 × 845/439 × 808/430 × - 100.690/461 × 842/486 × - 100.707/465 × 1.670/460 × - 10.712/390 × 10.739/453 × - 10.713/411 ≈ 33.786.902.143,8
Ca procentaj:
838/453 × 845/439 × 808/430 × - 100.690/461 × 842/486 × - 100.707/465 × 1.670/460 × - 10.712/390 × 10.739/453 × - 10.713/411 ≈ 3.378.690.214.380,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.