838/202 × 368/246 × - 7.282/228 × - 8.394/236 × - 383/223 × - 395/224 × 396/205 × - 10.335/210 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
838/202 × 368/246 × - 7.282/228 × - 8.394/236 × - 383/223 × - 395/224 × 396/205 × - 10.335/210 =
- 838/202 × 368/246 × 7.282/228 × 8.394/236 × 383/223 × 395/224 × 396/205 × 10.335/210
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 838/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
202 = 2 × 101
CMMDC (838; 202) = 2
838/202 =
(838 : 2)/(202 : 2) =
419/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
838/202 =
(2 × 419)/(2 × 101) =
((2 × 419) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 419)/(1 × 101) =
419/101
Fracția: 368/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (368; 246) = 2
368/246 =
(368 : 2)/(246 : 2) =
184/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/246 =
(24 × 23)/(2 × 3 × 41) =
((24 × 23) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(24 : 2 × 23)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(4 - 1) × 23)/(1 × 3 × 41) =
(23 × 23)/(1 × 3 × 41) =
184/123
Fracția: 7.282/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.282 = 2 × 11 × 331
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (7.282; 228) = 2
7.282/228 =
(7.282 : 2)/(228 : 2) =
3.641/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.282/228 =
(2 × 11 × 331)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 11 × 331) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 331)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 11 × 331)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 11 × 331)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 11 × 331)/(2 × 3 × 19) =
3.641/114
Fracția: 8.394/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.394 = 2 × 3 × 1.399
236 = 22 × 59
CMMDC (8.394; 236) = 2
8.394/236 =
(8.394 : 2)/(236 : 2) =
4.197/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.394/236 =
(2 × 3 × 1.399)/(22 × 59) =
((2 × 3 × 1.399) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.399)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 1.399)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 3 × 1.399)/(21 × 59) =
(1 × 3 × 1.399)/(2 × 59) =
4.197/118
Fracția: 383/223
383/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (383; 223) = 1
Fracția: 395/224
395/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
224 = 25 × 7
CMMDC (395; 224) = 1
Fracția: 396/205
396/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
205 = 5 × 41
CMMDC (396; 205) = 1
Fracția: 10.335/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.335 = 3 × 5 × 13 × 53
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.335; 210) = 3 × 5 = 15
10.335/210 =
(10.335 : 15)/(210 : 15) =
689/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.335/210 =
(3 × 5 × 13 × 53)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 5 × 13 × 53) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 53)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 13 × 53)/(2 × 1 × 1 × 7) =
689/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 838/202 × 368/246 × 7.282/228 × 8.394/236 × 383/223 × 395/224 × 396/205 × 10.335/210 =
- 419/101 × 184/123 × 3.641/114 × 4.197/118 × 383/223 × 395/224 × 396/205 × 689/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 419/101 × 184/123 × 3.641/114 × 4.197/118 × 383/223 × 395/224 × 396/205 × 689/14 =
- (419 × 184 × 3.641 × 4.197 × 383 × 395 × 396 × 689) / (101 × 123 × 114 × 118 × 223 × 224 × 205 × 14) =
- (419 × 23 × 23 × 11 × 331 × 3 × 1.399 × 383 × 5 × 79 × 22 × 32 × 11 × 13 × 53) / (101 × 3 × 41 × 2 × 3 × 19 × 2 × 59 × 223 × 25 × 7 × 5 × 41 × 2 × 7) =
- (25 × 33 × 5 × 112 × 13 × 23 × 53 × 79 × 331 × 383 × 419 × 1.399) / (28 × 32 × 5 × 72 × 19 × 412 × 59 × 101 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 112 × 13 × 23 × 53 × 79 × 331 × 383 × 419 × 1.399; 28 × 32 × 5 × 72 × 19 × 412 × 59 × 101 × 223) = 25 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 5 × 112 × 13 × 23 × 53 × 79 × 331 × 383 × 419 × 1.399) / (28 × 32 × 5 × 72 × 19 × 412 × 59 × 101 × 223) =
- ((25 × 33 × 5 × 112 × 13 × 23 × 53 × 79 × 331 × 383 × 419 × 1.399) : (25 × 32 × 5)) / ((28 × 32 × 5 × 72 × 19 × 412 × 59 × 101 × 223) : (25 × 32 × 5)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 5 : 5 × 112 × 13 × 23 × 53 × 79 × 331 × 383 × 419 × 1.399)/(28 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 19 × 412 × 59 × 101 × 223) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 1 × 112 × 13 × 23 × 53 × 79 × 331 × 383 × 419 × 1.399)/(2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 19 × 412 × 59 × 101 × 223) =
- (20 × 31 × 1 × 112 × 13 × 23 × 53 × 79 × 331 × 383 × 419 × 1.399)/(23 × 30 × 1 × 72 × 19 × 412 × 59 × 101 × 223) =
- (1 × 3 × 1 × 112 × 13 × 23 × 53 × 79 × 331 × 383 × 419 × 1.399)/(23 × 1 × 1 × 72 × 19 × 412 × 59 × 101 × 223) =
- (3 × 112 × 13 × 23 × 53 × 79 × 331 × 383 × 419 × 1.399)/(23 × 72 × 19 × 412 × 59 × 101 × 223) =
- (3 × 121 × 13 × 23 × 53 × 79 × 331 × 383 × 419 × 1.399)/(8 × 49 × 19 × 1.681 × 59 × 101 × 223) =
- 33.770.639.087.415.491.547/16.637.406.579.416
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.770.639.087.415.491.547 : 16.637.406.579.416 = - 2.029.801 și restul = - 14.575.110.315.331 ⇒
- 33.770.639.087.415.491.547 = - 2.029.801 × 16.637.406.579.416 - 14.575.110.315.331 ⇒
- 33.770.639.087.415.491.547/16.637.406.579.416 =
( - 2.029.801 × 16.637.406.579.416 - 14.575.110.315.331)/16.637.406.579.416 =
( - 2.029.801 × 16.637.406.579.416)/16.637.406.579.416 - 14.575.110.315.331/16.637.406.579.416 =
- 2.029.801 - 14.575.110.315.331/16.637.406.579.416 =
- 2.029.801 14.575.110.315.331/16.637.406.579.416
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.029.801 - 14.575.110.315.331/16.637.406.579.416 =
- 2.029.801 - 14.575.110.315.331 : 16.637.406.579.416 ≈
- 2.029.801,876044607419 ≈
- 2.029.801,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.029.801,876044607419 =
- 2.029.801,876044607419 × 100/100 =
( - 2.029.801,876044607419 × 100)/100 =
- 202.980.187,604460741877/100 ≈
- 202.980.187,604460741877% ≈
- 202.980.187,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
838/202 × 368/246 × - 7.282/228 × - 8.394/236 × - 383/223 × - 395/224 × 396/205 × - 10.335/210 = - 33.770.639.087.415.491.547/16.637.406.579.416
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
838/202 × 368/246 × - 7.282/228 × - 8.394/236 × - 383/223 × - 395/224 × 396/205 × - 10.335/210 = - 2.029.801 14.575.110.315.331/16.637.406.579.416
Ca număr zecimal:
838/202 × 368/246 × - 7.282/228 × - 8.394/236 × - 383/223 × - 395/224 × 396/205 × - 10.335/210 ≈ - 2.029.801,88
Ca procentaj:
838/202 × 368/246 × - 7.282/228 × - 8.394/236 × - 383/223 × - 395/224 × 396/205 × - 10.335/210 ≈ - 202.980.187,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.