838/188 × 334/186 × 7.424/209 × - 1.932/185 × 319/191 × - 333/204 × - 328/191 × 325/202 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
838/188 × 334/186 × 7.424/209 × - 1.932/185 × 319/191 × - 333/204 × - 328/191 × 325/202 =
- 838/188 × 334/186 × 7.424/209 × 1.932/185 × 319/191 × 333/204 × 328/191 × 325/202
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 838/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
188 = 22 × 47
CMMDC (838; 188) = 2
838/188 =
(838 : 2)/(188 : 2) =
419/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
838/188 =
(2 × 419)/(22 × 47) =
((2 × 419) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 419)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 419)/(21 × 47) =
(1 × 419)/(2 × 47) =
419/94
Fracția: 334/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (334; 186) = 2
334/186 =
(334 : 2)/(186 : 2) =
167/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
334/186 =
(2 × 167)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 167) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 167)/(1 × 3 × 31) =
167/93
Fracția: 7.424/209
7.424/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.424 = 28 × 29
209 = 11 × 19
CMMDC (7.424; 209) = 1
Fracția: 1.932/185
1.932/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.932 = 22 × 3 × 7 × 23
185 = 5 × 37
CMMDC (1.932; 185) = 1
Fracția: 319/191
319/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (319; 191) = 1
Fracția: 333/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (333; 204) = 3
333/204 =
(333 : 3)/(204 : 3) =
111/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
333/204 =
(32 × 37)/(22 × 3 × 17) =
((32 × 37) : 3)/((22 × 3 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 37)/(22 × 3 : 3 × 17) =
(3(2 - 1) × 37)/(22 × 1 × 17) =
(31 × 37)/(22 × 1 × 17) =
(3 × 37)/(22 × 1 × 17) =
111/68
Fracția: 328/191
328/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (328; 191) = 1
Fracția: 325/202
325/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
202 = 2 × 101
CMMDC (325; 202) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 838/188 × 334/186 × 7.424/209 × 1.932/185 × 319/191 × 333/204 × 328/191 × 325/202 =
- 419/94 × 167/93 × 7.424/209 × 1.932/185 × 319/191 × 111/68 × 328/191 × 325/202
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 419/94 × 167/93 × 7.424/209 × 1.932/185 × 319/191 × 111/68 × 328/191 × 325/202 =
- (419 × 167 × 7.424 × 1.932 × 319 × 111 × 328 × 325) / (94 × 93 × 209 × 185 × 191 × 68 × 191 × 202) =
- (419 × 167 × 28 × 29 × 22 × 3 × 7 × 23 × 11 × 29 × 3 × 37 × 23 × 41 × 52 × 13) / (2 × 47 × 3 × 31 × 11 × 19 × 5 × 37 × 191 × 22 × 17 × 191 × 2 × 101) =
- (213 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 292 × 37 × 41 × 167 × 419) / (24 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 47 × 101 × 1912)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 292 × 37 × 41 × 167 × 419; 24 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 47 × 101 × 1912) = 24 × 3 × 5 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 292 × 37 × 41 × 167 × 419) / (24 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 47 × 101 × 1912) =
- ((213 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 292 × 37 × 41 × 167 × 419) : (24 × 3 × 5 × 11 × 37)) / ((24 × 3 × 5 × 11 × 17 × 19 × 31 × 37 × 47 × 101 × 1912) : (24 × 3 × 5 × 11 × 37)) =
- (213 : 24 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 292 × 37 : 37 × 41 × 167 × 419)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 19 × 31 × 37 : 37 × 47 × 101 × 1912) =
- (2(13 - 4) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 13 × 23 × 292 × 1 × 41 × 167 × 419)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 1 × 47 × 101 × 1912) =
- (29 × 31 × 51 × 7 × 1 × 13 × 23 × 292 × 1 × 41 × 167 × 419)/(20 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 1 × 47 × 101 × 1912) =
- (29 × 3 × 5 × 7 × 1 × 13 × 23 × 292 × 1 × 41 × 167 × 419)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 31 × 1 × 47 × 101 × 1912) =
- (29 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 292 × 41 × 167 × 419)/(17 × 19 × 31 × 47 × 101 × 1912) =
- (512 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 841 × 41 × 167 × 419)/(17 × 19 × 31 × 47 × 101 × 36.481) =
- 38.782.945.952.325.120/1.734.004.348.991
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 38.782.945.952.325.120 : 1.734.004.348.991 = - 22.366 și restul = - 204.682.792.414 ⇒
- 38.782.945.952.325.120 = - 22.366 × 1.734.004.348.991 - 204.682.792.414 ⇒
- 38.782.945.952.325.120/1.734.004.348.991 =
( - 22.366 × 1.734.004.348.991 - 204.682.792.414)/1.734.004.348.991 =
( - 22.366 × 1.734.004.348.991)/1.734.004.348.991 - 204.682.792.414/1.734.004.348.991 =
- 22.366 - 204.682.792.414/1.734.004.348.991 =
- 22.366 204.682.792.414/1.734.004.348.991
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.366 - 204.682.792.414/1.734.004.348.991 =
- 22.366 - 204.682.792.414 : 1.734.004.348.991 ≈
- 22.366,118040530021 ≈
- 22.366,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.366,118040530021 =
- 22.366,118040530021 × 100/100 =
( - 22.366,118040530021 × 100)/100 =
- 2.236.611,804053002122/100 ≈
- 2.236.611,804053002122% ≈
- 2.236.611,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
838/188 × 334/186 × 7.424/209 × - 1.932/185 × 319/191 × - 333/204 × - 328/191 × 325/202 = - 38.782.945.952.325.120/1.734.004.348.991
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
838/188 × 334/186 × 7.424/209 × - 1.932/185 × 319/191 × - 333/204 × - 328/191 × 325/202 = - 22.366 204.682.792.414/1.734.004.348.991
Ca număr zecimal:
838/188 × 334/186 × 7.424/209 × - 1.932/185 × 319/191 × - 333/204 × - 328/191 × 325/202 ≈ - 22.366,12
Ca procentaj:
838/188 × 334/186 × 7.424/209 × - 1.932/185 × 319/191 × - 333/204 × - 328/191 × 325/202 ≈ - 2.236.611,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.