838/183 × 338/186 × 7.429/206 × 1.937/198 × - 315/202 × 332/196 × - 318/199 × - 310/200 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
838/183 × 338/186 × 7.429/206 × 1.937/198 × - 315/202 × 332/196 × - 318/199 × - 310/200 =
- 838/183 × 338/186 × 7.429/206 × 1.937/198 × 315/202 × 332/196 × 318/199 × 310/200
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 838/183
838/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
183 = 3 × 61
CMMDC (838; 183) = 1
Fracția: 338/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (338; 186) = 2
338/186 =
(338 : 2)/(186 : 2) =
169/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
338/186 =
(2 × 132)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 132)/(1 × 3 × 31) =
169/93
Fracția: 7.429/206
7.429/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.429 = 17 × 19 × 23
206 = 2 × 103
CMMDC (7.429; 206) = 1
Fracția: 1.937/198
1.937/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.937 = 13 × 149
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (1.937; 198) = 1
Fracția: 315/202
315/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
315 = 32 × 5 × 7
202 = 2 × 101
CMMDC (315; 202) = 1
Fracția: 332/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
196 = 22 × 72
CMMDC (332; 196) = 22 = 4
332/196 =
(332 : 4)/(196 : 4) =
83/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/196 =
(22 × 83)/(22 × 72) =
((22 × 83) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(22 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 72) =
(20 × 83)/(20 × 72) =
(1 × 83)/(1 × 72) =
83/49
Fracția: 318/199
318/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (318; 199) = 1
Fracția: 310/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
200 = 23 × 52
CMMDC (310; 200) = 2 × 5 = 10
310/200 =
(310 : 10)/(200 : 10) =
31/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
310/200 =
(2 × 5 × 31)/(23 × 52) =
((2 × 5 × 31) : (2 × 5))/((23 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 31)/(23 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 31)/(2(3 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 31)/(22 × 51) =
(1 × 1 × 31)/(22 × 5) =
31/20
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 838/183 × 338/186 × 7.429/206 × 1.937/198 × 315/202 × 332/196 × 318/199 × 310/200 =
- 838/183 × 169/93 × 7.429/206 × 1.937/198 × 315/202 × 83/49 × 318/199 × 31/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 838/183 × 169/93 × 7.429/206 × 1.937/198 × 315/202 × 83/49 × 318/199 × 31/20 =
- (838 × 169 × 7.429 × 1.937 × 315 × 83 × 318 × 31) / (183 × 93 × 206 × 198 × 202 × 49 × 199 × 20) =
- (2 × 419 × 132 × 17 × 19 × 23 × 13 × 149 × 32 × 5 × 7 × 83 × 2 × 3 × 53 × 31) / (3 × 61 × 3 × 31 × 2 × 103 × 2 × 32 × 11 × 2 × 101 × 72 × 199 × 22 × 5) =
- (22 × 33 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 31 × 53 × 83 × 149 × 419) / (25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 31 × 61 × 101 × 103 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 31 × 53 × 83 × 149 × 419; 25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 31 × 61 × 101 × 103 × 199) = 22 × 33 × 5 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 31 × 53 × 83 × 149 × 419) / (25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 31 × 61 × 101 × 103 × 199) =
- ((22 × 33 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 31 × 53 × 83 × 149 × 419) : (22 × 33 × 5 × 7 × 31)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 31 × 61 × 101 × 103 × 199) : (22 × 33 × 5 × 7 × 31)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 31 : 31 × 53 × 83 × 149 × 419)/(25 : 22 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 31 : 31 × 61 × 101 × 103 × 199) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 133 × 17 × 19 × 23 × 1 × 53 × 83 × 149 × 419)/(2(5 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 61 × 101 × 103 × 199) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 133 × 17 × 19 × 23 × 1 × 53 × 83 × 149 × 419)/(23 × 3 × 1 × 7 × 11 × 1 × 61 × 101 × 103 × 199) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 133 × 17 × 19 × 23 × 1 × 53 × 83 × 149 × 419)/(23 × 3 × 1 × 7 × 11 × 1 × 61 × 101 × 103 × 199) =
- (133 × 17 × 19 × 23 × 53 × 83 × 149 × 419)/(23 × 3 × 7 × 11 × 61 × 101 × 103 × 199) =
- (2.197 × 17 × 19 × 23 × 53 × 83 × 149 × 419)/(8 × 3 × 7 × 11 × 61 × 101 × 103 × 199) =
- 4.482.441.895.275.097/233.369.167.416
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.482.441.895.275.097 : 233.369.167.416 = - 19.207 și restul = - 120.296.715.985 ⇒
- 4.482.441.895.275.097 = - 19.207 × 233.369.167.416 - 120.296.715.985 ⇒
- 4.482.441.895.275.097/233.369.167.416 =
( - 19.207 × 233.369.167.416 - 120.296.715.985)/233.369.167.416 =
( - 19.207 × 233.369.167.416)/233.369.167.416 - 120.296.715.985/233.369.167.416 =
- 19.207 - 120.296.715.985/233.369.167.416 =
- 19.207 120.296.715.985/233.369.167.416
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.207 - 120.296.715.985/233.369.167.416 =
- 19.207 - 120.296.715.985 : 233.369.167.416 ≈
- 19.207,515478189844 ≈
- 19.207,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.207,515478189844 =
- 19.207,515478189844 × 100/100 =
( - 19.207,515478189844 × 100)/100 =
- 1.920.751,5478189844/100 ≈
- 1.920.751,5478189844% ≈
- 1.920.751,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
838/183 × 338/186 × 7.429/206 × 1.937/198 × - 315/202 × 332/196 × - 318/199 × - 310/200 = - 4.482.441.895.275.097/233.369.167.416
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
838/183 × 338/186 × 7.429/206 × 1.937/198 × - 315/202 × 332/196 × - 318/199 × - 310/200 = - 19.207 120.296.715.985/233.369.167.416
Ca număr zecimal:
838/183 × 338/186 × 7.429/206 × 1.937/198 × - 315/202 × 332/196 × - 318/199 × - 310/200 ≈ - 19.207,52
Ca procentaj:
838/183 × 338/186 × 7.429/206 × 1.937/198 × - 315/202 × 332/196 × - 318/199 × - 310/200 ≈ - 1.920.751,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.