838/176 × - 357/192 × - 7.423/181 × 1.975/185 × 336/200 × - 348/231 × - 327/192 × - 323/200 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
838/176 × - 357/192 × - 7.423/181 × 1.975/185 × 336/200 × - 348/231 × - 327/192 × - 323/200 =
- 838/176 × 357/192 × 7.423/181 × 1.975/185 × 336/200 × 348/231 × 327/192 × 323/200
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 838/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
176 = 24 × 11
CMMDC (838; 176) = 2
838/176 =
(838 : 2)/(176 : 2) =
419/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
838/176 =
(2 × 419)/(24 × 11) =
((2 × 419) : 2)/((24 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(24 : 2 × 11) =
(1 × 419)/(2(4 - 1) × 11) =
(1 × 419)/(23 × 11) =
419/88
Fracția: 357/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
192 = 26 × 3
CMMDC (357; 192) = 3
357/192 =
(357 : 3)/(192 : 3) =
119/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357/192 =
(3 × 7 × 17)/(26 × 3) =
((3 × 7 × 17) : 3)/((26 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17)/(26 × 3 : 3) =
(1 × 7 × 17)/(26 × 1) =
119/64
Fracția: 7.423/181
7.423/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.423 = 13 × 571
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.423; 181) = 1
Fracția: 1.975/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.975 = 52 × 79
185 = 5 × 37
CMMDC (1.975; 185) = 5
1.975/185 =
(1.975 : 5)/(185 : 5) =
395/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.975/185 =
(52 × 79)/(5 × 37) =
((52 × 79) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(52 : 5 × 79)/(5 : 5 × 37) =
(5(2 - 1) × 79)/(1 × 37) =
(51 × 79)/(1 × 37) =
(5 × 79)/(1 × 37) =
395/37
Fracția: 336/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
200 = 23 × 52
CMMDC (336; 200) = 23 = 8
336/200 =
(336 : 8)/(200 : 8) =
42/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/200 =
(24 × 3 × 7)/(23 × 52) =
((24 × 3 × 7) : 23)/((23 × 52) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 7)/(23 : 23 × 52) =
(2(4 - 3) × 3 × 7)/(2(3 - 3) × 52) =
(21 × 3 × 7)/(20 × 52) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 52) =
42/25
Fracția: 348/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (348; 231) = 3
348/231 =
(348 : 3)/(231 : 3) =
116/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/231 =
(22 × 3 × 29)/(3 × 7 × 11) =
((22 × 3 × 29) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(22 × 1 × 29)/(1 × 7 × 11) =
116/77
Fracția: 327/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
192 = 26 × 3
CMMDC (327; 192) = 3
327/192 =
(327 : 3)/(192 : 3) =
109/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
327/192 =
(3 × 109)/(26 × 3) =
((3 × 109) : 3)/((26 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(26 × 3 : 3) =
(1 × 109)/(26 × 1) =
109/64
Fracția: 323/200
323/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
200 = 23 × 52
CMMDC (323; 200) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 838/176 × 357/192 × 7.423/181 × 1.975/185 × 336/200 × 348/231 × 327/192 × 323/200 =
- 419/88 × 119/64 × 7.423/181 × 395/37 × 42/25 × 116/77 × 109/64 × 323/200
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 419/88 × 119/64 × 7.423/181 × 395/37 × 42/25 × 116/77 × 109/64 × 323/200 =
- (419 × 119 × 7.423 × 395 × 42 × 116 × 109 × 323) / (88 × 64 × 181 × 37 × 25 × 77 × 64 × 200) =
- (419 × 7 × 17 × 13 × 571 × 5 × 79 × 2 × 3 × 7 × 22 × 29 × 109 × 17 × 19) / (23 × 11 × 26 × 181 × 37 × 52 × 7 × 11 × 26 × 23 × 52) =
- (23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 29 × 79 × 109 × 419 × 571) / (218 × 54 × 7 × 112 × 37 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 29 × 79 × 109 × 419 × 571; 218 × 54 × 7 × 112 × 37 × 181) = 23 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 29 × 79 × 109 × 419 × 571) / (218 × 54 × 7 × 112 × 37 × 181) =
- ((23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 29 × 79 × 109 × 419 × 571) : (23 × 5 × 7)) / ((218 × 54 × 7 × 112 × 37 × 181) : (23 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 79 × 109 × 419 × 571)/(218 : 23 × 54 : 5 × 7 : 7 × 112 × 37 × 181) =
- (2(3 - 3) × 3 × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 172 × 19 × 29 × 79 × 109 × 419 × 571)/(2(18 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 112 × 37 × 181) =
- (20 × 3 × 1 × 71 × 13 × 172 × 19 × 29 × 79 × 109 × 419 × 571)/(215 × 53 × 1 × 112 × 37 × 181) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 79 × 109 × 419 × 571)/(215 × 53 × 1 × 112 × 37 × 181) =
- (3 × 7 × 13 × 172 × 19 × 29 × 79 × 109 × 419 × 571)/(215 × 53 × 112 × 37 × 181) =
- (3 × 7 × 13 × 289 × 19 × 29 × 79 × 109 × 419 × 571)/(32.768 × 125 × 121 × 37 × 181) =
- 89.560.355.561.373.333/3.319.140.352.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 89.560.355.561.373.333 : 3.319.140.352.000 = - 26.982 și restul = - 3.310.583.709.333 ⇒
- 89.560.355.561.373.333 = - 26.982 × 3.319.140.352.000 - 3.310.583.709.333 ⇒
- 89.560.355.561.373.333/3.319.140.352.000 =
( - 26.982 × 3.319.140.352.000 - 3.310.583.709.333)/3.319.140.352.000 =
( - 26.982 × 3.319.140.352.000)/3.319.140.352.000 - 3.310.583.709.333/3.319.140.352.000 =
- 26.982 - 3.310.583.709.333/3.319.140.352.000 =
- 26.982 3.310.583.709.333/3.319.140.352.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.982 - 3.310.583.709.333/3.319.140.352.000 =
- 26.982 - 3.310.583.709.333 : 3.319.140.352.000 ≈
- 26.982,997422030478 ≈
- 26.983
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.982,997422030478 =
- 26.982,997422030478 × 100/100 =
( - 26.982,997422030478 × 100)/100 =
- 2.698.299,742203047791/100 ≈
- 2.698.299,742203047791% ≈
- 2.698.299,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
838/176 × - 357/192 × - 7.423/181 × 1.975/185 × 336/200 × - 348/231 × - 327/192 × - 323/200 = - 89.560.355.561.373.333/3.319.140.352.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
838/176 × - 357/192 × - 7.423/181 × 1.975/185 × 336/200 × - 348/231 × - 327/192 × - 323/200 = - 26.982 3.310.583.709.333/3.319.140.352.000
Ca număr zecimal:
838/176 × - 357/192 × - 7.423/181 × 1.975/185 × 336/200 × - 348/231 × - 327/192 × - 323/200 ≈ - 26.983
Ca procentaj:
838/176 × - 357/192 × - 7.423/181 × 1.975/185 × 336/200 × - 348/231 × - 327/192 × - 323/200 ≈ - 2.698.299,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.