838/1.334 × - 9.091/844 × 7.139/824 × - 10.949/849 × 963.319/1.591 × 1.330/808 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
838/1.334 × - 9.091/844 × 7.139/824 × - 10.949/849 × 963.319/1.591 × 1.330/808 =
838/1.334 × 9.091/844 × 7.139/824 × 10.949/849 × 963.319/1.591 × 1.330/808
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 838/1.334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
1.334 = 2 × 23 × 29
CMMDC (838; 1.334) = 2
838/1.334 =
(838 : 2)/(1.334 : 2) =
419/667
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
838/1.334 =
(2 × 419)/(2 × 23 × 29) =
((2 × 419) : 2)/((2 × 23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 419)/(2 : 2 × 23 × 29) =
(1 × 419)/(1 × 23 × 29) =
419/667
Fracția: 9.091/844
9.091/844 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
844 = 22 × 211
CMMDC (9.091; 844) = 1
Fracția: 7.139/824
7.139/824 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.139 = 112 × 59
824 = 23 × 103
CMMDC (7.139; 824) = 1
Fracția: 10.949/849
10.949/849 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.949 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
849 = 3 × 283
CMMDC (10.949; 849) = 1
Fracția: 963.319/1.591
963.319/1.591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.319 = 7 × 19 × 7.243
1.591 = 37 × 43
CMMDC (963.319; 1.591) = 1
Fracția: 1.330/808
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
808 = 23 × 101
CMMDC (1.330; 808) = 2
1.330/808 =
(1.330 : 2)/(808 : 2) =
665/404
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.330/808 =
(2 × 5 × 7 × 19)/(23 × 101) =
((2 × 5 × 7 × 19) : 2)/((23 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 19)/(23 : 2 × 101) =
(1 × 5 × 7 × 19)/(2(3 - 1) × 101) =
(1 × 5 × 7 × 19)/(22 × 101) =
665/404
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
838/1.334 × 9.091/844 × 7.139/824 × 10.949/849 × 963.319/1.591 × 1.330/808 =
419/667 × 9.091/844 × 7.139/824 × 10.949/849 × 963.319/1.591 × 665/404
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
419/667 × 9.091/844 × 7.139/824 × 10.949/849 × 963.319/1.591 × 665/404 =
(419 × 9.091 × 7.139 × 10.949 × 963.319 × 665) / (667 × 844 × 824 × 849 × 1.591 × 404) =
(419 × 9.091 × 112 × 59 × 10.949 × 7 × 19 × 7.243 × 5 × 7 × 19) / (23 × 29 × 22 × 211 × 23 × 103 × 3 × 283 × 37 × 43 × 22 × 101) =
(5 × 72 × 112 × 192 × 59 × 419 × 7.243 × 9.091 × 10.949) / (27 × 3 × 23 × 29 × 37 × 43 × 101 × 103 × 211 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (5 × 72 × 112 × 192 × 59 × 419 × 7.243 × 9.091 × 10.949; 27 × 3 × 23 × 29 × 37 × 43 × 101 × 103 × 211 × 283) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(5 × 72 × 112 × 192 × 59 × 419 × 7.243 × 9.091 × 10.949) / (27 × 3 × 23 × 29 × 37 × 43 × 101 × 103 × 211 × 283) =
190.734.515.248.511.530.823.065/253.136.474.482.092.672
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
190.734.515.248.511.530.823.065 : 253.136.474.482.092.672 = 753.484 și restul = 231.909.846.415.953.817 ⇒
190.734.515.248.511.530.823.065 = 753.484 × 253.136.474.482.092.672 + 231.909.846.415.953.817 ⇒
190.734.515.248.511.530.823.065/253.136.474.482.092.672 =
(753.484 × 253.136.474.482.092.672 + 231.909.846.415.953.817)/253.136.474.482.092.672 =
(753.484 × 253.136.474.482.092.672)/253.136.474.482.092.672 + 231.909.846.415.953.817/253.136.474.482.092.672 =
753.484 + 231.909.846.415.953.817/253.136.474.482.092.672 =
753.484 231.909.846.415.953.817/253.136.474.482.092.672
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
753.484 + 231.909.846.415.953.817/253.136.474.482.092.672 =
753.484 + 231.909.846.415.953.817 : 253.136.474.482.092.672 ≈
753.484,916145517514 ≈
753.484,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
753.484,916145517514 =
753.484,916145517514 × 100/100 =
(753.484,916145517514 × 100)/100 =
75.348.491,614551751356/100 ≈
75.348.491,614551751356% ≈
75.348.491,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
838/1.334 × - 9.091/844 × 7.139/824 × - 10.949/849 × 963.319/1.591 × 1.330/808 = 190.734.515.248.511.530.823.065/253.136.474.482.092.672
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
838/1.334 × - 9.091/844 × 7.139/824 × - 10.949/849 × 963.319/1.591 × 1.330/808 = 753.484 231.909.846.415.953.817/253.136.474.482.092.672
Ca număr zecimal:
838/1.334 × - 9.091/844 × 7.139/824 × - 10.949/849 × 963.319/1.591 × 1.330/808 ≈ 753.484,92
Ca procentaj:
838/1.334 × - 9.091/844 × 7.139/824 × - 10.949/849 × 963.319/1.591 × 1.330/808 ≈ 75.348.491,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.