837/587 × - 850/559 × - 876/563 × 862/574 × - 907/570 × 967/558 × 1.101/532 × 1.338/600 × 1.357/579 × - 2.019/589 × - 3.562/567 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
837/587 × - 850/559 × - 876/563 × 862/574 × - 907/570 × 967/558 × 1.101/532 × 1.338/600 × 1.357/579 × - 2.019/589 × - 3.562/567 =
- 837/587 × 850/559 × 876/563 × 862/574 × 907/570 × 967/558 × 1.101/532 × 1.338/600 × 1.357/579 × 2.019/589 × 3.562/567
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 837/587
837/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (837; 587) = 1
Fracția: 850/559
850/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
559 = 13 × 43
CMMDC (850; 559) = 1
Fracția: 876/563
876/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (876; 563) = 1
Fracția: 862/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (862; 574) = 2
862/574 =
(862 : 2)/(574 : 2) =
431/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
862/574 =
(2 × 431)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 431) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 431)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 431)/(1 × 7 × 41) =
431/287
Fracția: 907/570
907/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (907; 570) = 1
Fracția: 967/558
967/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (967; 558) = 1
Fracția: 1.101/532
1.101/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.101 = 3 × 367
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (1.101; 532) = 1
Fracția: 1.338/600
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.338 = 2 × 3 × 223
600 = 23 × 3 × 52
CMMDC (1.338; 600) = 2 × 3 = 6
1.338/600 =
(1.338 : 6)/(600 : 6) =
223/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.338/600 =
(2 × 3 × 223)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 3 × 223) : (2 × 3))/((23 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 223)/(23 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 223)/(2(3 - 1) × 1 × 52) =
(1 × 1 × 223)/(22 × 1 × 52) =
223/100
Fracția: 1.357/579
1.357/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.357 = 23 × 59
579 = 3 × 193
CMMDC (1.357; 579) = 1
Fracția: 2.019/589
2.019/589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.019 = 3 × 673
589 = 19 × 31
CMMDC (2.019; 589) = 1
Fracția: 3.562/567
3.562/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.562 = 2 × 13 × 137
567 = 34 × 7
CMMDC (3.562; 567) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 837/587 × 850/559 × 876/563 × 862/574 × 907/570 × 967/558 × 1.101/532 × 1.338/600 × 1.357/579 × 2.019/589 × 3.562/567 =
- 837/587 × 850/559 × 876/563 × 431/287 × 907/570 × 967/558 × 1.101/532 × 223/100 × 1.357/579 × 2.019/589 × 3.562/567
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 837/587 × 850/559 × 876/563 × 431/287 × 907/570 × 967/558 × 1.101/532 × 223/100 × 1.357/579 × 2.019/589 × 3.562/567 =
- (837 × 850 × 876 × 431 × 907 × 967 × 1.101 × 223 × 1.357 × 2.019 × 3.562) / (587 × 559 × 563 × 287 × 570 × 558 × 532 × 100 × 579 × 589 × 567) =
- (33 × 31 × 2 × 52 × 17 × 22 × 3 × 73 × 431 × 907 × 967 × 3 × 367 × 223 × 23 × 59 × 3 × 673 × 2 × 13 × 137) / (587 × 13 × 43 × 563 × 7 × 41 × 2 × 3 × 5 × 19 × 2 × 32 × 31 × 22 × 7 × 19 × 22 × 52 × 3 × 193 × 19 × 31 × 34 × 7) =
- (24 × 36 × 52 × 13 × 17 × 23 × 31 × 59 × 73 × 137 × 223 × 367 × 431 × 673 × 907 × 967) / (26 × 38 × 53 × 73 × 13 × 193 × 312 × 41 × 43 × 193 × 563 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 52 × 13 × 17 × 23 × 31 × 59 × 73 × 137 × 223 × 367 × 431 × 673 × 907 × 967; 26 × 38 × 53 × 73 × 13 × 193 × 312 × 41 × 43 × 193 × 563 × 587) = 24 × 36 × 52 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 52 × 13 × 17 × 23 × 31 × 59 × 73 × 137 × 223 × 367 × 431 × 673 × 907 × 967) / (26 × 38 × 53 × 73 × 13 × 193 × 312 × 41 × 43 × 193 × 563 × 587) =
- ((24 × 36 × 52 × 13 × 17 × 23 × 31 × 59 × 73 × 137 × 223 × 367 × 431 × 673 × 907 × 967) : (24 × 36 × 52 × 13 × 31)) / ((26 × 38 × 53 × 73 × 13 × 193 × 312 × 41 × 43 × 193 × 563 × 587) : (24 × 36 × 52 × 13 × 31)) =
- (24 : 24 × 36 : 36 × 52 : 52 × 13 : 13 × 17 × 23 × 31 : 31 × 59 × 73 × 137 × 223 × 367 × 431 × 673 × 907 × 967)/(26 : 24 × 38 : 36 × 53 : 52 × 73 × 13 : 13 × 193 × 312 : 31 × 41 × 43 × 193 × 563 × 587) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 6) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 1 × 59 × 73 × 137 × 223 × 367 × 431 × 673 × 907 × 967)/(2(6 - 4) × 3(8 - 6) × 5(3 - 2) × 73 × 1 × 193 × 31(2 - 1) × 41 × 43 × 193 × 563 × 587) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 17 × 23 × 1 × 59 × 73 × 137 × 223 × 367 × 431 × 673 × 907 × 967)/(22 × 32 × 5 × 73 × 1 × 193 × 311 × 41 × 43 × 193 × 563 × 587) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 59 × 73 × 137 × 223 × 367 × 431 × 673 × 907 × 967)/(22 × 32 × 5 × 73 × 1 × 193 × 31 × 41 × 43 × 193 × 563 × 587) =
- (17 × 23 × 59 × 73 × 137 × 223 × 367 × 431 × 673 × 907 × 967)/(22 × 32 × 5 × 73 × 193 × 31 × 41 × 43 × 193 × 563 × 587) =
- (17 × 23 × 59 × 73 × 137 × 223 × 367 × 431 × 673 × 907 × 967)/(4 × 9 × 5 × 343 × 6.859 × 31 × 41 × 43 × 193 × 563 × 587) =
- 4.803.626.357.606.652.485.855.063/1.476.200.130.027.224.312.340
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.803.626.357.606.652.485.855.063 : 1.476.200.130.027.224.312.340 = - 3.254 și restul = - 71.134.498.064.573.500.703 ⇒
- 4.803.626.357.606.652.485.855.063 = - 3.254 × 1.476.200.130.027.224.312.340 - 71.134.498.064.573.500.703 ⇒
- 4.803.626.357.606.652.485.855.063/1.476.200.130.027.224.312.340 =
( - 3.254 × 1.476.200.130.027.224.312.340 - 71.134.498.064.573.500.703)/1.476.200.130.027.224.312.340 =
( - 3.254 × 1.476.200.130.027.224.312.340)/1.476.200.130.027.224.312.340 - 71.134.498.064.573.500.703/1.476.200.130.027.224.312.340 =
- 3.254 - 71.134.498.064.573.500.703/1.476.200.130.027.224.312.340 =
- 3.254 71.134.498.064.573.500.703/1.476.200.130.027.224.312.340
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.254 - 71.134.498.064.573.500.703/1.476.200.130.027.224.312.340 =
- 3.254 - 71.134.498.064.573.500.703 : 1.476.200.130.027.224.312.340 ≈
- 3.254,048187570654 ≈
- 3.254,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.254,048187570654 =
- 3.254,048187570654 × 100/100 =
( - 3.254,048187570654 × 100)/100 =
- 325.404,818757065362/100 ≈
- 325.404,818757065362% ≈
- 325.404,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
837/587 × - 850/559 × - 876/563 × 862/574 × - 907/570 × 967/558 × 1.101/532 × 1.338/600 × 1.357/579 × - 2.019/589 × - 3.562/567 = - 4.803.626.357.606.652.485.855.063/1.476.200.130.027.224.312.340
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
837/587 × - 850/559 × - 876/563 × 862/574 × - 907/570 × 967/558 × 1.101/532 × 1.338/600 × 1.357/579 × - 2.019/589 × - 3.562/567 = - 3.254 71.134.498.064.573.500.703/1.476.200.130.027.224.312.340
Ca număr zecimal:
837/587 × - 850/559 × - 876/563 × 862/574 × - 907/570 × 967/558 × 1.101/532 × 1.338/600 × 1.357/579 × - 2.019/589 × - 3.562/567 ≈ - 3.254,05
Ca procentaj:
837/587 × - 850/559 × - 876/563 × 862/574 × - 907/570 × 967/558 × 1.101/532 × 1.338/600 × 1.357/579 × - 2.019/589 × - 3.562/567 ≈ - 325.404,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.