837/489 × - 890/473 × - 869/456 × - 100.741/506 × 843/489 × 100.742/479 × - 1.724/498 × 10.764/469 × - 10.758/490 × 10.742/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
837/489 × - 890/473 × - 869/456 × - 100.741/506 × 843/489 × 100.742/479 × - 1.724/498 × 10.764/469 × - 10.758/490 × 10.742/472 =
- 837/489 × 890/473 × 869/456 × 100.741/506 × 843/489 × 100.742/479 × 1.724/498 × 10.764/469 × 10.758/490 × 10.742/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 837/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
489 = 3 × 163
CMMDC (837; 489) = 3
837/489 =
(837 : 3)/(489 : 3) =
279/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
837/489 =
(33 × 31)/(3 × 163) =
((33 × 31) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(33 : 3 × 31)/(3 : 3 × 163) =
(3(3 - 1) × 31)/(1 × 163) =
(32 × 31)/(1 × 163) =
279/163
Fracția: 890/473
890/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
473 = 11 × 43
CMMDC (890; 473) = 1
Fracția: 869/456
869/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (869; 456) = 1
Fracția: 100.741/506
100.741/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.741 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (100.741; 506) = 1
Fracția: 843/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
489 = 3 × 163
CMMDC (843; 489) = 3
843/489 =
(843 : 3)/(489 : 3) =
281/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
843/489 =
(3 × 281)/(3 × 163) =
((3 × 281) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 281)/(1 × 163) =
281/163
Fracția: 100.742/479
100.742/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.742 = 2 × 17 × 2.963
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.742; 479) = 1
Fracția: 1.724/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.724 = 22 × 431
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (1.724; 498) = 2
1.724/498 =
(1.724 : 2)/(498 : 2) =
862/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.724/498 =
(22 × 431)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 431) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 431)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 431)/(1 × 3 × 83) =
(21 × 431)/(1 × 3 × 83) =
(2 × 431)/(1 × 3 × 83) =
862/249
Fracția: 10.764/469
10.764/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.764 = 22 × 32 × 13 × 23
469 = 7 × 67
CMMDC (10.764; 469) = 1
Fracția: 10.758/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.758 = 2 × 3 × 11 × 163
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.758; 490) = 2
10.758/490 =
(10.758 : 2)/(490 : 2) =
5.379/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.758/490 =
(2 × 3 × 11 × 163)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 11 × 163) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 163)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 3 × 11 × 163)/(1 × 5 × 72) =
5.379/245
Fracția: 10.742/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.742 = 2 × 41 × 131
472 = 23 × 59
CMMDC (10.742; 472) = 2
10.742/472 =
(10.742 : 2)/(472 : 2) =
5.371/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.742/472 =
(2 × 41 × 131)/(23 × 59) =
((2 × 41 × 131) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 131)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 41 × 131)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 41 × 131)/(22 × 59) =
5.371/236
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 837/489 × 890/473 × 869/456 × 100.741/506 × 843/489 × 100.742/479 × 1.724/498 × 10.764/469 × 10.758/490 × 10.742/472 =
- 279/163 × 890/473 × 869/456 × 100.741/506 × 281/163 × 100.742/479 × 862/249 × 10.764/469 × 5.379/245 × 5.371/236
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 279/163 × 890/473 × 869/456 × 100.741/506 × 281/163 × 100.742/479 × 862/249 × 10.764/469 × 5.379/245 × 5.371/236 =
- (279 × 890 × 869 × 100.741 × 281 × 100.742 × 862 × 10.764 × 5.379 × 5.371) / (163 × 473 × 456 × 506 × 163 × 479 × 249 × 469 × 245 × 236) =
- (32 × 31 × 2 × 5 × 89 × 11 × 79 × 100.741 × 281 × 2 × 17 × 2.963 × 2 × 431 × 22 × 32 × 13 × 23 × 3 × 11 × 163 × 41 × 131) / (163 × 11 × 43 × 23 × 3 × 19 × 2 × 11 × 23 × 163 × 479 × 3 × 83 × 7 × 67 × 5 × 72 × 22 × 59) =
- (25 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79 × 89 × 131 × 163 × 281 × 431 × 2.963 × 100.741) / (26 × 32 × 5 × 73 × 112 × 19 × 23 × 43 × 59 × 67 × 83 × 1632 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79 × 89 × 131 × 163 × 281 × 431 × 2.963 × 100.741; 26 × 32 × 5 × 73 × 112 × 19 × 23 × 43 × 59 × 67 × 83 × 1632 × 479) = 25 × 32 × 5 × 112 × 23 × 163
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79 × 89 × 131 × 163 × 281 × 431 × 2.963 × 100.741) / (26 × 32 × 5 × 73 × 112 × 19 × 23 × 43 × 59 × 67 × 83 × 1632 × 479) =
- ((25 × 35 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79 × 89 × 131 × 163 × 281 × 431 × 2.963 × 100.741) : (25 × 32 × 5 × 112 × 23 × 163)) / ((26 × 32 × 5 × 73 × 112 × 19 × 23 × 43 × 59 × 67 × 83 × 1632 × 479) : (25 × 32 × 5 × 112 × 23 × 163)) =
- (25 : 25 × 35 : 32 × 5 : 5 × 112 : 112 × 13 × 17 × 23 : 23 × 31 × 41 × 79 × 89 × 131 × 163 : 163 × 281 × 431 × 2.963 × 100.741)/(26 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 112 : 112 × 19 × 23 : 23 × 43 × 59 × 67 × 83 × 1632 : 163 × 479) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 17 × 1 × 31 × 41 × 79 × 89 × 131 × 1 × 281 × 431 × 2.963 × 100.741)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 11(2 - 2) × 19 × 1 × 43 × 59 × 67 × 83 × 163(2 - 1) × 479) =
- (20 × 33 × 1 × 110 × 13 × 17 × 1 × 31 × 41 × 79 × 89 × 131 × 1 × 281 × 431 × 2.963 × 100.741)/(2 × 30 × 1 × 73 × 110 × 19 × 1 × 43 × 59 × 67 × 83 × 1631 × 479) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 31 × 41 × 79 × 89 × 131 × 1 × 281 × 431 × 2.963 × 100.741)/(2 × 1 × 1 × 73 × 1 × 19 × 1 × 43 × 59 × 67 × 83 × 163 × 479) =
- (33 × 13 × 17 × 31 × 41 × 79 × 89 × 131 × 281 × 431 × 2.963 × 100.741)/(2 × 73 × 19 × 43 × 59 × 67 × 83 × 163 × 479) =
- (27 × 13 × 17 × 31 × 41 × 79 × 89 × 131 × 281 × 431 × 2.963 × 100.741)/(2 × 343 × 19 × 43 × 59 × 67 × 83 × 163 × 479) =
- 252.529.129.157.032.077.773.056.101/14.357.346.996.237.826
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 252.529.129.157.032.077.773.056.101 : 14.357.346.996.237.826 = - 17.588.843.483 și restul = - 9.084.766.414.868.143 ⇒
- 252.529.129.157.032.077.773.056.101 = - 17.588.843.483 × 14.357.346.996.237.826 - 9.084.766.414.868.143 ⇒
- 252.529.129.157.032.077.773.056.101/14.357.346.996.237.826 =
( - 17.588.843.483 × 14.357.346.996.237.826 - 9.084.766.414.868.143)/14.357.346.996.237.826 =
( - 17.588.843.483 × 14.357.346.996.237.826)/14.357.346.996.237.826 - 9.084.766.414.868.143/14.357.346.996.237.826 =
- 17.588.843.483 - 9.084.766.414.868.143/14.357.346.996.237.826 =
- 17.588.843.483 9.084.766.414.868.143/14.357.346.996.237.826
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.588.843.483 - 9.084.766.414.868.143/14.357.346.996.237.826 =
- 17.588.843.483 - 9.084.766.414.868.143 : 14.357.346.996.237.826 ≈
- 17.588.843.483,63276080304 ≈
- 17.588.843.483,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.588.843.483,63276080304 =
- 17.588.843.483,63276080304 × 100/100 =
( - 17.588.843.483,63276080304 × 100)/100 =
- 1.758.884.348.363,276080304033/100 ≈
- 1.758.884.348.363,276080304033% ≈
- 1.758.884.348.363,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
837/489 × - 890/473 × - 869/456 × - 100.741/506 × 843/489 × 100.742/479 × - 1.724/498 × 10.764/469 × - 10.758/490 × 10.742/472 = - 252.529.129.157.032.077.773.056.101/14.357.346.996.237.826
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
837/489 × - 890/473 × - 869/456 × - 100.741/506 × 843/489 × 100.742/479 × - 1.724/498 × 10.764/469 × - 10.758/490 × 10.742/472 = - 17.588.843.483 9.084.766.414.868.143/14.357.346.996.237.826
Ca număr zecimal:
837/489 × - 890/473 × - 869/456 × - 100.741/506 × 843/489 × 100.742/479 × - 1.724/498 × 10.764/469 × - 10.758/490 × 10.742/472 ≈ - 17.588.843.483,63
Ca procentaj:
837/489 × - 890/473 × - 869/456 × - 100.741/506 × 843/489 × 100.742/479 × - 1.724/498 × 10.764/469 × - 10.758/490 × 10.742/472 ≈ - 1.758.884.348.363,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.