837/455 × 837/450 × - 812/430 × 100.689/463 × - 841/483 × 100.711/467 × 1.671/460 × - 10.708/394 × - 10.747/456 × - 10.712/410 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
837/455 × 837/450 × - 812/430 × 100.689/463 × - 841/483 × 100.711/467 × 1.671/460 × - 10.708/394 × - 10.747/456 × - 10.712/410 =
- 837/455 × 837/450 × 812/430 × 100.689/463 × 841/483 × 100.711/467 × 1.671/460 × 10.708/394 × 10.747/456 × 10.712/410
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 837/455
837/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (837; 455) = 1
Fracția: 837/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (837; 450) = 32 = 9
837/450 =
(837 : 9)/(450 : 9) =
93/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
837/450 =
(33 × 31)/(2 × 32 × 52) =
((33 × 31) : 32)/((2 × 32 × 52) : 32) =
(33 : 32 × 31)/(2 × 32 : 32 × 52) =
(3(3 - 2) × 31)/(2 × 3(2 - 2) × 52) =
(31 × 31)/(2 × 30 × 52) =
(3 × 31)/(2 × 1 × 52) =
93/50
Fracția: 812/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
812 = 22 × 7 × 29
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (812; 430) = 2
812/430 =
(812 : 2)/(430 : 2) =
406/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
812/430 =
(22 × 7 × 29)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 7 × 29) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 7 × 29)/(1 × 5 × 43) =
(21 × 7 × 29)/(1 × 5 × 43) =
(2 × 7 × 29)/(1 × 5 × 43) =
406/215
Fracția: 100.689/463
100.689/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.689 = 3 × 33.563
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.689; 463) = 1
Fracția: 841/483
841/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (841; 483) = 1
Fracția: 100.711/467
100.711/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.711 = 13 × 61 × 127
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.711; 467) = 1
Fracția: 1.671/460
1.671/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.671 = 3 × 557
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (1.671; 460) = 1
Fracția: 10.708/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.708 = 22 × 2.677
394 = 2 × 197
CMMDC (10.708; 394) = 2
10.708/394 =
(10.708 : 2)/(394 : 2) =
5.354/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.708/394 =
(22 × 2.677)/(2 × 197) =
((22 × 2.677) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(22 : 2 × 2.677)/(2 : 2 × 197) =
(2(2 - 1) × 2.677)/(1 × 197) =
(21 × 2.677)/(1 × 197) =
(2 × 2.677)/(1 × 197) =
5.354/197
Fracția: 10.747/456
10.747/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.747 = 11 × 977
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (10.747; 456) = 1
Fracția: 10.712/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.712 = 23 × 13 × 103
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (10.712; 410) = 2
10.712/410 =
(10.712 : 2)/(410 : 2) =
5.356/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.712/410 =
(23 × 13 × 103)/(2 × 5 × 41) =
((23 × 13 × 103) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 103)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(3 - 1) × 13 × 103)/(1 × 5 × 41) =
(22 × 13 × 103)/(1 × 5 × 41) =
5.356/205
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 837/455 × 837/450 × 812/430 × 100.689/463 × 841/483 × 100.711/467 × 1.671/460 × 10.708/394 × 10.747/456 × 10.712/410 =
- 837/455 × 93/50 × 406/215 × 100.689/463 × 841/483 × 100.711/467 × 1.671/460 × 5.354/197 × 10.747/456 × 5.356/205
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 837/455 × 93/50 × 406/215 × 100.689/463 × 841/483 × 100.711/467 × 1.671/460 × 5.354/197 × 10.747/456 × 5.356/205 =
- (837 × 93 × 406 × 100.689 × 841 × 100.711 × 1.671 × 5.354 × 10.747 × 5.356) / (455 × 50 × 215 × 463 × 483 × 467 × 460 × 197 × 456 × 205) =
- (33 × 31 × 3 × 31 × 2 × 7 × 29 × 3 × 33.563 × 292 × 13 × 61 × 127 × 3 × 557 × 2 × 2.677 × 11 × 977 × 22 × 13 × 103) / (5 × 7 × 13 × 2 × 52 × 5 × 43 × 463 × 3 × 7 × 23 × 467 × 22 × 5 × 23 × 197 × 23 × 3 × 19 × 5 × 41) =
- (24 × 36 × 7 × 11 × 132 × 293 × 312 × 61 × 103 × 127 × 557 × 977 × 2.677 × 33.563) / (26 × 32 × 56 × 72 × 13 × 19 × 232 × 41 × 43 × 197 × 463 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 7 × 11 × 132 × 293 × 312 × 61 × 103 × 127 × 557 × 977 × 2.677 × 33.563; 26 × 32 × 56 × 72 × 13 × 19 × 232 × 41 × 43 × 197 × 463 × 467) = 24 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 7 × 11 × 132 × 293 × 312 × 61 × 103 × 127 × 557 × 977 × 2.677 × 33.563) / (26 × 32 × 56 × 72 × 13 × 19 × 232 × 41 × 43 × 197 × 463 × 467) =
- ((24 × 36 × 7 × 11 × 132 × 293 × 312 × 61 × 103 × 127 × 557 × 977 × 2.677 × 33.563) : (24 × 32 × 7 × 13)) / ((26 × 32 × 56 × 72 × 13 × 19 × 232 × 41 × 43 × 197 × 463 × 467) : (24 × 32 × 7 × 13)) =
- (24 : 24 × 36 : 32 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 293 × 312 × 61 × 103 × 127 × 557 × 977 × 2.677 × 33.563)/(26 : 24 × 32 : 32 × 56 × 72 : 7 × 13 : 13 × 19 × 232 × 41 × 43 × 197 × 463 × 467) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 293 × 312 × 61 × 103 × 127 × 557 × 977 × 2.677 × 33.563)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 56 × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 232 × 41 × 43 × 197 × 463 × 467) =
- (20 × 34 × 1 × 11 × 131 × 293 × 312 × 61 × 103 × 127 × 557 × 977 × 2.677 × 33.563)/(22 × 30 × 56 × 7 × 1 × 19 × 232 × 41 × 43 × 197 × 463 × 467) =
- (1 × 34 × 1 × 11 × 13 × 293 × 312 × 61 × 103 × 127 × 557 × 977 × 2.677 × 33.563)/(22 × 1 × 56 × 7 × 1 × 19 × 232 × 41 × 43 × 197 × 463 × 467) =
- (34 × 11 × 13 × 293 × 312 × 61 × 103 × 127 × 557 × 977 × 2.677 × 33.563)/(22 × 56 × 7 × 19 × 232 × 41 × 43 × 197 × 463 × 467) =
- (81 × 11 × 13 × 24.389 × 961 × 61 × 103 × 127 × 557 × 977 × 2.677 × 33.563)/(4 × 15.625 × 7 × 19 × 529 × 41 × 43 × 197 × 463 × 467) =
- 10.591.759.754.105.657.844.381.460.746.093/330.220.279.299.872.937.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.591.759.754.105.657.844.381.460.746.093 : 330.220.279.299.872.937.500 = - 32.074.831.311 și restul = - 90.928.190.334.914.683.593 ⇒
- 10.591.759.754.105.657.844.381.460.746.093 = - 32.074.831.311 × 330.220.279.299.872.937.500 - 90.928.190.334.914.683.593 ⇒
- 10.591.759.754.105.657.844.381.460.746.093/330.220.279.299.872.937.500 =
( - 32.074.831.311 × 330.220.279.299.872.937.500 - 90.928.190.334.914.683.593)/330.220.279.299.872.937.500 =
( - 32.074.831.311 × 330.220.279.299.872.937.500)/330.220.279.299.872.937.500 - 90.928.190.334.914.683.593/330.220.279.299.872.937.500 =
- 32.074.831.311 - 90.928.190.334.914.683.593/330.220.279.299.872.937.500 =
- 32.074.831.311 90.928.190.334.914.683.593/330.220.279.299.872.937.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 32.074.831.311 - 90.928.190.334.914.683.593/330.220.279.299.872.937.500 =
- 32.074.831.311 - 90.928.190.334.914.683.593 : 330.220.279.299.872.937.500 ≈
- 32.074.831.311,275356166883 ≈
- 32.074.831.311,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 32.074.831.311,275356166883 =
- 32.074.831.311,275356166883 × 100/100 =
( - 32.074.831.311,275356166883 × 100)/100 =
- 3.207.483.131.127,53561668826/100 =
- 3.207.483.131.127,53561668826% ≈
- 3.207.483.131.127,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
837/455 × 837/450 × - 812/430 × 100.689/463 × - 841/483 × 100.711/467 × 1.671/460 × - 10.708/394 × - 10.747/456 × - 10.712/410 = - 10.591.759.754.105.657.844.381.460.746.093/330.220.279.299.872.937.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
837/455 × 837/450 × - 812/430 × 100.689/463 × - 841/483 × 100.711/467 × 1.671/460 × - 10.708/394 × - 10.747/456 × - 10.712/410 = - 32.074.831.311 90.928.190.334.914.683.593/330.220.279.299.872.937.500
Ca număr zecimal:
837/455 × 837/450 × - 812/430 × 100.689/463 × - 841/483 × 100.711/467 × 1.671/460 × - 10.708/394 × - 10.747/456 × - 10.712/410 ≈ - 32.074.831.311,28
Ca procentaj:
837/455 × 837/450 × - 812/430 × 100.689/463 × - 841/483 × 100.711/467 × 1.671/460 × - 10.708/394 × - 10.747/456 × - 10.712/410 ≈ - 3.207.483.131.127,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.