837/229 × - 375/211 × - 2.391/229 × - 10.198/225 × 350/205 × - 379/213 × - 381/226 × 10.320/219 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
837/229 × - 375/211 × - 2.391/229 × - 10.198/225 × 350/205 × - 379/213 × - 381/226 × 10.320/219 =
- 837/229 × 375/211 × 2.391/229 × 10.198/225 × 350/205 × 379/213 × 381/226 × 10.320/219
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 837/229
837/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (837; 229) = 1
Fracția: 375/211
375/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (375; 211) = 1
Fracția: 2.391/229
2.391/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.391 = 3 × 797
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.391; 229) = 1
Fracția: 10.198/225
10.198/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.198 = 2 × 5.099
225 = 32 × 52
CMMDC (10.198; 225) = 1
Fracția: 350/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
205 = 5 × 41
CMMDC (350; 205) = 5
350/205 =
(350 : 5)/(205 : 5) =
70/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/205 =
(2 × 52 × 7)/(5 × 41) =
((2 × 52 × 7) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 7)/(5 : 5 × 41) =
(2 × 5(2 - 1) × 7)/(1 × 41) =
(2 × 51 × 7)/(1 × 41) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 41) =
70/41
Fracția: 379/213
379/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
213 = 3 × 71
CMMDC (379; 213) = 1
Fracția: 381/226
381/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
226 = 2 × 113
CMMDC (381; 226) = 1
Fracția: 10.320/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.320 = 24 × 3 × 5 × 43
219 = 3 × 73
CMMDC (10.320; 219) = 3
10.320/219 =
(10.320 : 3)/(219 : 3) =
3.440/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.320/219 =
(24 × 3 × 5 × 43)/(3 × 73) =
((24 × 3 × 5 × 43) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5 × 43)/(3 : 3 × 73) =
(24 × 1 × 5 × 43)/(1 × 73) =
3.440/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 837/229 × 375/211 × 2.391/229 × 10.198/225 × 350/205 × 379/213 × 381/226 × 10.320/219 =
- 837/229 × 375/211 × 2.391/229 × 10.198/225 × 70/41 × 379/213 × 381/226 × 3.440/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 837/229 × 375/211 × 2.391/229 × 10.198/225 × 70/41 × 379/213 × 381/226 × 3.440/73 =
- (837 × 375 × 2.391 × 10.198 × 70 × 379 × 381 × 3.440) / (229 × 211 × 229 × 225 × 41 × 213 × 226 × 73) =
- (33 × 31 × 3 × 53 × 3 × 797 × 2 × 5.099 × 2 × 5 × 7 × 379 × 3 × 127 × 24 × 5 × 43) / (229 × 211 × 229 × 32 × 52 × 41 × 3 × 71 × 2 × 113 × 73) =
- (26 × 36 × 55 × 7 × 31 × 43 × 127 × 379 × 797 × 5.099) / (2 × 33 × 52 × 41 × 71 × 73 × 113 × 211 × 2292)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 55 × 7 × 31 × 43 × 127 × 379 × 797 × 5.099; 2 × 33 × 52 × 41 × 71 × 73 × 113 × 211 × 2292) = 2 × 33 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 55 × 7 × 31 × 43 × 127 × 379 × 797 × 5.099) / (2 × 33 × 52 × 41 × 71 × 73 × 113 × 211 × 2292) =
- ((26 × 36 × 55 × 7 × 31 × 43 × 127 × 379 × 797 × 5.099) : (2 × 33 × 52)) / ((2 × 33 × 52 × 41 × 71 × 73 × 113 × 211 × 2292) : (2 × 33 × 52)) =
- (26 : 2 × 36 : 33 × 55 : 52 × 7 × 31 × 43 × 127 × 379 × 797 × 5.099)/(2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 41 × 71 × 73 × 113 × 211 × 2292) =
- (2(6 - 1) × 3(6 - 3) × 5(5 - 2) × 7 × 31 × 43 × 127 × 379 × 797 × 5.099)/(1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 41 × 71 × 73 × 113 × 211 × 2292) =
- (25 × 33 × 53 × 7 × 31 × 43 × 127 × 379 × 797 × 5.099)/(1 × 30 × 50 × 41 × 71 × 73 × 113 × 211 × 2292) =
- (25 × 33 × 53 × 7 × 31 × 43 × 127 × 379 × 797 × 5.099)/(1 × 1 × 1 × 41 × 71 × 73 × 113 × 211 × 2292) =
- (25 × 33 × 53 × 7 × 31 × 43 × 127 × 379 × 797 × 5.099)/(41 × 71 × 73 × 113 × 211 × 2292) =
- (32 × 27 × 125 × 7 × 31 × 43 × 127 × 379 × 797 × 5.099)/(41 × 71 × 73 × 113 × 211 × 52.441) =
- 197.123.412.667.331.052.000/265.703.288.189.789
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 197.123.412.667.331.052.000 : 265.703.288.189.789 = - 741.893 și restul = - 3.082.343.921.423 ⇒
- 197.123.412.667.331.052.000 = - 741.893 × 265.703.288.189.789 - 3.082.343.921.423 ⇒
- 197.123.412.667.331.052.000/265.703.288.189.789 =
( - 741.893 × 265.703.288.189.789 - 3.082.343.921.423)/265.703.288.189.789 =
( - 741.893 × 265.703.288.189.789)/265.703.288.189.789 - 3.082.343.921.423/265.703.288.189.789 =
- 741.893 - 3.082.343.921.423/265.703.288.189.789 =
- 741.893 3.082.343.921.423/265.703.288.189.789
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 741.893 - 3.082.343.921.423/265.703.288.189.789 =
- 741.893 - 3.082.343.921.423 : 265.703.288.189.789 ≈
- 741.893,011600699195 ≈
- 741.893,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 741.893,011600699195 =
- 741.893,011600699195 × 100/100 =
( - 741.893,011600699195 × 100)/100 =
- 74.189.301,160069919504/100 =
- 74.189.301,160069919504% ≈
- 74.189.301,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
837/229 × - 375/211 × - 2.391/229 × - 10.198/225 × 350/205 × - 379/213 × - 381/226 × 10.320/219 = - 197.123.412.667.331.052.000/265.703.288.189.789
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
837/229 × - 375/211 × - 2.391/229 × - 10.198/225 × 350/205 × - 379/213 × - 381/226 × 10.320/219 = - 741.893 3.082.343.921.423/265.703.288.189.789
Ca număr zecimal:
837/229 × - 375/211 × - 2.391/229 × - 10.198/225 × 350/205 × - 379/213 × - 381/226 × 10.320/219 ≈ - 741.893,01
Ca procentaj:
837/229 × - 375/211 × - 2.391/229 × - 10.198/225 × 350/205 × - 379/213 × - 381/226 × 10.320/219 ≈ - 74.189.301,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.