837/190 × 335/193 × - 7.425/206 × - 1.932/184 × - 322/190 × - 338/202 × 324/189 × - 322/198 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
837/190 × 335/193 × - 7.425/206 × - 1.932/184 × - 322/190 × - 338/202 × 324/189 × - 322/198 =
- 837/190 × 335/193 × 7.425/206 × 1.932/184 × 322/190 × 338/202 × 324/189 × 322/198
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 837/190
837/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (837; 190) = 1
Fracția: 335/193
335/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (335; 193) = 1
Fracția: 7.425/206
7.425/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.425 = 33 × 52 × 11
206 = 2 × 103
CMMDC (7.425; 206) = 1
Fracția: 1.932/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.932 = 22 × 3 × 7 × 23
184 = 23 × 23
CMMDC (1.932; 184) = 22 × 23 = 92
1.932/184 =
(1.932 : 92)/(184 : 92) =
21/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.932/184 =
(22 × 3 × 7 × 23)/(23 × 23) =
((22 × 3 × 7 × 23) : (22 × 23))/((23 × 23) : (22 × 23)) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 23 : 23)/(23 : 22 × 23 : 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 1)/(2(3 - 2) × 1) =
(20 × 3 × 7 × 1)/(2 × 1) =
(1 × 3 × 7 × 1)/(2 × 1) =
21/2
Fracția: 322/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (322; 190) = 2
322/190 =
(322 : 2)/(190 : 2) =
161/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
322/190 =
(2 × 7 × 23)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 7 × 23) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 5 × 19) =
161/95
Fracția: 338/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
202 = 2 × 101
CMMDC (338; 202) = 2
338/202 =
(338 : 2)/(202 : 2) =
169/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
338/202 =
(2 × 132)/(2 × 101) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 132)/(1 × 101) =
169/101
Fracția: 324/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
189 = 33 × 7
CMMDC (324; 189) = 33 = 27
324/189 =
(324 : 27)/(189 : 27) =
12/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/189 =
(22 × 34)/(33 × 7) =
((22 × 34) : 33)/((33 × 7) : 33) =
(22 × 34 : 33)/(33 : 33 × 7) =
(22 × 3(4 - 3))/(3(3 - 3) × 7) =
(22 × 31)/(30 × 7) =
(22 × 3)/(1 × 7) =
12/7
Fracția: 322/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (322; 198) = 2
322/198 =
(322 : 2)/(198 : 2) =
161/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
322/198 =
(2 × 7 × 23)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 7 × 23) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 32 × 11) =
161/99
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 837/190 × 335/193 × 7.425/206 × 1.932/184 × 322/190 × 338/202 × 324/189 × 322/198 =
- 837/190 × 335/193 × 7.425/206 × 21/2 × 161/95 × 169/101 × 12/7 × 161/99
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 837/190 × 335/193 × 7.425/206 × 21/2 × 161/95 × 169/101 × 12/7 × 161/99 =
- (837 × 335 × 7.425 × 21 × 161 × 169 × 12 × 161) / (190 × 193 × 206 × 2 × 95 × 101 × 7 × 99) =
- (33 × 31 × 5 × 67 × 33 × 52 × 11 × 3 × 7 × 7 × 23 × 132 × 22 × 3 × 7 × 23) / (2 × 5 × 19 × 193 × 2 × 103 × 2 × 5 × 19 × 101 × 7 × 32 × 11) =
- (22 × 38 × 53 × 73 × 11 × 132 × 232 × 31 × 67) / (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 192 × 101 × 103 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 38 × 53 × 73 × 11 × 132 × 232 × 31 × 67; 23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 192 × 101 × 103 × 193) = 22 × 32 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 38 × 53 × 73 × 11 × 132 × 232 × 31 × 67) / (23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 192 × 101 × 103 × 193) =
- ((22 × 38 × 53 × 73 × 11 × 132 × 232 × 31 × 67) : (22 × 32 × 52 × 7 × 11)) / ((23 × 32 × 52 × 7 × 11 × 192 × 101 × 103 × 193) : (22 × 32 × 52 × 7 × 11)) =
- (22 : 22 × 38 : 32 × 53 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 132 × 232 × 31 × 67)/(23 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 192 × 101 × 103 × 193) =
- (2(2 - 2) × 3(8 - 2) × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 132 × 232 × 31 × 67)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 192 × 101 × 103 × 193) =
- (20 × 36 × 51 × 72 × 1 × 132 × 232 × 31 × 67)/(2 × 30 × 50 × 1 × 1 × 192 × 101 × 103 × 193) =
- (1 × 36 × 5 × 72 × 1 × 132 × 232 × 31 × 67)/(2 × 1 × 1 × 1 × 1 × 192 × 101 × 103 × 193) =
- (36 × 5 × 72 × 132 × 232 × 31 × 67)/(2 × 192 × 101 × 103 × 193) =
- (729 × 5 × 49 × 169 × 529 × 31 × 67)/(2 × 361 × 101 × 103 × 193) =
- 33.164.426.061.585/1.449.616.438
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 33.164.426.061.585 : 1.449.616.438 = - 22.878 și restul = - 101.193.021 ⇒
- 33.164.426.061.585 = - 22.878 × 1.449.616.438 - 101.193.021 ⇒
- 33.164.426.061.585/1.449.616.438 =
( - 22.878 × 1.449.616.438 - 101.193.021)/1.449.616.438 =
( - 22.878 × 1.449.616.438)/1.449.616.438 - 101.193.021/1.449.616.438 =
- 22.878 - 101.193.021/1.449.616.438 =
- 22.878 101.193.021/1.449.616.438
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.878 - 101.193.021/1.449.616.438 =
- 22.878 - 101.193.021 : 1.449.616.438 ≈
- 22.878,069806756013 ≈
- 22.878,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.878,069806756013 =
- 22.878,069806756013 × 100/100 =
( - 22.878,069806756013 × 100)/100 =
- 2.287.806,980675601307/100 ≈
- 2.287.806,980675601307% ≈
- 2.287.806,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
837/190 × 335/193 × - 7.425/206 × - 1.932/184 × - 322/190 × - 338/202 × 324/189 × - 322/198 = - 33.164.426.061.585/1.449.616.438
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
837/190 × 335/193 × - 7.425/206 × - 1.932/184 × - 322/190 × - 338/202 × 324/189 × - 322/198 = - 22.878 101.193.021/1.449.616.438
Ca număr zecimal:
837/190 × 335/193 × - 7.425/206 × - 1.932/184 × - 322/190 × - 338/202 × 324/189 × - 322/198 ≈ - 22.878,07
Ca procentaj:
837/190 × 335/193 × - 7.425/206 × - 1.932/184 × - 322/190 × - 338/202 × 324/189 × - 322/198 ≈ - 2.287.806,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.