837/169 × - 337/178 × - 7.388/194 × 1.927/184 × - 320/182 × 311/186 × 299/199 × 300/177 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
837/169 × - 337/178 × - 7.388/194 × 1.927/184 × - 320/182 × 311/186 × 299/199 × 300/177 =
- 837/169 × 337/178 × 7.388/194 × 1.927/184 × 320/182 × 311/186 × 299/199 × 300/177
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 837/169
837/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
169 = 132
CMMDC (837; 169) = 1
Fracția: 337/178
337/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
178 = 2 × 89
CMMDC (337; 178) = 1
Fracția: 7.388/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.388 = 22 × 1.847
194 = 2 × 97
CMMDC (7.388; 194) = 2
7.388/194 =
(7.388 : 2)/(194 : 2) =
3.694/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.388/194 =
(22 × 1.847)/(2 × 97) =
((22 × 1.847) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 1.847)/(2 : 2 × 97) =
(2(2 - 1) × 1.847)/(1 × 97) =
(21 × 1.847)/(1 × 97) =
(2 × 1.847)/(1 × 97) =
3.694/97
Fracția: 1.927/184
1.927/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.927 = 41 × 47
184 = 23 × 23
CMMDC (1.927; 184) = 1
Fracția: 320/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (320; 182) = 2
320/182 =
(320 : 2)/(182 : 2) =
160/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/182 =
(26 × 5)/(2 × 7 × 13) =
((26 × 5) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(26 : 2 × 5)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(6 - 1) × 5)/(1 × 7 × 13) =
(25 × 5)/(1 × 7 × 13) =
160/91
Fracția: 311/186
311/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (311; 186) = 1
Fracția: 299/199
299/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (299; 199) = 1
Fracția: 300/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
177 = 3 × 59
CMMDC (300; 177) = 3
300/177 =
(300 : 3)/(177 : 3) =
100/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/177 =
(22 × 3 × 52)/(3 × 59) =
((22 × 3 × 52) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 52)/(3 : 3 × 59) =
(22 × 1 × 52)/(1 × 59) =
100/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 837/169 × 337/178 × 7.388/194 × 1.927/184 × 320/182 × 311/186 × 299/199 × 300/177 =
- 837/169 × 337/178 × 3.694/97 × 1.927/184 × 160/91 × 311/186 × 299/199 × 100/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 837/169 × 337/178 × 3.694/97 × 1.927/184 × 160/91 × 311/186 × 299/199 × 100/59 =
- (837 × 337 × 3.694 × 1.927 × 160 × 311 × 299 × 100) / (169 × 178 × 97 × 184 × 91 × 186 × 199 × 59) =
- (33 × 31 × 337 × 2 × 1.847 × 41 × 47 × 25 × 5 × 311 × 13 × 23 × 22 × 52) / (132 × 2 × 89 × 97 × 23 × 23 × 7 × 13 × 2 × 3 × 31 × 199 × 59) =
- (28 × 33 × 53 × 13 × 23 × 31 × 41 × 47 × 311 × 337 × 1.847) / (25 × 3 × 7 × 133 × 23 × 31 × 59 × 89 × 97 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 53 × 13 × 23 × 31 × 41 × 47 × 311 × 337 × 1.847; 25 × 3 × 7 × 133 × 23 × 31 × 59 × 89 × 97 × 199) = 25 × 3 × 13 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 53 × 13 × 23 × 31 × 41 × 47 × 311 × 337 × 1.847) / (25 × 3 × 7 × 133 × 23 × 31 × 59 × 89 × 97 × 199) =
- ((28 × 33 × 53 × 13 × 23 × 31 × 41 × 47 × 311 × 337 × 1.847) : (25 × 3 × 13 × 23 × 31)) / ((25 × 3 × 7 × 133 × 23 × 31 × 59 × 89 × 97 × 199) : (25 × 3 × 13 × 23 × 31)) =
- (28 : 25 × 33 : 3 × 53 × 13 : 13 × 23 : 23 × 31 : 31 × 41 × 47 × 311 × 337 × 1.847)/(25 : 25 × 3 : 3 × 7 × 133 : 13 × 23 : 23 × 31 : 31 × 59 × 89 × 97 × 199) =
- (2(8 - 5) × 3(3 - 1) × 53 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 311 × 337 × 1.847)/(2(5 - 5) × 1 × 7 × 13(3 - 1) × 1 × 1 × 59 × 89 × 97 × 199) =
- (23 × 32 × 53 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 311 × 337 × 1.847)/(20 × 1 × 7 × 132 × 1 × 1 × 59 × 89 × 97 × 199) =
- (23 × 32 × 53 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 311 × 337 × 1.847)/(1 × 1 × 7 × 132 × 1 × 1 × 59 × 89 × 97 × 199) =
- (23 × 32 × 53 × 41 × 47 × 311 × 337 × 1.847)/(7 × 132 × 59 × 89 × 97 × 199) =
- (8 × 9 × 125 × 41 × 47 × 311 × 337 × 1.847)/(7 × 169 × 59 × 89 × 97 × 199) =
- 3.357.232.428.447.000/119.908.942.699
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.357.232.428.447.000 : 119.908.942.699 = - 27.998 și restul = - 21.850.760.398 ⇒
- 3.357.232.428.447.000 = - 27.998 × 119.908.942.699 - 21.850.760.398 ⇒
- 3.357.232.428.447.000/119.908.942.699 =
( - 27.998 × 119.908.942.699 - 21.850.760.398)/119.908.942.699 =
( - 27.998 × 119.908.942.699)/119.908.942.699 - 21.850.760.398/119.908.942.699 =
- 27.998 - 21.850.760.398/119.908.942.699 =
- 27.998 21.850.760.398/119.908.942.699
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.998 - 21.850.760.398/119.908.942.699 =
- 27.998 - 21.850.760.398 : 119.908.942.699 ≈
- 27.998,182227946525 ≈
- 27.998,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.998,182227946525 =
- 27.998,182227946525 × 100/100 =
( - 27.998,182227946525 × 100)/100 =
- 2.799.818,222794652481/100 ≈
- 2.799.818,222794652481% ≈
- 2.799.818,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
837/169 × - 337/178 × - 7.388/194 × 1.927/184 × - 320/182 × 311/186 × 299/199 × 300/177 = - 3.357.232.428.447.000/119.908.942.699
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
837/169 × - 337/178 × - 7.388/194 × 1.927/184 × - 320/182 × 311/186 × 299/199 × 300/177 = - 27.998 21.850.760.398/119.908.942.699
Ca număr zecimal:
837/169 × - 337/178 × - 7.388/194 × 1.927/184 × - 320/182 × 311/186 × 299/199 × 300/177 ≈ - 27.998,18
Ca procentaj:
837/169 × - 337/178 × - 7.388/194 × 1.927/184 × - 320/182 × 311/186 × 299/199 × 300/177 ≈ - 2.799.818,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.