837/1.220 × - 8.974/767 × - 6.996/781 × - 10.832/799 × - 963.158/1.559 × 1.265/789 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
837/1.220 × - 8.974/767 × - 6.996/781 × - 10.832/799 × - 963.158/1.559 × 1.265/789 =
837/1.220 × 8.974/767 × 6.996/781 × 10.832/799 × 963.158/1.559 × 1.265/789
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 837/1.220
837/1.220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
1.220 = 22 × 5 × 61
CMMDC (837; 1.220) = 1
Fracția: 8.974/767
8.974/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.974 = 2 × 7 × 641
767 = 13 × 59
CMMDC (8.974; 767) = 1
Fracția: 6.996/781
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.996 = 22 × 3 × 11 × 53
781 = 11 × 71
CMMDC (6.996; 781) = 11
6.996/781 =
(6.996 : 11)/(781 : 11) =
636/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.996/781 =
(22 × 3 × 11 × 53)/(11 × 71) =
((22 × 3 × 11 × 53) : 11)/((11 × 71) : 11) =
(22 × 3 × 11 : 11 × 53)/(11 : 11 × 71) =
(22 × 3 × 1 × 53)/(1 × 71) =
636/71
Fracția: 10.832/799
10.832/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.832 = 24 × 677
799 = 17 × 47
CMMDC (10.832; 799) = 1
Fracția: 963.158/1.559
963.158/1.559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.158 = 2 × 7 × 89 × 773
1.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.158; 1.559) = 1
Fracția: 1.265/789
1.265/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.265 = 5 × 11 × 23
789 = 3 × 263
CMMDC (1.265; 789) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
837/1.220 × 8.974/767 × 6.996/781 × 10.832/799 × 963.158/1.559 × 1.265/789 =
837/1.220 × 8.974/767 × 636/71 × 10.832/799 × 963.158/1.559 × 1.265/789
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
837/1.220 × 8.974/767 × 636/71 × 10.832/799 × 963.158/1.559 × 1.265/789 =
(837 × 8.974 × 636 × 10.832 × 963.158 × 1.265) / (1.220 × 767 × 71 × 799 × 1.559 × 789) =
(33 × 31 × 2 × 7 × 641 × 22 × 3 × 53 × 24 × 677 × 2 × 7 × 89 × 773 × 5 × 11 × 23) / (22 × 5 × 61 × 13 × 59 × 71 × 17 × 47 × 1.559 × 3 × 263) =
(28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 53 × 89 × 641 × 677 × 773) / (22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 47 × 59 × 61 × 71 × 263 × 1.559)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 53 × 89 × 641 × 677 × 773; 22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 47 × 59 × 61 × 71 × 263 × 1.559) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 53 × 89 × 641 × 677 × 773) / (22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 47 × 59 × 61 × 71 × 263 × 1.559) =
((28 × 34 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 53 × 89 × 641 × 677 × 773) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 5 × 13 × 17 × 47 × 59 × 61 × 71 × 263 × 1.559) : (22 × 3 × 5)) =
(28 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 53 × 89 × 641 × 677 × 773)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 17 × 47 × 59 × 61 × 71 × 263 × 1.559) =
(2(8 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 72 × 11 × 23 × 31 × 53 × 89 × 641 × 677 × 773)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 47 × 59 × 61 × 71 × 263 × 1.559) =
(26 × 33 × 1 × 72 × 11 × 23 × 31 × 53 × 89 × 641 × 677 × 773)/(20 × 1 × 1 × 13 × 17 × 47 × 59 × 61 × 71 × 263 × 1.559) =
(26 × 33 × 1 × 72 × 11 × 23 × 31 × 53 × 89 × 641 × 677 × 773)/(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 47 × 59 × 61 × 71 × 263 × 1.559) =
(26 × 33 × 72 × 11 × 23 × 31 × 53 × 89 × 641 × 677 × 773)/(13 × 17 × 47 × 59 × 61 × 71 × 263 × 1.559) =
(64 × 27 × 49 × 11 × 23 × 31 × 53 × 89 × 641 × 677 × 773)/(13 × 17 × 47 × 59 × 61 × 71 × 263 × 1.559) =
1.050.785.573.337.685.829.952/1.088.258.807.485.291
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.050.785.573.337.685.829.952 : 1.088.258.807.485.291 = 965.565 și restul = 957.888.150.825.537 ⇒
1.050.785.573.337.685.829.952 = 965.565 × 1.088.258.807.485.291 + 957.888.150.825.537 ⇒
1.050.785.573.337.685.829.952/1.088.258.807.485.291 =
(965.565 × 1.088.258.807.485.291 + 957.888.150.825.537)/1.088.258.807.485.291 =
(965.565 × 1.088.258.807.485.291)/1.088.258.807.485.291 + 957.888.150.825.537/1.088.258.807.485.291 =
965.565 + 957.888.150.825.537/1.088.258.807.485.291 =
965.565 957.888.150.825.537/1.088.258.807.485.291
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
965.565 + 957.888.150.825.537/1.088.258.807.485.291 =
965.565 + 957.888.150.825.537 : 1.088.258.807.485.291 ≈
965.565,880202525573 ≈
965.565,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
965.565,880202525573 =
965.565,880202525573 × 100/100 =
(965.565,880202525573 × 100)/100 =
96.556.588,020252557293/100 ≈
96.556.588,020252557293% ≈
96.556.588,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
837/1.220 × - 8.974/767 × - 6.996/781 × - 10.832/799 × - 963.158/1.559 × 1.265/789 = 1.050.785.573.337.685.829.952/1.088.258.807.485.291
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
837/1.220 × - 8.974/767 × - 6.996/781 × - 10.832/799 × - 963.158/1.559 × 1.265/789 = 965.565 957.888.150.825.537/1.088.258.807.485.291
Ca număr zecimal:
837/1.220 × - 8.974/767 × - 6.996/781 × - 10.832/799 × - 963.158/1.559 × 1.265/789 ≈ 965.565,88
Ca procentaj:
837/1.220 × - 8.974/767 × - 6.996/781 × - 10.832/799 × - 963.158/1.559 × 1.265/789 ≈ 96.556.588,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.