837/1.218 × 8.973/771 × - 7.008/787 × 10.831/802 × - 963.157/1.556 × 1.260/792 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
837/1.218 × 8.973/771 × - 7.008/787 × 10.831/802 × - 963.157/1.556 × 1.260/792 =
837/1.218 × 8.973/771 × 7.008/787 × 10.831/802 × 963.157/1.556 × 1.260/792
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 837/1.218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
837 = 33 × 31
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
CMMDC (837; 1.218) = 3
837/1.218 =
(837 : 3)/(1.218 : 3) =
279/406
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
837/1.218 =
(33 × 31)/(2 × 3 × 7 × 29) =
((33 × 31) : 3)/((2 × 3 × 7 × 29) : 3) =
(33 : 3 × 31)/(2 × 3 : 3 × 7 × 29) =
(3(3 - 1) × 31)/(2 × 1 × 7 × 29) =
(32 × 31)/(2 × 1 × 7 × 29) =
279/406
Fracția: 8.973/771
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.973 = 32 × 997
771 = 3 × 257
CMMDC (8.973; 771) = 3
8.973/771 =
(8.973 : 3)/(771 : 3) =
2.991/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.973/771 =
(32 × 997)/(3 × 257) =
((32 × 997) : 3)/((3 × 257) : 3) =
(32 : 3 × 997)/(3 : 3 × 257) =
(3(2 - 1) × 997)/(1 × 257) =
(31 × 997)/(1 × 257) =
(3 × 997)/(1 × 257) =
2.991/257
Fracția: 7.008/787
7.008/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.008 = 25 × 3 × 73
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.008; 787) = 1
Fracția: 10.831/802
10.831/802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
802 = 2 × 401
CMMDC (10.831; 802) = 1
Fracția: 963.157/1.556
963.157/1.556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.157 = 13 × 43 × 1.723
1.556 = 22 × 389
CMMDC (963.157; 1.556) = 1
Fracția: 1.260/792
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (1.260; 792) = 22 × 32 = 36
1.260/792 =
(1.260 : 36)/(792 : 36) =
35/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.260/792 =
(22 × 32 × 5 × 7)/(23 × 32 × 11) =
((22 × 32 × 5 × 7) : (22 × 32))/((23 × 32 × 11) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 7)/(23 : 22 × 32 : 32 × 11) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 7)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 11) =
(20 × 30 × 5 × 7)/(2 × 30 × 11) =
(1 × 1 × 5 × 7)/(2 × 1 × 11) =
35/22
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
837/1.218 × 8.973/771 × 7.008/787 × 10.831/802 × 963.157/1.556 × 1.260/792 =
279/406 × 2.991/257 × 7.008/787 × 10.831/802 × 963.157/1.556 × 35/22
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
279/406 × 2.991/257 × 7.008/787 × 10.831/802 × 963.157/1.556 × 35/22 =
(279 × 2.991 × 7.008 × 10.831 × 963.157 × 35) / (406 × 257 × 787 × 802 × 1.556 × 22) =
(32 × 31 × 3 × 997 × 25 × 3 × 73 × 10.831 × 13 × 43 × 1.723 × 5 × 7) / (2 × 7 × 29 × 257 × 787 × 2 × 401 × 22 × 389 × 2 × 11) =
(25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 31 × 43 × 73 × 997 × 1.723 × 10.831) / (25 × 7 × 11 × 29 × 257 × 389 × 401 × 787)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 31 × 43 × 73 × 997 × 1.723 × 10.831; 25 × 7 × 11 × 29 × 257 × 389 × 401 × 787) = 25 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 31 × 43 × 73 × 997 × 1.723 × 10.831) / (25 × 7 × 11 × 29 × 257 × 389 × 401 × 787) =
((25 × 34 × 5 × 7 × 13 × 31 × 43 × 73 × 997 × 1.723 × 10.831) : (25 × 7)) / ((25 × 7 × 11 × 29 × 257 × 389 × 401 × 787) : (25 × 7)) =
(25 : 25 × 34 × 5 × 7 : 7 × 13 × 31 × 43 × 73 × 997 × 1.723 × 10.831)/(25 : 25 × 7 : 7 × 11 × 29 × 257 × 389 × 401 × 787) =
(2(5 - 5) × 34 × 5 × 1 × 13 × 31 × 43 × 73 × 997 × 1.723 × 10.831)/(2(5 - 5) × 1 × 11 × 29 × 257 × 389 × 401 × 787) =
(20 × 34 × 5 × 1 × 13 × 31 × 43 × 73 × 997 × 1.723 × 10.831)/(20 × 1 × 11 × 29 × 257 × 389 × 401 × 787) =
(1 × 34 × 5 × 1 × 13 × 31 × 43 × 73 × 997 × 1.723 × 10.831)/(1 × 1 × 11 × 29 × 257 × 389 × 401 × 787) =
(34 × 5 × 13 × 31 × 43 × 73 × 997 × 1.723 × 10.831)/(11 × 29 × 257 × 389 × 401 × 787) =
(81 × 5 × 13 × 31 × 43 × 73 × 997 × 1.723 × 10.831)/(11 × 29 × 257 × 389 × 401 × 787) =
9.532.358.706.312.082.485/10.064.507.149.169
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.532.358.706.312.082.485 : 10.064.507.149.169 = 947.126 și restul = 2.308.148.244.191 ⇒
9.532.358.706.312.082.485 = 947.126 × 10.064.507.149.169 + 2.308.148.244.191 ⇒
9.532.358.706.312.082.485/10.064.507.149.169 =
(947.126 × 10.064.507.149.169 + 2.308.148.244.191)/10.064.507.149.169 =
(947.126 × 10.064.507.149.169)/10.064.507.149.169 + 2.308.148.244.191/10.064.507.149.169 =
947.126 + 2.308.148.244.191/10.064.507.149.169 =
947.126 2.308.148.244.191/10.064.507.149.169
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
947.126 + 2.308.148.244.191/10.064.507.149.169 =
947.126 + 2.308.148.244.191 : 10.064.507.149.169 ≈
947.126,229335446831 ≈
947.126,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
947.126,229335446831 =
947.126,229335446831 × 100/100 =
(947.126,229335446831 × 100)/100 =
94.712.622,933544683125/100 ≈
94.712.622,933544683125% ≈
94.712.622,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
837/1.218 × 8.973/771 × - 7.008/787 × 10.831/802 × - 963.157/1.556 × 1.260/792 = 9.532.358.706.312.082.485/10.064.507.149.169
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
837/1.218 × 8.973/771 × - 7.008/787 × 10.831/802 × - 963.157/1.556 × 1.260/792 = 947.126 2.308.148.244.191/10.064.507.149.169
Ca număr zecimal:
837/1.218 × 8.973/771 × - 7.008/787 × 10.831/802 × - 963.157/1.556 × 1.260/792 ≈ 947.126,23
Ca procentaj:
837/1.218 × 8.973/771 × - 7.008/787 × 10.831/802 × - 963.157/1.556 × 1.260/792 ≈ 94.712.622,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.