836/592 × 870/576 × 916/579 × - 880/582 × 934/577 × 997/569 × 1.133/561 × 1.368/614 × - 1.368/605 × 2.040/598 × - 3.578/593 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
836/592 × 870/576 × 916/579 × - 880/582 × 934/577 × 997/569 × 1.133/561 × 1.368/614 × - 1.368/605 × 2.040/598 × - 3.578/593 =
- 836/592 × 870/576 × 916/579 × 880/582 × 934/577 × 997/569 × 1.133/561 × 1.368/614 × 1.368/605 × 2.040/598 × 3.578/593
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 836/592
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
592 = 24 × 37
CMMDC (836; 592) = 22 = 4
836/592 =
(836 : 4)/(592 : 4) =
209/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
836/592 =
(22 × 11 × 19)/(24 × 37) =
((22 × 11 × 19) : 22)/((24 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 19)/(24 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 11 × 19)/(2(4 - 2) × 37) =
(20 × 11 × 19)/(22 × 37) =
(1 × 11 × 19)/(22 × 37) =
209/148
Fracția: 870/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
576 = 26 × 32
CMMDC (870; 576) = 2 × 3 = 6
870/576 =
(870 : 6)/(576 : 6) =
145/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/576 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(26 × 32) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3))/((26 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 29)/(26 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(2(6 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(25 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(25 × 3) =
145/96
Fracția: 916/579
916/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
916 = 22 × 229
579 = 3 × 193
CMMDC (916; 579) = 1
Fracția: 880/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (880; 582) = 2
880/582 =
(880 : 2)/(582 : 2) =
440/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
880/582 =
(24 × 5 × 11)/(2 × 3 × 97) =
((24 × 5 × 11) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(2(4 - 1) × 5 × 11)/(1 × 3 × 97) =
(23 × 5 × 11)/(1 × 3 × 97) =
440/291
Fracția: 934/577
934/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (934; 577) = 1
Fracția: 997/569
997/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (997; 569) = 1
Fracția: 1.133/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.133 = 11 × 103
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (1.133; 561) = 11
1.133/561 =
(1.133 : 11)/(561 : 11) =
103/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.133/561 =
(11 × 103)/(3 × 11 × 17) =
((11 × 103) : 11)/((3 × 11 × 17) : 11) =
(11 : 11 × 103)/(3 × 11 : 11 × 17) =
(1 × 103)/(3 × 1 × 17) =
103/51
Fracția: 1.368/614
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.368 = 23 × 32 × 19
614 = 2 × 307
CMMDC (1.368; 614) = 2
1.368/614 =
(1.368 : 2)/(614 : 2) =
684/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.368/614 =
(23 × 32 × 19)/(2 × 307) =
((23 × 32 × 19) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 307) =
(2(3 - 1) × 32 × 19)/(1 × 307) =
(22 × 32 × 19)/(1 × 307) =
684/307
Fracția: 1.368/605
1.368/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.368 = 23 × 32 × 19
605 = 5 × 112
CMMDC (1.368; 605) = 1
Fracția: 2.040/598
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.040 = 23 × 3 × 5 × 17
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (2.040; 598) = 2
2.040/598 =
(2.040 : 2)/(598 : 2) =
1.020/299
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.040/598 =
(23 × 3 × 5 × 17)/(2 × 13 × 23) =
((23 × 3 × 5 × 17) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 17)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 17)/(1 × 13 × 23) =
(22 × 3 × 5 × 17)/(1 × 13 × 23) =
1.020/299
Fracția: 3.578/593
3.578/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.578 = 2 × 1.789
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.578; 593) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 836/592 × 870/576 × 916/579 × 880/582 × 934/577 × 997/569 × 1.133/561 × 1.368/614 × 1.368/605 × 2.040/598 × 3.578/593 =
- 209/148 × 145/96 × 916/579 × 440/291 × 934/577 × 997/569 × 103/51 × 684/307 × 1.368/605 × 1.020/299 × 3.578/593
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 209/148 × 145/96 × 916/579 × 440/291 × 934/577 × 997/569 × 103/51 × 684/307 × 1.368/605 × 1.020/299 × 3.578/593 =
- (209 × 145 × 916 × 440 × 934 × 997 × 103 × 684 × 1.368 × 1.020 × 3.578) / (148 × 96 × 579 × 291 × 577 × 569 × 51 × 307 × 605 × 299 × 593) =
- (11 × 19 × 5 × 29 × 22 × 229 × 23 × 5 × 11 × 2 × 467 × 997 × 103 × 22 × 32 × 19 × 23 × 32 × 19 × 22 × 3 × 5 × 17 × 2 × 1.789) / (22 × 37 × 25 × 3 × 3 × 193 × 3 × 97 × 577 × 569 × 3 × 17 × 307 × 5 × 112 × 13 × 23 × 593) =
- (214 × 35 × 53 × 112 × 17 × 193 × 29 × 103 × 229 × 467 × 997 × 1.789) / (27 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 37 × 97 × 193 × 307 × 569 × 577 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 35 × 53 × 112 × 17 × 193 × 29 × 103 × 229 × 467 × 997 × 1.789; 27 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 37 × 97 × 193 × 307 × 569 × 577 × 593) = 27 × 34 × 5 × 112 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 35 × 53 × 112 × 17 × 193 × 29 × 103 × 229 × 467 × 997 × 1.789) / (27 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 37 × 97 × 193 × 307 × 569 × 577 × 593) =
- ((214 × 35 × 53 × 112 × 17 × 193 × 29 × 103 × 229 × 467 × 997 × 1.789) : (27 × 34 × 5 × 112 × 17)) / ((27 × 34 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 37 × 97 × 193 × 307 × 569 × 577 × 593) : (27 × 34 × 5 × 112 × 17)) =
- (214 : 27 × 35 : 34 × 53 : 5 × 112 : 112 × 17 : 17 × 193 × 29 × 103 × 229 × 467 × 997 × 1.789)/(27 : 27 × 34 : 34 × 5 : 5 × 112 : 112 × 13 × 17 : 17 × 23 × 37 × 97 × 193 × 307 × 569 × 577 × 593) =
- (2(14 - 7) × 3(5 - 4) × 5(3 - 1) × 11(2 - 2) × 1 × 193 × 29 × 103 × 229 × 467 × 997 × 1.789)/(2(7 - 7) × 3(4 - 4) × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 1 × 23 × 37 × 97 × 193 × 307 × 569 × 577 × 593) =
- (27 × 31 × 52 × 110 × 1 × 193 × 29 × 103 × 229 × 467 × 997 × 1.789)/(20 × 30 × 1 × 110 × 13 × 1 × 23 × 37 × 97 × 193 × 307 × 569 × 577 × 593) =
- (27 × 3 × 52 × 1 × 1 × 193 × 29 × 103 × 229 × 467 × 997 × 1.789)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 37 × 97 × 193 × 307 × 569 × 577 × 593) =
- (27 × 3 × 52 × 193 × 29 × 103 × 229 × 467 × 997 × 1.789)/(13 × 23 × 37 × 97 × 193 × 307 × 569 × 577 × 593) =
- (128 × 3 × 25 × 6.859 × 29 × 103 × 229 × 467 × 997 × 1.789)/(13 × 23 × 37 × 97 × 193 × 307 × 569 × 577 × 593) =
- 37.516.742.311.802.856.259.200/12.378.929.913.024.244.349
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.516.742.311.802.856.259.200 : 12.378.929.913.024.244.349 = - 3.030 și restul = - 8.584.675.339.395.881.730 ⇒
- 37.516.742.311.802.856.259.200 = - 3.030 × 12.378.929.913.024.244.349 - 8.584.675.339.395.881.730 ⇒
- 37.516.742.311.802.856.259.200/12.378.929.913.024.244.349 =
( - 3.030 × 12.378.929.913.024.244.349 - 8.584.675.339.395.881.730)/12.378.929.913.024.244.349 =
( - 3.030 × 12.378.929.913.024.244.349)/12.378.929.913.024.244.349 - 8.584.675.339.395.881.730/12.378.929.913.024.244.349 =
- 3.030 - 8.584.675.339.395.881.730/12.378.929.913.024.244.349 =
- 3.030 8.584.675.339.395.881.730/12.378.929.913.024.244.349
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.030 - 8.584.675.339.395.881.730/12.378.929.913.024.244.349 =
- 3.030 - 8.584.675.339.395.881.730 : 12.378.929.913.024.244.349 ≈
- 3.030,693490907511 ≈
- 3.030,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.030,693490907511 =
- 3.030,693490907511 × 100/100 =
( - 3.030,693490907511 × 100)/100 =
- 303.069,349090751081/100 ≈
- 303.069,349090751081% ≈
- 303.069,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
836/592 × 870/576 × 916/579 × - 880/582 × 934/577 × 997/569 × 1.133/561 × 1.368/614 × - 1.368/605 × 2.040/598 × - 3.578/593 = - 37.516.742.311.802.856.259.200/12.378.929.913.024.244.349
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
836/592 × 870/576 × 916/579 × - 880/582 × 934/577 × 997/569 × 1.133/561 × 1.368/614 × - 1.368/605 × 2.040/598 × - 3.578/593 = - 3.030 8.584.675.339.395.881.730/12.378.929.913.024.244.349
Ca număr zecimal:
836/592 × 870/576 × 916/579 × - 880/582 × 934/577 × 997/569 × 1.133/561 × 1.368/614 × - 1.368/605 × 2.040/598 × - 3.578/593 ≈ - 3.030,69
Ca procentaj:
836/592 × 870/576 × 916/579 × - 880/582 × 934/577 × 997/569 × 1.133/561 × 1.368/614 × - 1.368/605 × 2.040/598 × - 3.578/593 ≈ - 303.069,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.