836/533 × 845/530 × 830/527 × - 846/555 × 866/557 × 968/509 × - 1.094/514 × - 1.327/558 × 1.343/568 × - 1.994/548 × 3.472/536 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
836/533 × 845/530 × 830/527 × - 846/555 × 866/557 × 968/509 × - 1.094/514 × - 1.327/558 × 1.343/568 × - 1.994/548 × 3.472/536 =
836/533 × 845/530 × 830/527 × 846/555 × 866/557 × 968/509 × 1.094/514 × 1.327/558 × 1.343/568 × 1.994/548 × 3.472/536
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 836/533
836/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
533 = 13 × 41
CMMDC (836; 533) = 1
Fracția: 845/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (845; 530) = 5
845/530 =
(845 : 5)/(530 : 5) =
169/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
845/530 =
(5 × 132)/(2 × 5 × 53) =
((5 × 132) : 5)/((2 × 5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 132)/(2 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 132)/(2 × 1 × 53) =
169/106
Fracția: 830/527
830/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
527 = 17 × 31
CMMDC (830; 527) = 1
Fracția: 846/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
846 = 2 × 32 × 47
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (846; 555) = 3
846/555 =
(846 : 3)/(555 : 3) =
282/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
846/555 =
(2 × 32 × 47)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 32 × 47) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 47)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(2 × 3(2 - 1) × 47)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 31 × 47)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 3 × 47)/(1 × 5 × 37) =
282/185
Fracția: 866/557
866/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (866; 557) = 1
Fracția: 968/509
968/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
968 = 23 × 112
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (968; 509) = 1
Fracția: 1.094/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.094 = 2 × 547
514 = 2 × 257
CMMDC (1.094; 514) = 2
1.094/514 =
(1.094 : 2)/(514 : 2) =
547/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.094/514 =
(2 × 547)/(2 × 257) =
((2 × 547) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 547)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 547)/(1 × 257) =
547/257
Fracția: 1.327/558
1.327/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (1.327; 558) = 1
Fracția: 1.343/568
1.343/568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.343 = 17 × 79
568 = 23 × 71
CMMDC (1.343; 568) = 1
Fracția: 1.994/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.994 = 2 × 997
548 = 22 × 137
CMMDC (1.994; 548) = 2
1.994/548 =
(1.994 : 2)/(548 : 2) =
997/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.994/548 =
(2 × 997)/(22 × 137) =
((2 × 997) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 997)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 997)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 997)/(21 × 137) =
(1 × 997)/(2 × 137) =
997/274
Fracția: 3.472/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.472 = 24 × 7 × 31
536 = 23 × 67
CMMDC (3.472; 536) = 23 = 8
3.472/536 =
(3.472 : 8)/(536 : 8) =
434/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.472/536 =
(24 × 7 × 31)/(23 × 67) =
((24 × 7 × 31) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(24 : 23 × 7 × 31)/(23 : 23 × 67) =
(2(4 - 3) × 7 × 31)/(2(3 - 3) × 67) =
(21 × 7 × 31)/(20 × 67) =
(2 × 7 × 31)/(1 × 67) =
434/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
836/533 × 845/530 × 830/527 × 846/555 × 866/557 × 968/509 × 1.094/514 × 1.327/558 × 1.343/568 × 1.994/548 × 3.472/536 =
836/533 × 169/106 × 830/527 × 282/185 × 866/557 × 968/509 × 547/257 × 1.327/558 × 1.343/568 × 997/274 × 434/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
836/533 × 169/106 × 830/527 × 282/185 × 866/557 × 968/509 × 547/257 × 1.327/558 × 1.343/568 × 997/274 × 434/67 =
(836 × 169 × 830 × 282 × 866 × 968 × 547 × 1.327 × 1.343 × 997 × 434) / (533 × 106 × 527 × 185 × 557 × 509 × 257 × 558 × 568 × 274 × 67) =
(22 × 11 × 19 × 132 × 2 × 5 × 83 × 2 × 3 × 47 × 2 × 433 × 23 × 112 × 547 × 1.327 × 17 × 79 × 997 × 2 × 7 × 31) / (13 × 41 × 2 × 53 × 17 × 31 × 5 × 37 × 557 × 509 × 257 × 2 × 32 × 31 × 23 × 71 × 2 × 137 × 67) =
(29 × 3 × 5 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 83 × 433 × 547 × 997 × 1.327) / (26 × 32 × 5 × 13 × 17 × 312 × 37 × 41 × 53 × 67 × 71 × 137 × 257 × 509 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 83 × 433 × 547 × 997 × 1.327; 26 × 32 × 5 × 13 × 17 × 312 × 37 × 41 × 53 × 67 × 71 × 137 × 257 × 509 × 557) = 26 × 3 × 5 × 13 × 17 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 5 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 83 × 433 × 547 × 997 × 1.327) / (26 × 32 × 5 × 13 × 17 × 312 × 37 × 41 × 53 × 67 × 71 × 137 × 257 × 509 × 557) =
((29 × 3 × 5 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 83 × 433 × 547 × 997 × 1.327) : (26 × 3 × 5 × 13 × 17 × 31)) / ((26 × 32 × 5 × 13 × 17 × 312 × 37 × 41 × 53 × 67 × 71 × 137 × 257 × 509 × 557) : (26 × 3 × 5 × 13 × 17 × 31)) =
(29 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 113 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 × 31 : 31 × 47 × 79 × 83 × 433 × 547 × 997 × 1.327)/(26 : 26 × 32 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 312 : 31 × 37 × 41 × 53 × 67 × 71 × 137 × 257 × 509 × 557) =
(2(9 - 6) × 1 × 1 × 7 × 113 × 13(2 - 1) × 1 × 19 × 1 × 47 × 79 × 83 × 433 × 547 × 997 × 1.327)/(2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 31(2 - 1) × 37 × 41 × 53 × 67 × 71 × 137 × 257 × 509 × 557) =
(23 × 1 × 1 × 7 × 113 × 131 × 1 × 19 × 1 × 47 × 79 × 83 × 433 × 547 × 997 × 1.327)/(20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 311 × 37 × 41 × 53 × 67 × 71 × 137 × 257 × 509 × 557) =
(23 × 1 × 1 × 7 × 113 × 13 × 1 × 19 × 1 × 47 × 79 × 83 × 433 × 547 × 997 × 1.327)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 41 × 53 × 67 × 71 × 137 × 257 × 509 × 557) =
(23 × 7 × 113 × 13 × 19 × 47 × 79 × 83 × 433 × 547 × 997 × 1.327)/(3 × 31 × 37 × 41 × 53 × 67 × 71 × 137 × 257 × 509 × 557) =
(8 × 7 × 1.331 × 13 × 19 × 47 × 79 × 83 × 433 × 547 × 997 × 1.327)/(3 × 31 × 37 × 41 × 53 × 67 × 71 × 137 × 257 × 509 × 557) =
1.777.900.209.886.347.971.816.392/355.062.019.060.065.176.817
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.777.900.209.886.347.971.816.392 : 355.062.019.060.065.176.817 = 5.007 și restul = 104.680.452.601.631.493.673 ⇒
1.777.900.209.886.347.971.816.392 = 5.007 × 355.062.019.060.065.176.817 + 104.680.452.601.631.493.673 ⇒
1.777.900.209.886.347.971.816.392/355.062.019.060.065.176.817 =
(5.007 × 355.062.019.060.065.176.817 + 104.680.452.601.631.493.673)/355.062.019.060.065.176.817 =
(5.007 × 355.062.019.060.065.176.817)/355.062.019.060.065.176.817 + 104.680.452.601.631.493.673/355.062.019.060.065.176.817 =
5.007 + 104.680.452.601.631.493.673/355.062.019.060.065.176.817 =
5.007 104.680.452.601.631.493.673/355.062.019.060.065.176.817
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.007 + 104.680.452.601.631.493.673/355.062.019.060.065.176.817 =
5.007 + 104.680.452.601.631.493.673 : 355.062.019.060.065.176.817 ≈
5.007,294823008326 ≈
5.007,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.007,294823008326 =
5.007,294823008326 × 100/100 =
(5.007,294823008326 × 100)/100 =
500.729,482300832611/100 ≈
500.729,482300832611% ≈
500.729,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
836/533 × 845/530 × 830/527 × - 846/555 × 866/557 × 968/509 × - 1.094/514 × - 1.327/558 × 1.343/568 × - 1.994/548 × 3.472/536 = 1.777.900.209.886.347.971.816.392/355.062.019.060.065.176.817
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
836/533 × 845/530 × 830/527 × - 846/555 × 866/557 × 968/509 × - 1.094/514 × - 1.327/558 × 1.343/568 × - 1.994/548 × 3.472/536 = 5.007 104.680.452.601.631.493.673/355.062.019.060.065.176.817
Ca număr zecimal:
836/533 × 845/530 × 830/527 × - 846/555 × 866/557 × 968/509 × - 1.094/514 × - 1.327/558 × 1.343/568 × - 1.994/548 × 3.472/536 ≈ 5.007,29
Ca procentaj:
836/533 × 845/530 × 830/527 × - 846/555 × 866/557 × 968/509 × - 1.094/514 × - 1.327/558 × 1.343/568 × - 1.994/548 × 3.472/536 ≈ 500.729,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.