836/517 × - 817/534 × - 854/547 × 825/531 × 883/523 × - 895/543 × 1.065/505 × 1.271/571 × - 1.351/517 × 1.976/559 × - 3.515/504 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
836/517 × - 817/534 × - 854/547 × 825/531 × 883/523 × - 895/543 × 1.065/505 × 1.271/571 × - 1.351/517 × 1.976/559 × - 3.515/504 =
- 836/517 × 817/534 × 854/547 × 825/531 × 883/523 × 895/543 × 1.065/505 × 1.271/571 × 1.351/517 × 1.976/559 × 3.515/504
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 836/517
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
517 = 11 × 47
CMMDC (836; 517) = 11
836/517 =
(836 : 11)/(517 : 11) =
76/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
836/517 =
(22 × 11 × 19)/(11 × 47) =
((22 × 11 × 19) : 11)/((11 × 47) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 19)/(11 : 11 × 47) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 47) =
76/47
Fracția: 817/534
817/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (817; 534) = 1
Fracția: 854/547
854/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (854; 547) = 1
Fracția: 825/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
531 = 32 × 59
CMMDC (825; 531) = 3
825/531 =
(825 : 3)/(531 : 3) =
275/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/531 =
(3 × 52 × 11)/(32 × 59) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(32 : 3 × 59) =
(1 × 52 × 11)/(3(2 - 1) × 59) =
(1 × 52 × 11)/(31 × 59) =
(1 × 52 × 11)/(3 × 59) =
275/177
Fracția: 883/523
883/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
883 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (883; 523) = 1
Fracția: 895/543
895/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
543 = 3 × 181
CMMDC (895; 543) = 1
Fracția: 1.065/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.065 = 3 × 5 × 71
505 = 5 × 101
CMMDC (1.065; 505) = 5
1.065/505 =
(1.065 : 5)/(505 : 5) =
213/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.065/505 =
(3 × 5 × 71)/(5 × 101) =
((3 × 5 × 71) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 71)/(5 : 5 × 101) =
(3 × 1 × 71)/(1 × 101) =
213/101
Fracția: 1.271/571
1.271/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.271 = 31 × 41
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.271; 571) = 1
Fracția: 1.351/517
1.351/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.351 = 7 × 193
517 = 11 × 47
CMMDC (1.351; 517) = 1
Fracția: 1.976/559
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.976 = 23 × 13 × 19
559 = 13 × 43
CMMDC (1.976; 559) = 13
1.976/559 =
(1.976 : 13)/(559 : 13) =
152/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.976/559 =
(23 × 13 × 19)/(13 × 43) =
((23 × 13 × 19) : 13)/((13 × 43) : 13) =
(23 × 13 : 13 × 19)/(13 : 13 × 43) =
(23 × 1 × 19)/(1 × 43) =
152/43
Fracția: 3.515/504
3.515/504 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.515 = 5 × 19 × 37
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (3.515; 504) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 836/517 × 817/534 × 854/547 × 825/531 × 883/523 × 895/543 × 1.065/505 × 1.271/571 × 1.351/517 × 1.976/559 × 3.515/504 =
- 76/47 × 817/534 × 854/547 × 275/177 × 883/523 × 895/543 × 213/101 × 1.271/571 × 1.351/517 × 152/43 × 3.515/504
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 76/47 × 817/534 × 854/547 × 275/177 × 883/523 × 895/543 × 213/101 × 1.271/571 × 1.351/517 × 152/43 × 3.515/504 =
- (76 × 817 × 854 × 275 × 883 × 895 × 213 × 1.271 × 1.351 × 152 × 3.515) / (47 × 534 × 547 × 177 × 523 × 543 × 101 × 571 × 517 × 43 × 504) =
- (22 × 19 × 19 × 43 × 2 × 7 × 61 × 52 × 11 × 883 × 5 × 179 × 3 × 71 × 31 × 41 × 7 × 193 × 23 × 19 × 5 × 19 × 37) / (47 × 2 × 3 × 89 × 547 × 3 × 59 × 523 × 3 × 181 × 101 × 571 × 11 × 47 × 43 × 23 × 32 × 7) =
- (26 × 3 × 54 × 72 × 11 × 194 × 31 × 37 × 41 × 43 × 61 × 71 × 179 × 193 × 883) / (24 × 35 × 7 × 11 × 43 × 472 × 59 × 89 × 101 × 181 × 523 × 547 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 54 × 72 × 11 × 194 × 31 × 37 × 41 × 43 × 61 × 71 × 179 × 193 × 883; 24 × 35 × 7 × 11 × 43 × 472 × 59 × 89 × 101 × 181 × 523 × 547 × 571) = 24 × 3 × 7 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 54 × 72 × 11 × 194 × 31 × 37 × 41 × 43 × 61 × 71 × 179 × 193 × 883) / (24 × 35 × 7 × 11 × 43 × 472 × 59 × 89 × 101 × 181 × 523 × 547 × 571) =
- ((26 × 3 × 54 × 72 × 11 × 194 × 31 × 37 × 41 × 43 × 61 × 71 × 179 × 193 × 883) : (24 × 3 × 7 × 11 × 43)) / ((24 × 35 × 7 × 11 × 43 × 472 × 59 × 89 × 101 × 181 × 523 × 547 × 571) : (24 × 3 × 7 × 11 × 43)) =
- (26 : 24 × 3 : 3 × 54 × 72 : 7 × 11 : 11 × 194 × 31 × 37 × 41 × 43 : 43 × 61 × 71 × 179 × 193 × 883)/(24 : 24 × 35 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 43 : 43 × 472 × 59 × 89 × 101 × 181 × 523 × 547 × 571) =
- (2(6 - 4) × 1 × 54 × 7(2 - 1) × 1 × 194 × 31 × 37 × 41 × 1 × 61 × 71 × 179 × 193 × 883)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 472 × 59 × 89 × 101 × 181 × 523 × 547 × 571) =
- (22 × 1 × 54 × 71 × 1 × 194 × 31 × 37 × 41 × 1 × 61 × 71 × 179 × 193 × 883)/(20 × 34 × 1 × 1 × 1 × 472 × 59 × 89 × 101 × 181 × 523 × 547 × 571) =
- (22 × 1 × 54 × 7 × 1 × 194 × 31 × 37 × 41 × 1 × 61 × 71 × 179 × 193 × 883)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 472 × 59 × 89 × 101 × 181 × 523 × 547 × 571) =
- (22 × 54 × 7 × 194 × 31 × 37 × 41 × 61 × 71 × 179 × 193 × 883)/(34 × 472 × 59 × 89 × 101 × 181 × 523 × 547 × 571) =
- (4 × 625 × 7 × 130.321 × 31 × 37 × 41 × 61 × 71 × 179 × 193 × 883)/(81 × 2.209 × 59 × 89 × 101 × 181 × 523 × 547 × 571) =
- 14.169.644.499.218.399.253.597.500/2.805.742.593.366.311.831.049
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.169.644.499.218.399.253.597.500 : 2.805.742.593.366.311.831.049 = - 5.050 și restul = - 644.402.718.524.506.800.050 ⇒
- 14.169.644.499.218.399.253.597.500 = - 5.050 × 2.805.742.593.366.311.831.049 - 644.402.718.524.506.800.050 ⇒
- 14.169.644.499.218.399.253.597.500/2.805.742.593.366.311.831.049 =
( - 5.050 × 2.805.742.593.366.311.831.049 - 644.402.718.524.506.800.050)/2.805.742.593.366.311.831.049 =
( - 5.050 × 2.805.742.593.366.311.831.049)/2.805.742.593.366.311.831.049 - 644.402.718.524.506.800.050/2.805.742.593.366.311.831.049 =
- 5.050 - 644.402.718.524.506.800.050/2.805.742.593.366.311.831.049 =
- 5.050 644.402.718.524.506.800.050/2.805.742.593.366.311.831.049
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.050 - 644.402.718.524.506.800.050/2.805.742.593.366.311.831.049 =
- 5.050 - 644.402.718.524.506.800.050 : 2.805.742.593.366.311.831.049 ≈
- 5.050,229672786109 ≈
- 5.050,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.050,229672786109 =
- 5.050,229672786109 × 100/100 =
( - 5.050,229672786109 × 100)/100 =
- 505.022,967278610949/100 =
- 505.022,967278610949% ≈
- 505.022,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
836/517 × - 817/534 × - 854/547 × 825/531 × 883/523 × - 895/543 × 1.065/505 × 1.271/571 × - 1.351/517 × 1.976/559 × - 3.515/504 = - 14.169.644.499.218.399.253.597.500/2.805.742.593.366.311.831.049
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
836/517 × - 817/534 × - 854/547 × 825/531 × 883/523 × - 895/543 × 1.065/505 × 1.271/571 × - 1.351/517 × 1.976/559 × - 3.515/504 = - 5.050 644.402.718.524.506.800.050/2.805.742.593.366.311.831.049
Ca număr zecimal:
836/517 × - 817/534 × - 854/547 × 825/531 × 883/523 × - 895/543 × 1.065/505 × 1.271/571 × - 1.351/517 × 1.976/559 × - 3.515/504 ≈ - 5.050,23
Ca procentaj:
836/517 × - 817/534 × - 854/547 × 825/531 × 883/523 × - 895/543 × 1.065/505 × 1.271/571 × - 1.351/517 × 1.976/559 × - 3.515/504 ≈ - 505.022,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.