836/479 × - 889/466 × 871/454 × 100.732/504 × - 840/486 × - 100.738/472 × - 1.713/489 × - 10.750/461 × - 10.753/489 × 10.733/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
836/479 × - 889/466 × 871/454 × 100.732/504 × - 840/486 × - 100.738/472 × - 1.713/489 × - 10.750/461 × - 10.753/489 × 10.733/470 =
836/479 × 889/466 × 871/454 × 100.732/504 × 840/486 × 100.738/472 × 1.713/489 × 10.750/461 × 10.753/489 × 10.733/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 836/479
836/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (836; 479) = 1
Fracția: 889/466
889/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
889 = 7 × 127
466 = 2 × 233
CMMDC (889; 466) = 1
Fracția: 871/454
871/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
454 = 2 × 227
CMMDC (871; 454) = 1
Fracția: 100.732/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.732 = 22 × 25.183
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (100.732; 504) = 22 = 4
100.732/504 =
(100.732 : 4)/(504 : 4) =
25.183/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.732/504 =
(22 × 25.183)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 25.183) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 25.183)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 25.183)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 25.183)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 25.183)/(2 × 32 × 7) =
25.183/126
Fracția: 840/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
840 = 23 × 3 × 5 × 7
486 = 2 × 35
CMMDC (840; 486) = 2 × 3 = 6
840/486 =
(840 : 6)/(486 : 6) =
140/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
840/486 =
(23 × 3 × 5 × 7)/(2 × 35) =
((23 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(3 - 1) × 1 × 5 × 7)/(1 × 3(5 - 1)) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(1 × 34) =
140/81
Fracția: 100.738/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.738 = 2 × 11 × 19 × 241
472 = 23 × 59
CMMDC (100.738; 472) = 2
100.738/472 =
(100.738 : 2)/(472 : 2) =
50.369/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.738/472 =
(2 × 11 × 19 × 241)/(23 × 59) =
((2 × 11 × 19 × 241) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19 × 241)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 11 × 19 × 241)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 11 × 19 × 241)/(22 × 59) =
50.369/236
Fracția: 1.713/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.713 = 3 × 571
489 = 3 × 163
CMMDC (1.713; 489) = 3
1.713/489 =
(1.713 : 3)/(489 : 3) =
571/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.713/489 =
(3 × 571)/(3 × 163) =
((3 × 571) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 571)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 571)/(1 × 163) =
571/163
Fracția: 10.750/461
10.750/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.750 = 2 × 53 × 43
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.750; 461) = 1
Fracția: 10.753/489
10.753/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.753 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (10.753; 489) = 1
Fracția: 10.733/470
10.733/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.733; 470) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
836/479 × 889/466 × 871/454 × 100.732/504 × 840/486 × 100.738/472 × 1.713/489 × 10.750/461 × 10.753/489 × 10.733/470 =
836/479 × 889/466 × 871/454 × 25.183/126 × 140/81 × 50.369/236 × 571/163 × 10.750/461 × 10.753/489 × 10.733/470
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
836/479 × 889/466 × 871/454 × 25.183/126 × 140/81 × 50.369/236 × 571/163 × 10.750/461 × 10.753/489 × 10.733/470 =
(836 × 889 × 871 × 25.183 × 140 × 50.369 × 571 × 10.750 × 10.753 × 10.733) / (479 × 466 × 454 × 126 × 81 × 236 × 163 × 461 × 489 × 470) =
(22 × 11 × 19 × 7 × 127 × 13 × 67 × 25.183 × 22 × 5 × 7 × 11 × 19 × 241 × 571 × 2 × 53 × 43 × 10.753 × 10.733) / (479 × 2 × 233 × 2 × 227 × 2 × 32 × 7 × 34 × 22 × 59 × 163 × 461 × 3 × 163 × 2 × 5 × 47) =
(25 × 54 × 72 × 112 × 13 × 192 × 43 × 67 × 127 × 241 × 571 × 10.733 × 10.753 × 25.183) / (26 × 37 × 5 × 7 × 47 × 59 × 1632 × 227 × 233 × 461 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 54 × 72 × 112 × 13 × 192 × 43 × 67 × 127 × 241 × 571 × 10.733 × 10.753 × 25.183; 26 × 37 × 5 × 7 × 47 × 59 × 1632 × 227 × 233 × 461 × 479) = 25 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 54 × 72 × 112 × 13 × 192 × 43 × 67 × 127 × 241 × 571 × 10.733 × 10.753 × 25.183) / (26 × 37 × 5 × 7 × 47 × 59 × 1632 × 227 × 233 × 461 × 479) =
((25 × 54 × 72 × 112 × 13 × 192 × 43 × 67 × 127 × 241 × 571 × 10.733 × 10.753 × 25.183) : (25 × 5 × 7)) / ((26 × 37 × 5 × 7 × 47 × 59 × 1632 × 227 × 233 × 461 × 479) : (25 × 5 × 7)) =
(25 : 25 × 54 : 5 × 72 : 7 × 112 × 13 × 192 × 43 × 67 × 127 × 241 × 571 × 10.733 × 10.753 × 25.183)/(26 : 25 × 37 × 5 : 5 × 7 : 7 × 47 × 59 × 1632 × 227 × 233 × 461 × 479) =
(2(5 - 5) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 112 × 13 × 192 × 43 × 67 × 127 × 241 × 571 × 10.733 × 10.753 × 25.183)/(2(6 - 5) × 37 × 1 × 1 × 47 × 59 × 1632 × 227 × 233 × 461 × 479) =
(20 × 53 × 71 × 112 × 13 × 192 × 43 × 67 × 127 × 241 × 571 × 10.733 × 10.753 × 25.183)/(2 × 37 × 1 × 1 × 47 × 59 × 1632 × 227 × 233 × 461 × 479) =
(1 × 53 × 7 × 112 × 13 × 192 × 43 × 67 × 127 × 241 × 571 × 10.733 × 10.753 × 25.183)/(2 × 37 × 1 × 1 × 47 × 59 × 1632 × 227 × 233 × 461 × 479) =
(53 × 7 × 112 × 13 × 192 × 43 × 67 × 127 × 241 × 571 × 10.733 × 10.753 × 25.183)/(2 × 37 × 47 × 59 × 1632 × 227 × 233 × 461 × 479) =
(125 × 7 × 121 × 13 × 361 × 43 × 67 × 127 × 241 × 571 × 10.733 × 10.753 × 25.183)/(2 × 2.187 × 47 × 59 × 26.569 × 227 × 233 × 461 × 479) =
72.711.373.468.886.110.962.685.775.718.625/3.763.761.314.722.384.752.702
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
72.711.373.468.886.110.962.685.775.718.625 : 3.763.761.314.722.384.752.702 = 19.318.805.681 și restul = 99.275.464.318.598.018.563 ⇒
72.711.373.468.886.110.962.685.775.718.625 = 19.318.805.681 × 3.763.761.314.722.384.752.702 + 99.275.464.318.598.018.563 ⇒
72.711.373.468.886.110.962.685.775.718.625/3.763.761.314.722.384.752.702 =
(19.318.805.681 × 3.763.761.314.722.384.752.702 + 99.275.464.318.598.018.563)/3.763.761.314.722.384.752.702 =
(19.318.805.681 × 3.763.761.314.722.384.752.702)/3.763.761.314.722.384.752.702 + 99.275.464.318.598.018.563/3.763.761.314.722.384.752.702 =
19.318.805.681 + 99.275.464.318.598.018.563/3.763.761.314.722.384.752.702 =
19.318.805.681 99.275.464.318.598.018.563/3.763.761.314.722.384.752.702
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.318.805.681 + 99.275.464.318.598.018.563/3.763.761.314.722.384.752.702 =
19.318.805.681 + 99.275.464.318.598.018.563 : 3.763.761.314.722.384.752.702 ≈
19.318.805.681,026376663135 ≈
19.318.805.681,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.318.805.681,026376663135 =
19.318.805.681,026376663135 × 100/100 =
(19.318.805.681,026376663135 × 100)/100 =
1.931.880.568.102,63766631349/100 ≈
1.931.880.568.102,63766631349% ≈
1.931.880.568.102,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
836/479 × - 889/466 × 871/454 × 100.732/504 × - 840/486 × - 100.738/472 × - 1.713/489 × - 10.750/461 × - 10.753/489 × 10.733/470 = 72.711.373.468.886.110.962.685.775.718.625/3.763.761.314.722.384.752.702
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
836/479 × - 889/466 × 871/454 × 100.732/504 × - 840/486 × - 100.738/472 × - 1.713/489 × - 10.750/461 × - 10.753/489 × 10.733/470 = 19.318.805.681 99.275.464.318.598.018.563/3.763.761.314.722.384.752.702
Ca număr zecimal:
836/479 × - 889/466 × 871/454 × 100.732/504 × - 840/486 × - 100.738/472 × - 1.713/489 × - 10.750/461 × - 10.753/489 × 10.733/470 ≈ 19.318.805.681,03
Ca procentaj:
836/479 × - 889/466 × 871/454 × 100.732/504 × - 840/486 × - 100.738/472 × - 1.713/489 × - 10.750/461 × - 10.753/489 × 10.733/470 ≈ 1.931.880.568.102,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.