836/230 × - 370/218 × 2.392/225 × - 10.202/229 × 352/203 × - 383/200 × - 376/238 × - 10.331/207 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
836/230 × - 370/218 × 2.392/225 × - 10.202/229 × 352/203 × - 383/200 × - 376/238 × - 10.331/207 =
- 836/230 × 370/218 × 2.392/225 × 10.202/229 × 352/203 × 383/200 × 376/238 × 10.331/207
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 836/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (836; 230) = 2
836/230 =
(836 : 2)/(230 : 2) =
418/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
836/230 =
(22 × 11 × 19)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 11 × 19) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 11 × 19)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 11 × 19)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 11 × 19)/(1 × 5 × 23) =
418/115
Fracția: 370/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
218 = 2 × 109
CMMDC (370; 218) = 2
370/218 =
(370 : 2)/(218 : 2) =
185/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/218 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 109) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 109) =
185/109
Fracția: 2.392/225
2.392/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.392 = 23 × 13 × 23
225 = 32 × 52
CMMDC (2.392; 225) = 1
Fracția: 10.202/229
10.202/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.202 = 2 × 5.101
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.202; 229) = 1
Fracția: 352/203
352/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
203 = 7 × 29
CMMDC (352; 203) = 1
Fracția: 383/200
383/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (383; 200) = 1
Fracția: 376/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (376; 238) = 2
376/238 =
(376 : 2)/(238 : 2) =
188/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
376/238 =
(23 × 47)/(2 × 7 × 17) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 7 × 17) =
(22 × 47)/(1 × 7 × 17) =
188/119
Fracția: 10.331/207
10.331/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
207 = 32 × 23
CMMDC (10.331; 207) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 836/230 × 370/218 × 2.392/225 × 10.202/229 × 352/203 × 383/200 × 376/238 × 10.331/207 =
- 418/115 × 185/109 × 2.392/225 × 10.202/229 × 352/203 × 383/200 × 188/119 × 10.331/207
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 418/115 × 185/109 × 2.392/225 × 10.202/229 × 352/203 × 383/200 × 188/119 × 10.331/207 =
- (418 × 185 × 2.392 × 10.202 × 352 × 383 × 188 × 10.331) / (115 × 109 × 225 × 229 × 203 × 200 × 119 × 207) =
- (2 × 11 × 19 × 5 × 37 × 23 × 13 × 23 × 2 × 5.101 × 25 × 11 × 383 × 22 × 47 × 10.331) / (5 × 23 × 109 × 32 × 52 × 229 × 7 × 29 × 23 × 52 × 7 × 17 × 32 × 23) =
- (212 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 383 × 5.101 × 10.331) / (23 × 34 × 55 × 72 × 17 × 232 × 29 × 109 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 383 × 5.101 × 10.331; 23 × 34 × 55 × 72 × 17 × 232 × 29 × 109 × 229) = 23 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 383 × 5.101 × 10.331) / (23 × 34 × 55 × 72 × 17 × 232 × 29 × 109 × 229) =
- ((212 × 5 × 112 × 13 × 19 × 23 × 37 × 47 × 383 × 5.101 × 10.331) : (23 × 5 × 23)) / ((23 × 34 × 55 × 72 × 17 × 232 × 29 × 109 × 229) : (23 × 5 × 23)) =
- (212 : 23 × 5 : 5 × 112 × 13 × 19 × 23 : 23 × 37 × 47 × 383 × 5.101 × 10.331)/(23 : 23 × 34 × 55 : 5 × 72 × 17 × 232 : 23 × 29 × 109 × 229) =
- (2(12 - 3) × 1 × 112 × 13 × 19 × 1 × 37 × 47 × 383 × 5.101 × 10.331)/(2(3 - 3) × 34 × 5(5 - 1) × 72 × 17 × 23(2 - 1) × 29 × 109 × 229) =
- (29 × 1 × 112 × 13 × 19 × 1 × 37 × 47 × 383 × 5.101 × 10.331)/(20 × 34 × 54 × 72 × 17 × 231 × 29 × 109 × 229) =
- (29 × 1 × 112 × 13 × 19 × 1 × 37 × 47 × 383 × 5.101 × 10.331)/(1 × 34 × 54 × 72 × 17 × 23 × 29 × 109 × 229) =
- (29 × 112 × 13 × 19 × 37 × 47 × 383 × 5.101 × 10.331)/(34 × 54 × 72 × 17 × 23 × 29 × 109 × 229) =
- (512 × 121 × 13 × 19 × 37 × 47 × 383 × 5.101 × 10.331)/(81 × 625 × 49 × 17 × 23 × 29 × 109 × 229) =
- 537.091.557.266.468.858.368/702.098.187.406.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 537.091.557.266.468.858.368 : 702.098.187.406.875 = - 764.980 și restul = - 485.863.957.620.868 ⇒
- 537.091.557.266.468.858.368 = - 764.980 × 702.098.187.406.875 - 485.863.957.620.868 ⇒
- 537.091.557.266.468.858.368/702.098.187.406.875 =
( - 764.980 × 702.098.187.406.875 - 485.863.957.620.868)/702.098.187.406.875 =
( - 764.980 × 702.098.187.406.875)/702.098.187.406.875 - 485.863.957.620.868/702.098.187.406.875 =
- 764.980 - 485.863.957.620.868/702.098.187.406.875 =
- 764.980 485.863.957.620.868/702.098.187.406.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 764.980 - 485.863.957.620.868/702.098.187.406.875 =
- 764.980 - 485.863.957.620.868 : 702.098.187.406.875 ≈
- 764.980,692017108626 ≈
- 764.980,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 764.980,692017108626 =
- 764.980,692017108626 × 100/100 =
( - 764.980,692017108626 × 100)/100 =
- 76.498.069,201710862601/100 ≈
- 76.498.069,201710862601% ≈
- 76.498.069,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
836/230 × - 370/218 × 2.392/225 × - 10.202/229 × 352/203 × - 383/200 × - 376/238 × - 10.331/207 = - 537.091.557.266.468.858.368/702.098.187.406.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
836/230 × - 370/218 × 2.392/225 × - 10.202/229 × 352/203 × - 383/200 × - 376/238 × - 10.331/207 = - 764.980 485.863.957.620.868/702.098.187.406.875
Ca număr zecimal:
836/230 × - 370/218 × 2.392/225 × - 10.202/229 × 352/203 × - 383/200 × - 376/238 × - 10.331/207 ≈ - 764.980,69
Ca procentaj:
836/230 × - 370/218 × 2.392/225 × - 10.202/229 × 352/203 × - 383/200 × - 376/238 × - 10.331/207 ≈ - 76.498.069,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.