836/207 × - 377/240 × 7.278/224 × 8.390/242 × - 381/217 × 390/218 × - 391/208 × - 10.339/212 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
836/207 × - 377/240 × 7.278/224 × 8.390/242 × - 381/217 × 390/218 × - 391/208 × - 10.339/212 =
836/207 × 377/240 × 7.278/224 × 8.390/242 × 381/217 × 390/218 × 391/208 × 10.339/212
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 836/207
836/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
207 = 32 × 23
CMMDC (836; 207) = 1
Fracția: 377/240
377/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (377; 240) = 1
Fracția: 7.278/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.278 = 2 × 3 × 1.213
224 = 25 × 7
CMMDC (7.278; 224) = 2
7.278/224 =
(7.278 : 2)/(224 : 2) =
3.639/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.278/224 =
(2 × 3 × 1.213)/(25 × 7) =
((2 × 3 × 1.213) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.213)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 1.213)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 1.213)/(24 × 7) =
3.639/112
Fracția: 8.390/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.390 = 2 × 5 × 839
242 = 2 × 112
CMMDC (8.390; 242) = 2
8.390/242 =
(8.390 : 2)/(242 : 2) =
4.195/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.390/242 =
(2 × 5 × 839)/(2 × 112) =
((2 × 5 × 839) : 2)/((2 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 839)/(2 : 2 × 112) =
(1 × 5 × 839)/(1 × 112) =
4.195/121
Fracția: 381/217
381/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
217 = 7 × 31
CMMDC (381; 217) = 1
Fracția: 390/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
218 = 2 × 109
CMMDC (390; 218) = 2
390/218 =
(390 : 2)/(218 : 2) =
195/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/218 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(2 × 109) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 5 × 13)/(1 × 109) =
195/109
Fracția: 391/208
391/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
208 = 24 × 13
CMMDC (391; 208) = 1
Fracția: 10.339/212
10.339/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.339 = 72 × 211
212 = 22 × 53
CMMDC (10.339; 212) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
836/207 × 377/240 × 7.278/224 × 8.390/242 × 381/217 × 390/218 × 391/208 × 10.339/212 =
836/207 × 377/240 × 3.639/112 × 4.195/121 × 381/217 × 195/109 × 391/208 × 10.339/212
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
836/207 × 377/240 × 3.639/112 × 4.195/121 × 381/217 × 195/109 × 391/208 × 10.339/212 =
(836 × 377 × 3.639 × 4.195 × 381 × 195 × 391 × 10.339) / (207 × 240 × 112 × 121 × 217 × 109 × 208 × 212) =
(22 × 11 × 19 × 13 × 29 × 3 × 1.213 × 5 × 839 × 3 × 127 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 72 × 211) / (32 × 23 × 24 × 3 × 5 × 24 × 7 × 112 × 7 × 31 × 109 × 24 × 13 × 22 × 53) =
(22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 127 × 211 × 839 × 1.213) / (214 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 31 × 53 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 127 × 211 × 839 × 1.213; 214 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 31 × 53 × 109) = 22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 127 × 211 × 839 × 1.213) / (214 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 31 × 53 × 109) =
((22 × 33 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 127 × 211 × 839 × 1.213) : (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23)) / ((214 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 23 × 31 × 53 × 109) : (22 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 29 × 127 × 211 × 839 × 1.213)/(214 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 31 × 53 × 109) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 1 × 29 × 127 × 211 × 839 × 1.213)/(2(14 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 31 × 53 × 109) =
(20 × 30 × 51 × 70 × 1 × 131 × 17 × 19 × 1 × 29 × 127 × 211 × 839 × 1.213)/(212 × 30 × 1 × 70 × 11 × 1 × 1 × 31 × 53 × 109) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 29 × 127 × 211 × 839 × 1.213)/(212 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 53 × 109) =
(5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 127 × 211 × 839 × 1.213)/(212 × 11 × 31 × 53 × 109) =
(5 × 13 × 17 × 19 × 29 × 127 × 211 × 839 × 1.213)/(4.096 × 11 × 31 × 53 × 109) =
16.604.385.771.011.545/8.068.943.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.604.385.771.011.545 : 8.068.943.872 = 2.057.814 și restul = 105.995.737 ⇒
16.604.385.771.011.545 = 2.057.814 × 8.068.943.872 + 105.995.737 ⇒
16.604.385.771.011.545/8.068.943.872 =
(2.057.814 × 8.068.943.872 + 105.995.737)/8.068.943.872 =
(2.057.814 × 8.068.943.872)/8.068.943.872 + 105.995.737/8.068.943.872 =
2.057.814 + 105.995.737/8.068.943.872 =
2.057.814 105.995.737/8.068.943.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.057.814 + 105.995.737/8.068.943.872 =
2.057.814 + 105.995.737 : 8.068.943.872 ≈
2.057.814,013136259055 ≈
2.057.814,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.057.814,013136259055 =
2.057.814,013136259055 × 100/100 =
(2.057.814,013136259055 × 100)/100 =
205.781.401,313625905465/100 ≈
205.781.401,313625905465% ≈
205.781.401,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
836/207 × - 377/240 × 7.278/224 × 8.390/242 × - 381/217 × 390/218 × - 391/208 × - 10.339/212 = 16.604.385.771.011.545/8.068.943.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
836/207 × - 377/240 × 7.278/224 × 8.390/242 × - 381/217 × 390/218 × - 391/208 × - 10.339/212 = 2.057.814 105.995.737/8.068.943.872
Ca număr zecimal:
836/207 × - 377/240 × 7.278/224 × 8.390/242 × - 381/217 × 390/218 × - 391/208 × - 10.339/212 ≈ 2.057.814,01
Ca procentaj:
836/207 × - 377/240 × 7.278/224 × 8.390/242 × - 381/217 × 390/218 × - 391/208 × - 10.339/212 ≈ 205.781.401,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.