836/174 × - 311/159 × 7.381/163 × 1.924/171 × 294/171 × - 289/188 × 293/181 × 296/175 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
836/174 × - 311/159 × 7.381/163 × 1.924/171 × 294/171 × - 289/188 × 293/181 × 296/175 =
836/174 × 311/159 × 7.381/163 × 1.924/171 × 294/171 × 289/188 × 293/181 × 296/175
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 836/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (836; 174) = 2
836/174 =
(836 : 2)/(174 : 2) =
418/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
836/174 =
(22 × 11 × 19)/(2 × 3 × 29) =
((22 × 11 × 19) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 19)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 11 × 19)/(1 × 3 × 29) =
(21 × 11 × 19)/(1 × 3 × 29) =
(2 × 11 × 19)/(1 × 3 × 29) =
418/87
Fracția: 311/159
311/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
159 = 3 × 53
CMMDC (311; 159) = 1
Fracția: 7.381/163
7.381/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.381 = 112 × 61
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.381; 163) = 1
Fracția: 1.924/171
1.924/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.924 = 22 × 13 × 37
171 = 32 × 19
CMMDC (1.924; 171) = 1
Fracția: 294/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
171 = 32 × 19
CMMDC (294; 171) = 3
294/171 =
(294 : 3)/(171 : 3) =
98/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/171 =
(2 × 3 × 72)/(32 × 19) =
((2 × 3 × 72) : 3)/((32 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 72)/(32 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 72)/(3(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 72)/(31 × 19) =
(2 × 1 × 72)/(3 × 19) =
98/57
Fracția: 289/188
289/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
188 = 22 × 47
CMMDC (289; 188) = 1
Fracția: 293/181
293/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (293; 181) = 1
Fracția: 296/175
296/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
175 = 52 × 7
CMMDC (296; 175) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
836/174 × 311/159 × 7.381/163 × 1.924/171 × 294/171 × 289/188 × 293/181 × 296/175 =
418/87 × 311/159 × 7.381/163 × 1.924/171 × 98/57 × 289/188 × 293/181 × 296/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
418/87 × 311/159 × 7.381/163 × 1.924/171 × 98/57 × 289/188 × 293/181 × 296/175 =
(418 × 311 × 7.381 × 1.924 × 98 × 289 × 293 × 296) / (87 × 159 × 163 × 171 × 57 × 188 × 181 × 175) =
(2 × 11 × 19 × 311 × 112 × 61 × 22 × 13 × 37 × 2 × 72 × 172 × 293 × 23 × 37) / (3 × 29 × 3 × 53 × 163 × 32 × 19 × 3 × 19 × 22 × 47 × 181 × 52 × 7) =
(27 × 72 × 113 × 13 × 172 × 19 × 372 × 61 × 293 × 311) / (22 × 35 × 52 × 7 × 192 × 29 × 47 × 53 × 163 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 72 × 113 × 13 × 172 × 19 × 372 × 61 × 293 × 311; 22 × 35 × 52 × 7 × 192 × 29 × 47 × 53 × 163 × 181) = 22 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 72 × 113 × 13 × 172 × 19 × 372 × 61 × 293 × 311) / (22 × 35 × 52 × 7 × 192 × 29 × 47 × 53 × 163 × 181) =
((27 × 72 × 113 × 13 × 172 × 19 × 372 × 61 × 293 × 311) : (22 × 7 × 19)) / ((22 × 35 × 52 × 7 × 192 × 29 × 47 × 53 × 163 × 181) : (22 × 7 × 19)) =
(27 : 22 × 72 : 7 × 113 × 13 × 172 × 19 : 19 × 372 × 61 × 293 × 311)/(22 : 22 × 35 × 52 × 7 : 7 × 192 : 19 × 29 × 47 × 53 × 163 × 181) =
(2(7 - 2) × 7(2 - 1) × 113 × 13 × 172 × 1 × 372 × 61 × 293 × 311)/(2(2 - 2) × 35 × 52 × 1 × 19(2 - 1) × 29 × 47 × 53 × 163 × 181) =
(25 × 71 × 113 × 13 × 172 × 1 × 372 × 61 × 293 × 311)/(20 × 35 × 52 × 1 × 191 × 29 × 47 × 53 × 163 × 181) =
(25 × 7 × 113 × 13 × 172 × 1 × 372 × 61 × 293 × 311)/(1 × 35 × 52 × 1 × 19 × 29 × 47 × 53 × 163 × 181) =
(25 × 7 × 113 × 13 × 172 × 372 × 61 × 293 × 311)/(35 × 52 × 19 × 29 × 47 × 53 × 163 × 181) =
(32 × 7 × 1.331 × 13 × 289 × 1.369 × 61 × 293 × 311)/(243 × 25 × 19 × 29 × 47 × 53 × 163 × 181) =
8.523.707.958.723.813.856/246.001.518.522.225
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.523.707.958.723.813.856 : 246.001.518.522.225 = 34.649 și restul = 1.343.447.239.831 ⇒
8.523.707.958.723.813.856 = 34.649 × 246.001.518.522.225 + 1.343.447.239.831 ⇒
8.523.707.958.723.813.856/246.001.518.522.225 =
(34.649 × 246.001.518.522.225 + 1.343.447.239.831)/246.001.518.522.225 =
(34.649 × 246.001.518.522.225)/246.001.518.522.225 + 1.343.447.239.831/246.001.518.522.225 =
34.649 + 1.343.447.239.831/246.001.518.522.225 =
34.649 1.343.447.239.831/246.001.518.522.225
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
34.649 + 1.343.447.239.831/246.001.518.522.225 =
34.649 + 1.343.447.239.831 : 246.001.518.522.225 ≈
34.649,005461133931 ≈
34.649,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
34.649,005461133931 =
34.649,005461133931 × 100/100 =
(34.649,005461133931 × 100)/100 =
3.464.900,54611339308/100 ≈
3.464.900,54611339308% ≈
3.464.900,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
836/174 × - 311/159 × 7.381/163 × 1.924/171 × 294/171 × - 289/188 × 293/181 × 296/175 = 8.523.707.958.723.813.856/246.001.518.522.225
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
836/174 × - 311/159 × 7.381/163 × 1.924/171 × 294/171 × - 289/188 × 293/181 × 296/175 = 34.649 1.343.447.239.831/246.001.518.522.225
Ca număr zecimal:
836/174 × - 311/159 × 7.381/163 × 1.924/171 × 294/171 × - 289/188 × 293/181 × 296/175 ≈ 34.649,01
Ca procentaj:
836/174 × - 311/159 × 7.381/163 × 1.924/171 × 294/171 × - 289/188 × 293/181 × 296/175 ≈ 3.464.900,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.