835/441 × 828/438 × - 841/496 × - 100.684/448 × 861/434 × 100.665/483 × - 1.702/439 × - 10.676/423 × - 10.707/416 × 10.700/308 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
835/441 × 828/438 × - 841/496 × - 100.684/448 × 861/434 × 100.665/483 × - 1.702/439 × - 10.676/423 × - 10.707/416 × 10.700/308 =
- 835/441 × 828/438 × 841/496 × 100.684/448 × 861/434 × 100.665/483 × 1.702/439 × 10.676/423 × 10.707/416 × 10.700/308
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 835/441
835/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
441 = 32 × 72
CMMDC (835; 441) = 1
Fracția: 828/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
828 = 22 × 32 × 23
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (828; 438) = 2 × 3 = 6
828/438 =
(828 : 6)/(438 : 6) =
138/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
828/438 =
(22 × 32 × 23)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 32 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 1 × 73) =
(2 × 31 × 23)/(1 × 1 × 73) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 1 × 73) =
138/73
Fracția: 841/496
841/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
496 = 24 × 31
CMMDC (841; 496) = 1
Fracția: 100.684/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.684 = 22 × 25.171
448 = 26 × 7
CMMDC (100.684; 448) = 22 = 4
100.684/448 =
(100.684 : 4)/(448 : 4) =
25.171/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.684/448 =
(22 × 25.171)/(26 × 7) =
((22 × 25.171) : 22)/((26 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 25.171)/(26 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 25.171)/(2(6 - 2) × 7) =
(20 × 25.171)/(24 × 7) =
(1 × 25.171)/(24 × 7) =
25.171/112
Fracția: 861/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
861 = 3 × 7 × 41
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (861; 434) = 7
861/434 =
(861 : 7)/(434 : 7) =
123/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
861/434 =
(3 × 7 × 41)/(2 × 7 × 31) =
((3 × 7 × 41) : 7)/((2 × 7 × 31) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 41)/(2 × 7 : 7 × 31) =
(3 × 1 × 41)/(2 × 1 × 31) =
123/62
Fracția: 100.665/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.665 = 32 × 5 × 2.237
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (100.665; 483) = 3
100.665/483 =
(100.665 : 3)/(483 : 3) =
33.555/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.665/483 =
(32 × 5 × 2.237)/(3 × 7 × 23) =
((32 × 5 × 2.237) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 2.237)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(3(2 - 1) × 5 × 2.237)/(1 × 7 × 23) =
(31 × 5 × 2.237)/(1 × 7 × 23) =
(3 × 5 × 2.237)/(1 × 7 × 23) =
33.555/161
Fracția: 1.702/439
1.702/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.702 = 2 × 23 × 37
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.702; 439) = 1
Fracția: 10.676/423
10.676/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.676 = 22 × 17 × 157
423 = 32 × 47
CMMDC (10.676; 423) = 1
Fracția: 10.707/416
10.707/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.707 = 3 × 43 × 83
416 = 25 × 13
CMMDC (10.707; 416) = 1
Fracția: 10.700/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.700 = 22 × 52 × 107
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (10.700; 308) = 22 = 4
10.700/308 =
(10.700 : 4)/(308 : 4) =
2.675/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.700/308 =
(22 × 52 × 107)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 52 × 107) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 107)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 52 × 107)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 52 × 107)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 52 × 107)/(1 × 7 × 11) =
2.675/77
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 835/441 × 828/438 × 841/496 × 100.684/448 × 861/434 × 100.665/483 × 1.702/439 × 10.676/423 × 10.707/416 × 10.700/308 =
- 835/441 × 138/73 × 841/496 × 25.171/112 × 123/62 × 33.555/161 × 1.702/439 × 10.676/423 × 10.707/416 × 2.675/77
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 835/441 × 138/73 × 841/496 × 25.171/112 × 123/62 × 33.555/161 × 1.702/439 × 10.676/423 × 10.707/416 × 2.675/77 =
- (835 × 138 × 841 × 25.171 × 123 × 33.555 × 1.702 × 10.676 × 10.707 × 2.675) / (441 × 73 × 496 × 112 × 62 × 161 × 439 × 423 × 416 × 77) =
- (5 × 167 × 2 × 3 × 23 × 292 × 25.171 × 3 × 41 × 3 × 5 × 2.237 × 2 × 23 × 37 × 22 × 17 × 157 × 3 × 43 × 83 × 52 × 107) / (32 × 72 × 73 × 24 × 31 × 24 × 7 × 2 × 31 × 7 × 23 × 439 × 32 × 47 × 25 × 13 × 7 × 11) =
- (24 × 34 × 54 × 17 × 232 × 292 × 37 × 41 × 43 × 83 × 107 × 157 × 167 × 2.237 × 25.171) / (214 × 34 × 75 × 11 × 13 × 23 × 312 × 47 × 73 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 54 × 17 × 232 × 292 × 37 × 41 × 43 × 83 × 107 × 157 × 167 × 2.237 × 25.171; 214 × 34 × 75 × 11 × 13 × 23 × 312 × 47 × 73 × 439) = 24 × 34 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 54 × 17 × 232 × 292 × 37 × 41 × 43 × 83 × 107 × 157 × 167 × 2.237 × 25.171) / (214 × 34 × 75 × 11 × 13 × 23 × 312 × 47 × 73 × 439) =
- ((24 × 34 × 54 × 17 × 232 × 292 × 37 × 41 × 43 × 83 × 107 × 157 × 167 × 2.237 × 25.171) : (24 × 34 × 23)) / ((214 × 34 × 75 × 11 × 13 × 23 × 312 × 47 × 73 × 439) : (24 × 34 × 23)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 54 × 17 × 232 : 23 × 292 × 37 × 41 × 43 × 83 × 107 × 157 × 167 × 2.237 × 25.171)/(214 : 24 × 34 : 34 × 75 × 11 × 13 × 23 : 23 × 312 × 47 × 73 × 439) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 54 × 17 × 23(2 - 1) × 292 × 37 × 41 × 43 × 83 × 107 × 157 × 167 × 2.237 × 25.171)/(2(14 - 4) × 3(4 - 4) × 75 × 11 × 13 × 1 × 312 × 47 × 73 × 439) =
- (20 × 30 × 54 × 17 × 231 × 292 × 37 × 41 × 43 × 83 × 107 × 157 × 167 × 2.237 × 25.171)/(210 × 30 × 75 × 11 × 13 × 1 × 312 × 47 × 73 × 439) =
- (1 × 1 × 54 × 17 × 23 × 292 × 37 × 41 × 43 × 83 × 107 × 157 × 167 × 2.237 × 25.171)/(210 × 1 × 75 × 11 × 13 × 1 × 312 × 47 × 73 × 439) =
- (54 × 17 × 23 × 292 × 37 × 41 × 43 × 83 × 107 × 157 × 167 × 2.237 × 25.171)/(210 × 75 × 11 × 13 × 312 × 47 × 73 × 439) =
- (625 × 17 × 23 × 841 × 37 × 41 × 43 × 83 × 107 × 157 × 167 × 2.237 × 25.171)/(1.024 × 16.807 × 11 × 13 × 961 × 47 × 73 × 439) =
- 175.772.631.360.528.386.281.049.208.125/3.562.335.510.889.931.776
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 175.772.631.360.528.386.281.049.208.125 : 3.562.335.510.889.931.776 = - 49.341.964.231 și restul = - 3.376.261.611.626.903.869 ⇒
- 175.772.631.360.528.386.281.049.208.125 = - 49.341.964.231 × 3.562.335.510.889.931.776 - 3.376.261.611.626.903.869 ⇒
- 175.772.631.360.528.386.281.049.208.125/3.562.335.510.889.931.776 =
( - 49.341.964.231 × 3.562.335.510.889.931.776 - 3.376.261.611.626.903.869)/3.562.335.510.889.931.776 =
( - 49.341.964.231 × 3.562.335.510.889.931.776)/3.562.335.510.889.931.776 - 3.376.261.611.626.903.869/3.562.335.510.889.931.776 =
- 49.341.964.231 - 3.376.261.611.626.903.869/3.562.335.510.889.931.776 =
- 49.341.964.231 3.376.261.611.626.903.869/3.562.335.510.889.931.776
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 49.341.964.231 - 3.376.261.611.626.903.869/3.562.335.510.889.931.776 =
- 49.341.964.231 - 3.376.261.611.626.903.869 : 3.562.335.510.889.931.776 ≈
- 49.341.964.231,947766318278 ≈
- 49.341.964.231,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 49.341.964.231,947766318278 =
- 49.341.964.231,947766318278 × 100/100 =
( - 49.341.964.231,947766318278 × 100)/100 =
- 4.934.196.423.194,776631827794/100 ≈
- 4.934.196.423.194,776631827794% ≈
- 4.934.196.423.194,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
835/441 × 828/438 × - 841/496 × - 100.684/448 × 861/434 × 100.665/483 × - 1.702/439 × - 10.676/423 × - 10.707/416 × 10.700/308 = - 175.772.631.360.528.386.281.049.208.125/3.562.335.510.889.931.776
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
835/441 × 828/438 × - 841/496 × - 100.684/448 × 861/434 × 100.665/483 × - 1.702/439 × - 10.676/423 × - 10.707/416 × 10.700/308 = - 49.341.964.231 3.376.261.611.626.903.869/3.562.335.510.889.931.776
Ca număr zecimal:
835/441 × 828/438 × - 841/496 × - 100.684/448 × 861/434 × 100.665/483 × - 1.702/439 × - 10.676/423 × - 10.707/416 × 10.700/308 ≈ - 49.341.964.231,95
Ca procentaj:
835/441 × 828/438 × - 841/496 × - 100.684/448 × 861/434 × 100.665/483 × - 1.702/439 × - 10.676/423 × - 10.707/416 × 10.700/308 ≈ - 4.934.196.423.194,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.