835/223 × 354/214 × 2.375/221 × 10.189/224 × 349/195 × - 368/204 × 358/231 × - 10.321/220 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
835/223 × 354/214 × 2.375/221 × 10.189/224 × 349/195 × - 368/204 × 358/231 × - 10.321/220 =
835/223 × 354/214 × 2.375/221 × 10.189/224 × 349/195 × 368/204 × 358/231 × 10.321/220
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 835/223
835/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (835; 223) = 1
Fracția: 354/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
214 = 2 × 107
CMMDC (354; 214) = 2
354/214 =
(354 : 2)/(214 : 2) =
177/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
354/214 =
(2 × 3 × 59)/(2 × 107) =
((2 × 3 × 59) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 3 × 59)/(1 × 107) =
177/107
Fracția: 2.375/221
2.375/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.375 = 53 × 19
221 = 13 × 17
CMMDC (2.375; 221) = 1
Fracția: 10.189/224
10.189/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
224 = 25 × 7
CMMDC (10.189; 224) = 1
Fracția: 349/195
349/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (349; 195) = 1
Fracția: 368/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (368; 204) = 22 = 4
368/204 =
(368 : 4)/(204 : 4) =
92/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/204 =
(24 × 23)/(22 × 3 × 17) =
((24 × 23) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(24 : 22 × 23)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(4 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(22 × 23)/(20 × 3 × 17) =
(22 × 23)/(1 × 3 × 17) =
92/51
Fracția: 358/231
358/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (358; 231) = 1
Fracția: 10.321/220
10.321/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (10.321; 220) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
835/223 × 354/214 × 2.375/221 × 10.189/224 × 349/195 × 368/204 × 358/231 × 10.321/220 =
835/223 × 177/107 × 2.375/221 × 10.189/224 × 349/195 × 92/51 × 358/231 × 10.321/220
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
835/223 × 177/107 × 2.375/221 × 10.189/224 × 349/195 × 92/51 × 358/231 × 10.321/220 =
(835 × 177 × 2.375 × 10.189 × 349 × 92 × 358 × 10.321) / (223 × 107 × 221 × 224 × 195 × 51 × 231 × 220) =
(5 × 167 × 3 × 59 × 53 × 19 × 23 × 443 × 349 × 22 × 23 × 2 × 179 × 10.321) / (223 × 107 × 13 × 17 × 25 × 7 × 3 × 5 × 13 × 3 × 17 × 3 × 7 × 11 × 22 × 5 × 11) =
(23 × 3 × 54 × 19 × 232 × 59 × 167 × 179 × 349 × 443 × 10.321) / (27 × 33 × 52 × 72 × 112 × 132 × 172 × 107 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 54 × 19 × 232 × 59 × 167 × 179 × 349 × 443 × 10.321; 27 × 33 × 52 × 72 × 112 × 132 × 172 × 107 × 223) = 23 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 54 × 19 × 232 × 59 × 167 × 179 × 349 × 443 × 10.321) / (27 × 33 × 52 × 72 × 112 × 132 × 172 × 107 × 223) =
((23 × 3 × 54 × 19 × 232 × 59 × 167 × 179 × 349 × 443 × 10.321) : (23 × 3 × 52)) / ((27 × 33 × 52 × 72 × 112 × 132 × 172 × 107 × 223) : (23 × 3 × 52)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 54 : 52 × 19 × 232 × 59 × 167 × 179 × 349 × 443 × 10.321)/(27 : 23 × 33 : 3 × 52 : 52 × 72 × 112 × 132 × 172 × 107 × 223) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(4 - 2) × 19 × 232 × 59 × 167 × 179 × 349 × 443 × 10.321)/(2(7 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 72 × 112 × 132 × 172 × 107 × 223) =
(20 × 1 × 52 × 19 × 232 × 59 × 167 × 179 × 349 × 443 × 10.321)/(24 × 32 × 50 × 72 × 112 × 132 × 172 × 107 × 223) =
(1 × 1 × 52 × 19 × 232 × 59 × 167 × 179 × 349 × 443 × 10.321)/(24 × 32 × 1 × 72 × 112 × 132 × 172 × 107 × 223) =
(52 × 19 × 232 × 59 × 167 × 179 × 349 × 443 × 10.321)/(24 × 32 × 72 × 112 × 132 × 172 × 107 × 223) =
(25 × 19 × 529 × 59 × 167 × 179 × 349 × 443 × 10.321)/(16 × 9 × 49 × 121 × 169 × 289 × 107 × 223) =
707.166.577.565.492.583.475/994.986.367.751.376
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
707.166.577.565.492.583.475 : 994.986.367.751.376 = 710.729 și restul = 911.399.924.870.371 ⇒
707.166.577.565.492.583.475 = 710.729 × 994.986.367.751.376 + 911.399.924.870.371 ⇒
707.166.577.565.492.583.475/994.986.367.751.376 =
(710.729 × 994.986.367.751.376 + 911.399.924.870.371)/994.986.367.751.376 =
(710.729 × 994.986.367.751.376)/994.986.367.751.376 + 911.399.924.870.371/994.986.367.751.376 =
710.729 + 911.399.924.870.371/994.986.367.751.376 =
710.729 911.399.924.870.371/994.986.367.751.376
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
710.729 + 911.399.924.870.371/994.986.367.751.376 =
710.729 + 911.399.924.870.371 : 994.986.367.751.376 ≈
710.729,915992373775 ≈
710.729,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
710.729,915992373775 =
710.729,915992373775 × 100/100 =
(710.729,915992373775 × 100)/100 =
71.072.991,599237377502/100 ≈
71.072.991,599237377502% ≈
71.072.991,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
835/223 × 354/214 × 2.375/221 × 10.189/224 × 349/195 × - 368/204 × 358/231 × - 10.321/220 = 707.166.577.565.492.583.475/994.986.367.751.376
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
835/223 × 354/214 × 2.375/221 × 10.189/224 × 349/195 × - 368/204 × 358/231 × - 10.321/220 = 710.729 911.399.924.870.371/994.986.367.751.376
Ca număr zecimal:
835/223 × 354/214 × 2.375/221 × 10.189/224 × 349/195 × - 368/204 × 358/231 × - 10.321/220 ≈ 710.729,92
Ca procentaj:
835/223 × 354/214 × 2.375/221 × 10.189/224 × 349/195 × - 368/204 × 358/231 × - 10.321/220 ≈ 71.072.991,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.