835/1.219 × - 8.985/770 × - 6.993/790 × - 10.827/796 × 963.158/1.560 × - 1.263/785 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
835/1.219 × - 8.985/770 × - 6.993/790 × - 10.827/796 × 963.158/1.560 × - 1.263/785 =
835/1.219 × 8.985/770 × 6.993/790 × 10.827/796 × 963.158/1.560 × 1.263/785
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 835/1.219
835/1.219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
835 = 5 × 167
1.219 = 23 × 53
CMMDC (835; 1.219) = 1
Fracția: 8.985/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.985 = 3 × 5 × 599
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (8.985; 770) = 5
8.985/770 =
(8.985 : 5)/(770 : 5) =
1.797/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.985/770 =
(3 × 5 × 599)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((3 × 5 × 599) : 5)/((2 × 5 × 7 × 11) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 599)/(2 × 5 : 5 × 7 × 11) =
(3 × 1 × 599)/(2 × 1 × 7 × 11) =
1.797/154
Fracția: 6.993/790
6.993/790 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.993 = 33 × 7 × 37
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (6.993; 790) = 1
Fracția: 10.827/796
10.827/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.827 = 33 × 401
796 = 22 × 199
CMMDC (10.827; 796) = 1
Fracția: 963.158/1.560
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.158 = 2 × 7 × 89 × 773
1.560 = 23 × 3 × 5 × 13
CMMDC (963.158; 1.560) = 2
963.158/1.560 =
(963.158 : 2)/(1.560 : 2) =
481.579/780
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.158/1.560 =
(2 × 7 × 89 × 773)/(23 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 7 × 89 × 773) : 2)/((23 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 89 × 773)/(23 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 89 × 773)/(2(3 - 1) × 3 × 5 × 13) =
(1 × 7 × 89 × 773)/(22 × 3 × 5 × 13) =
481.579/780
Fracția: 1.263/785
1.263/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.263 = 3 × 421
785 = 5 × 157
CMMDC (1.263; 785) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
835/1.219 × 8.985/770 × 6.993/790 × 10.827/796 × 963.158/1.560 × 1.263/785 =
835/1.219 × 1.797/154 × 6.993/790 × 10.827/796 × 481.579/780 × 1.263/785
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
835/1.219 × 1.797/154 × 6.993/790 × 10.827/796 × 481.579/780 × 1.263/785 =
(835 × 1.797 × 6.993 × 10.827 × 481.579 × 1.263) / (1.219 × 154 × 790 × 796 × 780 × 785) =
(5 × 167 × 3 × 599 × 33 × 7 × 37 × 33 × 401 × 7 × 89 × 773 × 3 × 421) / (23 × 53 × 2 × 7 × 11 × 2 × 5 × 79 × 22 × 199 × 22 × 3 × 5 × 13 × 5 × 157) =
(38 × 5 × 72 × 37 × 89 × 167 × 401 × 421 × 599 × 773) / (26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 79 × 157 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (38 × 5 × 72 × 37 × 89 × 167 × 401 × 421 × 599 × 773; 26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 79 × 157 × 199) = 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(38 × 5 × 72 × 37 × 89 × 167 × 401 × 421 × 599 × 773) / (26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 79 × 157 × 199) =
((38 × 5 × 72 × 37 × 89 × 167 × 401 × 421 × 599 × 773) : (3 × 5 × 7)) / ((26 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 79 × 157 × 199) : (3 × 5 × 7)) =
(38 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 37 × 89 × 167 × 401 × 421 × 599 × 773)/(26 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 23 × 53 × 79 × 157 × 199) =
(3(8 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 37 × 89 × 167 × 401 × 421 × 599 × 773)/(26 × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 23 × 53 × 79 × 157 × 199) =
(37 × 1 × 71 × 37 × 89 × 167 × 401 × 421 × 599 × 773)/(26 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 23 × 53 × 79 × 157 × 199) =
(37 × 1 × 7 × 37 × 89 × 167 × 401 × 421 × 599 × 773)/(26 × 1 × 52 × 1 × 11 × 13 × 23 × 53 × 79 × 157 × 199) =
(37 × 7 × 37 × 89 × 167 × 401 × 421 × 599 × 773)/(26 × 52 × 11 × 13 × 23 × 53 × 79 × 157 × 199) =
(2.187 × 7 × 37 × 89 × 167 × 401 × 421 × 599 × 773)/(64 × 25 × 11 × 13 × 23 × 53 × 79 × 157 × 199) =
658.093.815.772.622.643.393/688.397.914.318.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
658.093.815.772.622.643.393 : 688.397.914.318.400 = 955.978 și restul = 554.438.347.248.193 ⇒
658.093.815.772.622.643.393 = 955.978 × 688.397.914.318.400 + 554.438.347.248.193 ⇒
658.093.815.772.622.643.393/688.397.914.318.400 =
(955.978 × 688.397.914.318.400 + 554.438.347.248.193)/688.397.914.318.400 =
(955.978 × 688.397.914.318.400)/688.397.914.318.400 + 554.438.347.248.193/688.397.914.318.400 =
955.978 + 554.438.347.248.193/688.397.914.318.400 =
955.978 554.438.347.248.193/688.397.914.318.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
955.978 + 554.438.347.248.193/688.397.914.318.400 =
955.978 + 554.438.347.248.193 : 688.397.914.318.400 ≈
955.978,805403874294 ≈
955.978,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
955.978,805403874294 =
955.978,805403874294 × 100/100 =
(955.978,805403874294 × 100)/100 =
95.597.880,540387429436/100 ≈
95.597.880,540387429436% ≈
95.597.880,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
835/1.219 × - 8.985/770 × - 6.993/790 × - 10.827/796 × 963.158/1.560 × - 1.263/785 = 658.093.815.772.622.643.393/688.397.914.318.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
835/1.219 × - 8.985/770 × - 6.993/790 × - 10.827/796 × 963.158/1.560 × - 1.263/785 = 955.978 554.438.347.248.193/688.397.914.318.400
Ca număr zecimal:
835/1.219 × - 8.985/770 × - 6.993/790 × - 10.827/796 × 963.158/1.560 × - 1.263/785 ≈ 955.978,81
Ca procentaj:
835/1.219 × - 8.985/770 × - 6.993/790 × - 10.827/796 × 963.158/1.560 × - 1.263/785 ≈ 95.597.880,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.